Questões de Concurso Público SEDUC-TO 2023 para Professor da Educação Básica - Professor Regente - Matemática

A figura a seguir mostra um heptágono ABCDEFG construído a partir de um hexágono regular convexo de área 24cm² . No hexágono ABCDEFG, traçam-se as diagonais FB e DG. O ponto E é a interseção dessas diagonais.

A área desse heptágono é de

Considere o triângulo ABC. De um ponto D, sobre o lado BC, traça-se um segmento de reta até um ponto E, sobre o lado AB, de modo que o ângulo  tenha a mesma medida do ângulo  conforme ilustrado a seguir.

Se os segmentos AE, BD e CD medem 6 cm, 5 cm e 1 cm, respectivamente, então o segmento BE mede

De uma corda de 10 m, será cortado um pedaço de comprimento x. Com esse pedaço da corda, será construída uma circunferência. Com o pedaço que sobrou, será construído um quadrado.
Seja A(x) a soma das áreas das duas figuras planas obtidas com esses dois pedaços da corda.
Para se obter o valor máximo de A(x), é preciso que x valha

A figura apresenta a vista frontal de uma casa, em que a parede do lado esquerdo tem 3 m de altura, a parede do lado direito tem 4m de altura, e o ponto mais alto do telhado está a 5,8m do seu piso horizontal.

O telhado tem duas águas, ou seja, é formado por dois segmentos de reta com caimentos para lados distintos.

Se os segmentos de reta que compõem o telhado fazem 30° com a horizontal, o comprimento total do telhado é

A figura mostra um quadrado ABCD, com lados medindo 6cm. Os pontos E e F dividem o lado BC em três partes de mesmo tamanho. O ponto G divide o lado CD em duas partes de mesmo tamanho. Os segmentos GE e AF intersectam-se no ponto H, interior ao quadrado.
A distância do ponto H ao lado CD, em centímetros, mede