Questões TCE-ES 2023 para Auditor de Controle Externo - Estatística

Q2121089

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121089 Estatística

O quadro seguinte apresenta, parcialmente, os valores de uma série ordenada de 80 observações.
Imagem associada para resolução da questão

O 1º e o 3º quartis são, respectivamente, 5,8 e 7,3. A soma dos quadrados das informações é 3.512. Após a retirada dos valores atípicos pelo critério dos quartis, a nova série passou a ser simétrica. O valor da variância dessa nova série é:

A

0,50;

B

0,75;

C

1,0;

D

1,25;

E

1,50.

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Q2121090

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121090 Estatística

Um certo tipo de componente eletrônico tem 0,2% de chance de chegar adulterado em uma fábrica. Um equipamento testa e detecta quando o componente é adulterado com probabilidade de 90% de acerto e indica a inexistência de adulteração com probabilidade de 98% de acerto. Supondo que o teste foi aplicado em um componente e que o resultado foi positivo para adulteração, a probabilidade de esse componente ser realmente adulterado é, aproximadamente, de:

A

0,2%;

B

2%;

C

8%;

D

18%;

E

48%.

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Q2121091

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121091 Estatística

Uma roleta honesta, composta por um disco dividido em 5 partes, com ângulos centrais do mesmo tamanho, está numerada com os algarismos -10, -1, 0, 1, 10, de modo que todos os números têm a mesma chance de serem selecionados. Roda-se a roleta duas vezes. Seja X o menor dos dois números selecionados e Y o maior deles. A probabilidade de X ser menor ou igual a zero, dado que Y² é igual a 1, é:

A

0,75;

B

0,80;

C

0,85;

D

0,90;

E

0,95.

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Q2121092

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121092 Estatística

Seja X~Uniforme(0,2) e

h(X) = máx(1 − X; X) = Imagem associada para resolução da questão

O valor esperado de h(X) é:

A

1/4;

B

1/2;

C

3/4;

D

1;

E

4/3;

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Q2121093

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121093 Estatística

Considere uma amostra aleatória simples, X_i (ou seja, os X_i são independentes e identicamente distribuídos), de tamanho n, da distribuição geométrica, de tal forma que:
P(X = x) = p (1 − p)^x−1 , x = 1,2,3, …
O estimador de máxima verossimilhança para p é 1/x. O estimador de máxima verossimilhança para P(X > 1) é:

A

1/x²+ 2/x - 1;

B

1/x - 1;

C

1/x;

D

1 - 1/x;

E

1 - 2/x + 1/x².

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Q2121094

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121094 Estatística

Duas máquinas de empacotar, X e Y, estão reguladas de modo que cada pacote tenha média de 5 quilos e desvio padrão de 0,2 quilo. Seja Imagem associada para resolução da questão

o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina X e Imagem associada para resolução da questão

o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina Y. Suponha que as máquinas operem de forma independente e que os pesos dos pacotes enchidos por elas sigam uma distribuição normal. Selecionou-se uma amostra aleatória de 128 pacotes de cada máquina. A probabilidade de que a diferença entre os pesos médios não ultrapasse 5%, isto é Prob(-0,05 < Imagem associada para resolução da questão

-

< 0,05), é:

A

Prob(−2,5 < Z < 2,5), sendo Z~N(0,1);

B

Prob(−2 < Z < 2), sendo Z~N(0,1);

C

Prob(−1,25 < Z < 1,25), sendo Z~N(0,1);

D

Prob(−1 < Z < 1), sendo Z~N(0,1);

E

Prob(−0,25 < Z < 0,25), sendo Z~N(0,1).

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Q2121095

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121095 Estatística

Suponha que um determinado evento ocorra segundo um processo de Poisson com uma taxa de λ eventos por unidade de tempo.
Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com parâmetro (λt), de modo que: Prob(X = x) = e^-λt (λt)^x/ x!
Logo, a Prob(X ≥ x) significa que ocorreram, pelo menos, x eventos entre [0,t]. Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de densidade de probabilidade de T, para t ≥ 0, é:

A

f(t) = λe ^−λt;

B

f(t) = λte ^−λt;

C

f(t) = λ²e ^−λt;

D

f(t) = λ² te ^−λt;

E

f(t) = (λt) ²e ^−λt.

