Questões de Concurso Público CVM 2024 para Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde
Foram encontradas 16 questões
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517631
Estatística
Alexandre recebe a tarefa de treinar um sistema de detecção de
fraudes no banco em que trabalha. Para isso, ele testa cinco
modelos, M1, M2, M3, M4 e M5, que possuem, respectivamente,
2, 2, 2, 3 e 3 parâmetros. Alexandre realiza uma seleção
bayesiana dos modelos, usando o critério de informação
bayesiano.
Sabendo que o tamanho da amostra é 200 e que os valores maximizados das funções de verossimilhança dos modelos são 0,3; 0,4; 0,5; 0,3 e 0,5, respectivamente, Alexandre seleciona o modelo:
(se necessário, use ln(2) = 0,7; ln(3) = 1,1 e ln(5) = 1,6)
Sabendo que o tamanho da amostra é 200 e que os valores maximizados das funções de verossimilhança dos modelos são 0,3; 0,4; 0,5; 0,3 e 0,5, respectivamente, Alexandre seleciona o modelo:
(se necessário, use ln(2) = 0,7; ln(3) = 1,1 e ln(5) = 1,6)
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517663
Estatística
O desempenho de uma variável econômica em 2023, em termos
das variações percentuais trimestrais, foi armazenado no vetor
(2, −1, 4, −2)
′
. Com o intuito de avaliar a variabilidade nesse
ano, foram consideradas as quatro métricas a seguir.
1. norma L1 das componentes do vetor;
2. norma L2 das componentes do vetor;
3. soma dos valores absolutos (módulos) dos desvios de cada componente do vetor em relação à mediana de todos;
4. raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios em relação à sua média, isto é, o numerador do desvio padrão.
A respeito da comparação entre os valores assumidos por essas medidas, a única afirmativa correta é:
1. norma L1 das componentes do vetor;
2. norma L2 das componentes do vetor;
3. soma dos valores absolutos (módulos) dos desvios de cada componente do vetor em relação à mediana de todos;
4. raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios em relação à sua média, isto é, o numerador do desvio padrão.
A respeito da comparação entre os valores assumidos por essas medidas, a única afirmativa correta é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517664
Estatística
Um analista estuda discrepâncias salariais entre os seguintes
setores: manufatura, serviços financeiros e tecnologia. A figura a
seguir apresenta os box-plots dos salários desses setores, em
reais.
Dentre as afirmativas a seguir, a única correta é:
Dentre as afirmativas a seguir, a única correta é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517665
Estatística
Suponha que sejam usados indicadores para avaliar a
possibilidade de inadimplência de títulos emitidos no mercado, e
seja X um desses indicadores. Se X assume um valor inferior a 4, a
probabilidade de que o emissor do título venha a se tornar
inadimplente é de apenas 0,2. Por outro lado, se X estiver acima
de 7, a probabilidade de inadimplência é de 0,6. Finalmente, se o
indicador estiver situado entre 4 e 7 (incluindo os extremos), o
título emitido possui probabilidade de inadimplência igual a 0,4.
Quando se considera o universo de todos os títulos emitidos
neste mercado, os valores de X seguem distribuição Normal com
média 6 e variância 4.
Dado que o emissor de um determinado título se tornou inadimplente, a probabilidade de que o valor de X associado a ele estivesse situado entre 4 e 7 é:
Dado que o emissor de um determinado título se tornou inadimplente, a probabilidade de que o valor de X associado a ele estivesse situado entre 4 e 7 é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517666
Estatística
Em um concurso, 2.048 candidatos prestam um exame em que
são submetidos a 6 questões de múltipla escolha, cada uma com
4 alternativas, das quais apenas uma é correta. Um candidato
passa para a segunda fase do concurso caso acerte, pelo menos,
4 questões.
Se todos os candidatos “chutam” as respostas, isto é, sempre escolhem ao acaso uma alternativa, o valor esperado do número de aprovados para a segunda fase é:
Se todos os candidatos “chutam” as respostas, isto é, sempre escolhem ao acaso uma alternativa, o valor esperado do número de aprovados para a segunda fase é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517667
Estatística
Suponha que o tempo T até um que investidor solicite o resgate
integral de um fundo, em meses, seja representado por uma
variável aleatória contínua com função de densidade
f(t) = 0,05e −0.05t ,t > 0.
De acordo com esse modelo probabilístico, o período até que a metade dos investidores desse fundo venha a solicitar o resgate integral é de, aproximadamente:
f(t) = 0,05e −0.05t ,t > 0.
De acordo com esse modelo probabilístico, o período até que a metade dos investidores desse fundo venha a solicitar o resgate integral é de, aproximadamente:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517668
Estatística
Uma agência reguladora recebe, em média, uma denúncia a cada
15 minutos.
Se o número de denúncias em um período qualquer segue distribuição de Poisson, a probabilidade de que, no intervalo de 1 hora, cheguem pelo menos 2 denúncias, sabendo-se que pelo menos uma denúncia terá chegado, é de:
Se o número de denúncias em um período qualquer segue distribuição de Poisson, a probabilidade de que, no intervalo de 1 hora, cheguem pelo menos 2 denúncias, sabendo-se que pelo menos uma denúncia terá chegado, é de:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517669
Estatística
A proporção de emissões de títulos imobiliários com suspeita de
irregularidade em um ano pode ser representada por uma
variável aleatória contínua X com função de densidade:
f(x) = (θ+1)xθ , 0<x<1
Deseja-se conduzir uma análise probabilística dessa proporção em 2024; porém, para isso, é preciso estimar o parâmetro θ . Nos últimos 5 anos, a proporção anual registrada foi: 0,3; 0,2; 0,6; 0,7 e 0,2.
