Questões de Concurso Público TJ-DFT 2022 para Analista Judiciário - Estatística

Uma grande amostra foi selecionada para estimar o tempo médio de tramitação de um tipo particular de ação em uma comarca. Essa amostra demonstrou que o intervalo bilateral de 95% de confiança para o tempo médio de tramitação estava entre 8 e 10 anos.
Com o objetivo de aumentar a precisão dessa estimativa, um estatístico resolveu diminuir a confiança para 85%.
O novo intervalo de confiança passou a ser, aproximadamente, igual a: 

Deseja-se testar a média populacional , sendo as hipóteses: H₀:μ = 600 e H₁:μ > 600
Suponha que o tamanho da amostra seja n = 100, a variância seja conhecida e igual a σ² = 400 e a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I, 2,5%.
O poder do teste, quando a média, sob a hipótese alternativa, for μ = 608 é, aproximadamente: 

Após a cerimônia de posse dos novos servidores aprovados em um concurso para o TJDFT, os recém-nomeados precisam realizar um curso de capacitação especializado.
Ao final do curso, os alunos avaliam o curso de forma negativa, se suas expectativas não tiverem sido atendidas, ou de forma positiva, caso contrário.
Os dados estão representados na tabela a seguir. 



Com o objetivo de concluir se as avaliações são ou não dependentes do gênero, realizou-se o teste do qui-quadrado.
O valor do x² observado foi de 6,25.
Utilizando-se um nível de 10% de confiança, é possível concluir que: 

Seja Y uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade



O valor de E (Y|Y > 2) é: 

Sejam x₁, x₂, ... x₁₀ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com a função de densidade de probabilidade dada por



A probabilidade do máximo de X ser maior do que 0,9 é, aproximadamente:
Utilize 0,9¹⁰ = 0,35