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Q2121096

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121096 Estatística

Os noventa e nove percentis (P1, P2, . . ., P99) dividem os dados ordenados em cem partes com, aproximadamente, 1% dos dados em cada uma delas. Seja X~Uniforme(a; b), b > a, e p(i) o i-ésimo percentil, i = 1,2, … ,99. Uma expressão que fornece o p(i) dessa distribuição é:

A

a + (b − a)i%;

B

b + (b − a)i%;

C

a − (b − a)i%;

D

b − (a − b)i%;

E

b + (b−a / 2)i%

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Q2121097

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121097 Estatística

Em um teste de hipóteses, quando o intervalo de não rejeição da hipótese nula aumenta, o erro tipo I, o erro tipo II, a soma dos erros tipo I e tipo II e o nível de significância do teste, respectivamente:

A

diminui; aumenta; não permanece necessariamente constante e diminui;

B

diminui; aumenta; permanece necessariamente constante e diminui;

C

aumenta; diminui; permanece necessariamente constante e diminui;

D

aumenta; diminui; não permanece necessariamente constante e aumenta;

E

aumenta; diminui; permanece necessariamente constante e aumenta.

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Q2121098

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121098 Estatística

Foram extraídas, de duas populações normais, distintas, X e Y, duas amostras de 35 elementos cada. A amostra da população X apresentou variância amostral igual a 104, o que produziu um intervalo bilateral de 95% de confiança para a variância amostral de, aproximadamente, [68; 176,8]. A amostra da população Y apresentou média amostral igual a 5 e coeficiente de variação amostral igual a 2. Considerando todas as informações acima, o intervalo bilateral de 95% de confiança aproximado, para a variância da amostra oriunda da população Y, é de:

A

[42,5; 110,5];

B

[65,4; 170];

C

[72,5; 180,8];

D

[75,5; 182,5];

E

[82,5; 190].

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Q2121099

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121099 Estatística

Para testar se duas vacinas são igualmente eficazes, uma amostra aleatória simples, de tamanho 100, foi selecionada. Em metade dos indivíduos, foi aplicada a vacina 1 e, na outra metade, a vacina 2. Os resultados são apresentados na tabela de contingência a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

O teste de homogeneidade realizado, sob a hipótese nula, tem aproximadamente distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade. O valor dessa estatística para os dados apresentados é:

A

9 / 369;

B

41 / 369;

C

100 / 369;

D

1;

E

4.

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Q2121100

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121100 Estatística

Um modelo de regressão linear foi utilizado para relacionar 30 observações da variável dependente Y com a variável independente X₁.
O coeficiente angular estimado foi de -0,10, com erro padrão igual a 0,01. O valor da soma dos quadrados totais foi 32.
A variância residual do modelo foi de:

A

0,01;

B

0,10;

C

0,25;

D

0,35;

E

0,40.

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Q2121101

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121101 Estatística

Uma fabricante de medicamentos está interessada em testar se uma nova droga diminui a pressão arterial dos pacientes. Para isso, realizou um ensaio clínico em que a pressão arterial sistólica de cada paciente foi medida antes e depois da aplicação da droga. A análise dos resultados será realizada no ambiente R. Suponha que as medições realizadas antes da aplicação da droga foram guardadas em um vetor X, enquanto as medidas realizadas depois foram guardadas no vetor Y. Sob a premissa de que a variabilidade na pressão arterial não é alterada pela droga, o comando que faz um teste estatístico adequado para os dados, o desenho amostral e a hipótese nula descritos é:

A

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = TRUE, var.equal = TRUE);

B

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("less"), paired = TRUE, var.equal = FALSE);

C

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = TRUE, var.equal = FALSE);

D

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("greater"), paired = FALSE, var.equal = FALSE);

E

t.test(x = X, y = Y, alternative = c("less"), paired = FALSE, var.equal = TRUE).

