Questões de Concurso Público Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE 2023 para Professor 2 - Matemática
Foram encontradas 25 questões
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204137
Matemática
Um retângulo R1 tem seus vértices associados a pares ordenados
do plano cartesiano. São dadas as coordenadas de três desses
vértices: A(1,1); B(1,3) e C(7,3), em que A e C são opostos.
Um novo retângulo R2 é obtido por meio da rotação de 90° de R1, no sentido anti-horário, em relação à origem. Em seguida, um novo retângulo R3 é obtido através da reflexão de R2, em relação ao eixo das ordenadas.
A área da região correspondente a R1 ∪ R3, em unidades de área, é igual a
Um novo retângulo R2 é obtido por meio da rotação de 90° de R1, no sentido anti-horário, em relação à origem. Em seguida, um novo retângulo R3 é obtido através da reflexão de R2, em relação ao eixo das ordenadas.
A área da região correspondente a R1 ∪ R3, em unidades de área, é igual a
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204138
Matemática
De acordo com o Boletim Focus, do Banco Central do Brasil,
publicado em 10/04/2023, as projeções para a Taxa Selic no fim
dos anos de 2023, 2024, 2025 e 2026 foram respectivamente
12,50%; 9,50%; 8,50% e 8,25%. Segue um gráfico de linha
apresentando essas informações.
Previsão da Taxa SELIC (%) para o final dos próximos anos
Sobre o gráfico apresentado, é correto afirmar que
Previsão da Taxa SELIC (%) para o final dos próximos anos
Sobre o gráfico apresentado, é correto afirmar que
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204139
Matemática
Gabriel faz, diariamente, vitamina no café da manhã.
Independentemente de quanta vitamina faça, Gabriel toma
cuidado para que a quantidade de leite sempre corresponda a
quatro vezes o volume dos demais ingredientes.
Certo dia, ele se descuidou e a quantidade de leite usada foi 5/16 maior do que a habitual.
Pode-se afirmar que, nesse dia, o volume dos demais ingredientes (que não o leite)
Certo dia, ele se descuidou e a quantidade de leite usada foi 5/16 maior do que a habitual.
Pode-se afirmar que, nesse dia, o volume dos demais ingredientes (que não o leite)
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204140
Matemática
Considere a sequência de números reais definida pela seguinte relação de recorrência:
Sobre essa sequência, é correto afirmar que
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204141
Matemática
As figuras a seguir ilustram uma sequência de passos de uma
construção geométrica.
O ângulo GĉB vale
O ângulo GĉB vale
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204142
Matemática
Seja ABCDEF um hexágono regular convexo de lados medindo 2
cm, com os vértices A e D; B e E; C e F sendo pares opostos. Seja
ainda M o ponto médio do lado DE. A medida do segmento AM,
em centímetros, é a raiz quadrada de
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204143
Matemática
A fórmula resolutiva para equações polinomiais de 2º grau,
popularmente conhecida como “Fórmula de Báscara”, é, sem
dúvida, a técnica mais usada nesse tipo de problema. Entretanto,
é possível resolvê-las por meio de fatorações. Nesse caso, o
trinômio quadrado perfeito é um grande aliado.
Por exemplo, na equação polinomial do 2º grau
3x2 - 7x = π
o primeiro membro pode ser transformado em um trinômio quadrado perfeito pela adição, em ambos os lados da igualdade, do número
Por exemplo, na equação polinomial do 2º grau
3x2 - 7x = π
o primeiro membro pode ser transformado em um trinômio quadrado perfeito pela adição, em ambos os lados da igualdade, do número
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204144
Matemática
Em qualquer poliedro convexo com V vértices, A arestas e F faces, são válidas as relações
V + F = A + 2
2A = 3 ∙ F3 + 4 ∙ F4 + 5 ∙ F5 + ⋯
F = F3 + F4 + F5 + ⋯
Com base nessas informações, é possível concluir que, em todo
poliedro convexo,
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204145
Matemática
Sejam A(2,4) e B(4, k) pontos do plano cartesiano. O segmento 
faz um ângulo de 75° com o sentido positivo do eixo das
abscissas.
O comprimento da projeção ortogonal de sobre a reta y = x,
em unidades de comprimento é
Dado: tg(75°) = 2 + √3
faz um ângulo de 75° com o sentido positivo do eixo das
abscissas.