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Q2121102

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121102 Programação

Uma base de dados consiste em 10 milhões de observações de pesos de adultos saudáveis. Suponha que se deseja calcular a proporção de indivíduos amostrados que tem peso maior ou igual a L e menor ou igual a U, com U > L. Se os valores estão guardados em um vetor chamado “pesos”, o comando R que calcula corretamente a proporção desejada é:

A

sum( (pesos <= L) * (pesos >= U) );

B

sum( (pesos >= L) + (pesos <= U) );

C

mean( (pesos >= L) * (pesos <= U) );

D

mean( (pesos <= L) * (pesos >= U) );

E

mean( (pesos <= L) + (pesos >= U) ).

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Q2121103

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121103 Programação

No contexto da linguagem de programação R, analise o código a seguir.

x <- c(4, NA)

x <- 2

x^2

A saída (output) da última linha será:

A

[1] 16;

B

[1] 4;

C

[1] 16 4;

D

[1] NA;

E

[1] 16 NA.

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Q2121104

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121104 Programação

Analise o código da linguagem de programação R a seguir.

mat <- matrix(c(16:1), ncol = 4, nrow = 4)

print (diag(mat)[1:3])

A saída (output) do print será:

A

[1] 16 11 6;

B

[1] 1 6 11;

C

[1] 11 6 1;

D

[1] 16 11 6 1;

E

[1] 1 6 11 16.

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Q2121105

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121105 Estatística

O número de carros que passam por um posto de gasolina em meia hora pode ser modelado como uma variável aleatória X com distribuição Poisson de taxa w = 2. A probabilidade de X exceder a média é:

A

1 - 5e^-2;

B

1 + 5e^-2;

C

5e^-2;

D

1 - 5e^-0,5;

E

5e^-0,5.

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Q2121106

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121106 Estatística

O processo de chegada de clientes em uma loja de conveniência pode ser modelado como um Processo de Poisson com média m. Seja T a variável aleatória que modela o tempo de espera entre a chegada de dois clientes e seja v_T a variância de T.
A probabilidade de T exceder v_T é:

A

1-m*e^-m;

B

1-(1/m) e^-m;

C

m*e^-m;

D

(1/m)*e^-m;

E

m*e^-m^2.

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Q2121107

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121107 Estatística

Desejamos estimar a proporção p de itens defeituosos em uma linha de produção. Vamos modelar o número de itens defeituosos em uma amostra de m itens como uma variável aleatória binomial com parâmetros m e p. Uma amostra foi observada e, a partir dela, um intervalo de confiança aproximado de 68% foi computado, resultando em um intervalo de (0,34, 0,66) para p. A estimativa pontual de p é:

A

0,25 e foram observadas 10 amostras;

B

0,5 e foram observadas 10 amostras;

C

0,5 e foram observadas 100 amostras;

D

0,75 e foram observadas 10 amostras;

E

0,75 e foram observadas 100 amostras.

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Q2121108

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: TCE-ES Prova: FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |

Q2121108 Estatística

Uma corretora quer saber a relação entre o tamanho de uma casa (em metros quadrados) e seu preço. Para isso, coletou uma amostra de 15 pares de metragens e preços de imóveis. O analista encarregado da análise decidiu ajustar uma regressão linear simples: preço = b_0 + b_1*metragem + ruído. Depois, para melhorar a interpretabilidade dos resultados, o analista centrou a variável independente (ou covariável), isto é, subtraiu a média das metragens de cada valor observado, e reajustou o modelo. A corretora agora deseja saber como seriam os resultados se esse procedimento de centrar a covariável não tivesse sido feito. Sobre as estimativas dos parâmetros, é correto afirmar que, quando centramos a covariável:

A

a estimativa pontual de b_0 não se altera, e o intervalo para b_1 fica mais largo;

B

a estimativa pontual de b_1 não se altera, e o intervalo para b_0 fica mais largo;

C

a estimativa pontual de b_0 não se altera, e o intervalo para b_1 fica mais curto;

D

a estimativa pontual de b_1 não se altera, e o intervalo para b_0 fica mais curto;

E

a estimativa pontual de b_0 não se altera, e o intervalo para b_1 permanece o mesmo.

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Questões de Concurso Público TCE-ES 2023 para Auditor de Controle Externo - Estatística

Foram encontradas 80 questões