O comprimento da projeção ortogonal de
sobre a reta y = x,
em unidades de comprimento é
Dado: tg(75°) = 2 + √3
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204146
Matemática
Seja r uma reta no espaço descrita pelas seguintes equações paramétricas:
Assinale a opção que indica um plano perpendicular a r.
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204147
Matemática
Seja Q = 101,111. .. uma dízima periódica e R a centésima parte
de Q. O valor de Q−R / 99
vale
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204148
Matemática
Em uma Progressão Geométrica infinita, o 20° termo é 4 − 2√2 e
o 39° termo é 40 − 28√2. Assim, o 1° termo é igual a
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204149
Matemática
Leonardo aplicou todo o seu dinheiro em Títulos do Tesouro
Nacional e, depois de um ano, retirou tudo com lucro de 12,5%.
Em seguida, ele aplicou todo o valor sacado em ações na Bolsa de
Valores. Alguns meses depois, verificou que sua nova aplicação
teve perdas e que o valor que possuía em ações era igual ao que
tinha aplicado originalmente em Tesouro.
Pode-se afirmar que a aplicação em ações teve, até aquele momento, uma perda de aproximadamente
Pode-se afirmar que a aplicação em ações teve, até aquele momento, uma perda de aproximadamente
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204150
Matemática
A figura a seguir ilustra as 6 primeiras linhas de uma famosa
construção conhecida como Triângulo de Pascal. 
O triângulo é formado por linhas sucessivas, contadas de cima para baixo, em que cada linha tem um número a mais do que a linha anterior. Lidas da esquerda para a direita, todas as linhas começam e terminam com o número 1 e os demais termos correspondem, cada um, à soma dos dois adjacentes que estão na linha imediatamente acima. Por exemplo, na 6ª linha, o terceiro termo é 10, resultado da soma de 4 e 6, conforme indicado na ilustração. Mantido o padrão de construção, o triângulo pode ter quantas linhas desejarmos.
Suponha que os números do Triângulo de Pascal sejam alternadamente somados e subtraídos, de cima para baixo, da esquerda para a direita e seja SA(n) o resultado dessa soma alternada desde o primeiro e único elemento da 1ª linha até o n- ésimo elemento da n-ésima linha. Abaixo, segue um exemplo de como calcular SA(4).
Assim, o valor de SA(20) é
O triângulo é formado por linhas sucessivas, contadas de cima para baixo, em que cada linha tem um número a mais do que a linha anterior. Lidas da esquerda para a direita, todas as linhas começam e terminam com o número 1 e os demais termos correspondem, cada um, à soma dos dois adjacentes que estão na linha imediatamente acima. Por exemplo, na 6ª linha, o terceiro termo é 10, resultado da soma de 4 e 6, conforme indicado na ilustração. Mantido o padrão de construção, o triângulo pode ter quantas linhas desejarmos.
Suponha que os números do Triângulo de Pascal sejam alternadamente somados e subtraídos, de cima para baixo, da esquerda para a direita e seja SA(n) o resultado dessa soma alternada desde o primeiro e único elemento da 1ª linha até o n- ésimo elemento da n-ésima linha. Abaixo, segue um exemplo de como calcular SA(4).
Assim, o valor de SA(20) é
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204151
Matemática
Sejam N um número natural tal que √N é um número irracional.
Se, entre 0 e √N, houver k divisores naturais de N, pode-se afirmar
que a quantidade total de divisores naturais de N é
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204152
Matemática
O valor numérico da expressão algébrica
x 3 − x 2 − 2x + 2 / x− 1
é igual ao valor numérico de
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204153
Matemática
Uma das estratégias para calcular área de figuras planas é obter tal
figura por meio da decomposição por outras mais simples.
Por exemplo, a área de um trapézio retângulo pode ser encontrada pela decomposição que envolve um retângulo e um triângulo retângulo, conforme ilustrado.
Essa é uma boa estratégia quando precisamos calcular a área de uma figura plana que, a princípio, não sabemos calcular, mesmo quando, em vez de conhecidas as medidas dos lados, são dadas apenas as coordenadas dos vértices.
A figura a seguir ilustra um hexágono convexo com vértices A(0,0); B(6,0); C(10,2); D(9,7); E(6,8) e F(1,4).
Se os eixos cartesianos estão graduados em centímetros, a área desse hexágono é igual a
Por exemplo, a área de um trapézio retângulo pode ser encontrada pela decomposição que envolve um retângulo e um triângulo retângulo, conforme ilustrado.
Essa é uma boa estratégia quando precisamos calcular a área de uma figura plana que, a princípio, não sabemos calcular, mesmo quando, em vez de conhecidas as medidas dos lados, são dadas apenas as coordenadas dos vértices.
A figura a seguir ilustra um hexágono convexo com vértices A(0,0); B(6,0); C(10,2); D(9,7); E(6,8) e F(1,4).
Se os eixos cartesianos estão graduados em centímetros, a área desse hexágono é igual a
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204154
Matemática
Uma função f: ℝ → ℝ polinomial de 2º grau produz a mesma
imagem y = 6 tanto para x = 1 quanto para x = 9. Para x = 0, a
imagem produzida é 10,5.
O gráfico dessa função é uma parábola cujo vértice tem ordenada
O gráfico dessa função é uma parábola cujo vértice tem ordenada
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204155
Matemática
Considere o seguinte problema de Análise Combinatória:
“Pretende-se formar um trio de pessoas escolhendo-se indivíduos de um grupo formado por m mulheres e h homens. Quantos trios distintos podem ser formados de modo que haja, ao menos, uma mulher?”
A seguir, são apresentadas 3 soluções.
Solução I:
– primeiro, escolha uma mulher: m possibilidades; – em seguida, escolha 2 pessoas entre as que restaram: C2m+h-1 possibilidades; – resposta: m x C2m+h-1
Solução II:
– primeiro, calcule o número de trios sem qualquer restrição: C3m+h possibilidades; – em seguida, calcule o número de trios formados exclusivamente por homens: C3h possibilidades; – resposta: C3m+h − C3m
Solução III:
– primeiro, calcule o número de trios com exatamente uma mulher: C1m x C2h possibilidades; – em seguida, calcule o número de trios com exatamente duas mulheres: C2m x C1h possibilidades; – por fim, calcule o número de trios formados exclusivamente por mulheres: C3m possibilidades – resposta: C1m x C2h + C2m x C1h + C3m
Entre as soluções apresentadas,
“Pretende-se formar um trio de pessoas escolhendo-se indivíduos de um grupo formado por m mulheres e h homens. Quantos trios distintos podem ser formados de modo que haja, ao menos, uma mulher?”
A seguir, são apresentadas 3 soluções.
Solução I:
– primeiro, escolha uma mulher: m possibilidades; – em seguida, escolha 2 pessoas entre as que restaram: C2m+h-1 possibilidades; – resposta: m x C2m+h-1
Solução II:
– primeiro, calcule o número de trios sem qualquer restrição: C3m+h possibilidades; – em seguida, calcule o número de trios formados exclusivamente por homens: C3h possibilidades; – resposta: C3m+h − C3m
Solução III:
– primeiro, calcule o número de trios com exatamente uma mulher: C1m x C2h possibilidades; – em seguida, calcule o número de trios com exatamente duas mulheres: C2m x C1h possibilidades; – por fim, calcule o número de trios formados exclusivamente por mulheres: C3m possibilidades – resposta: C1m x C2h + C2m x C1h + C3m
Entre as soluções apresentadas,
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE
Prova:
FGV - 2023 - Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes - PE - Professor 2 - Matemática |
Q2204156
Matemática
Considere 5 segmentos de reta com as seguintes medidas:
– segmento I: 5 cm; – segmento II: 8 cm; – segmento III: 10 cm. – segmento IV: 12 cm. – segmento V: 15 cm.
Pretende-se construir um triângulo. Para isso, escolher-se-ão 3 desses segmentos. Cada um deles corresponderá a um dos lados desse triângulo, sem sobras ou faltas.
A seguinte escolha irá inviabilizar a construção do triângulo.
– segmento I: 5 cm; – segmento II: 8 cm; – segmento III: 10 cm. – segmento IV: 12 cm. – segmento V: 15 cm.
Pretende-se construir um triângulo. Para isso, escolher-se-ão 3 desses segmentos. Cada um deles corresponderá a um dos lados desse triângulo, sem sobras ou faltas.
A seguinte escolha irá inviabilizar a construção do triângulo.
Conheça nossos planos