Considerando que esses registros sejam observações de uma amostra aleatória simples da população referenciada por f(x), a estimativa do parâmetro θ a partir dessa amostra, obtida pelo método dos momentos, é:
f(x) = (θ+1)xθ , 0<x<1
Deseja-se conduzir uma análise probabilística dessa proporção em 2024; porém, para isso, é preciso estimar o parâmetro θ . Nos últimos 5 anos, a proporção anual registrada foi: 0,3; 0,2; 0,6; 0,7 e 0,2.
Considerando que esses registros sejam observações de uma amostra aleatória simples da população referenciada por f(x), a estimativa do parâmetro θ a partir dessa amostra, obtida pelo método dos momentos, é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517670
Estatística
Suponha que o tempo X, em dias, até que uma debênture
incentivada aumente seu valor de mercado em 30%, seja uma
variável aleatória com função de densidade
f(x) = θ2 xe −θx ; x > 0.
O tempo médio registrado, com base nas observações de uma amostra aleatória simples, foi de 400 dias.
Com base nessa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é:
f(x) = θ2 xe −θx ; x > 0.
O tempo médio registrado, com base nas observações de uma amostra aleatória simples, foi de 400 dias.
Com base nessa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517671
Estatística
Um indicador de desempenho das instituições que atuam no
mercado financeiro brasileiro é avaliado com base nas 8
observações de uma amostra aleatória simples, considerando 8
dessas instituições. O desvio padrão amostral do indicador foi
igual a 8.
Supondo que a distribuição dos valores do indicador no universo em estudo seja Normal, o limite inferior do intervalo de confiança de 95% para a variância populacional é, aproximadamente (considere probabilidades iguais nas caudas):
Supondo que a distribuição dos valores do indicador no universo em estudo seja Normal, o limite inferior do intervalo de confiança de 95% para a variância populacional é, aproximadamente (considere probabilidades iguais nas caudas):
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517672
Estatística
Um analista busca evidenciar estatisticamente a conjectura de
que a valorização média das cotas dos fundos imobiliários
negociados no mercado em 2023 tenha sido superior a 15%.
Supõe-se que as valorizações das cotas sigam distribuição
Normal, sendo o desvio padrão desconhecido. Com base nas
observações de uma amostra aleatória de tamanho 16, ele
observa que a valorização média foi de 15,85%, com desvio
padrão amostral igual a 2%.
Considerando os três níveis de significância usuais (0,01, 0,05 e 0,1), a conjectura investigada:
Considerando os três níveis de significância usuais (0,01, 0,05 e 0,1), a conjectura investigada:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517673
Estatística
O número de fraudes anuais detectadas no mercado financeiro,
nos últimos 16 anos, foi registrado por um auditor. Ele deseja
testar se o resultado fornece evidência de que a média anual de
fraudes no mercado é inferior a 4, supondo que esses 16 registros
constituam observações de uma amostra aleatória simples obtida
a partir de uma população Normal. A variância dessa população é
conhecida e igual a 25.
Nessas condições, o auditor obterá evidência estatística de que a média populacional é inferior a 4, ao nível de significância 0,1, se a média na amostra for menor ou igual a:
Nessas condições, o auditor obterá evidência estatística de que a média populacional é inferior a 4, ao nível de significância 0,1, se a média na amostra for menor ou igual a:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517674
Estatística
Um analista investiga, mediante um modelo de regressão linear
clássico, a relação entre a rentabilidade y de ofertas públicas
disponíveis no mercado e um indicador de risco associado ao
emissor, representado pela variável explicativa x. Considera-se
que o termo de erro do modelo siga distribuição Normal. Foi
utilizada uma amostra aleatória simples de 20 pares (x,y) de
observações mensais. O modelo estimado está apresentado a
seguir (erros padrão entre parênteses).
O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):
O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517675
Estatística
Um gestor avalia a expectativa de rentabilidade mensal de um
fundo de ações utilizando o modelo de regressão linear clássico
y = β0 + β1x + ϵ, em que y é a rentabilidade, x é um indicador
econômico, β0 e β1 são parâmetros a serem estimados por
mínimos quadrados e ϵ é o termo de erro. O modelo satisfaz aos
pressupostos para estimação por mínimos quadrados. Com base
em uma amostra de 3 meses, na qual os valores observados da
variável explicativa x foram x1 = 1, x2 = 2 e x3 = 2, o modelo
estimado conduziu aos resíduos e1 = 2, e2 = 1 e e3 = 1.
A estimativa, baseada no estimador não viciado, para a covariância entre os estimadores de β0 e β1, é:
A estimativa, baseada no estimador não viciado, para a covariância entre os estimadores de β0 e β1, é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517676
Estatística
Um analista financeiro tenta prever a rentabilidade anual futura
de um ativo, em termos reais. Ele considera que a rentabilidade
real (em %) siga, ao longo dos anos, um modelo
AR(1): yt = Φ0
+ Φ1
yt-1 + εt, em que t é o ano, E(εt) = 0 e
corr(εt, εt-s) = 0, para s = 1, 2, ... . Sabe-se que a rentabilidade real
prevista pelo modelo para o longuíssimo prazo foi de 4% ao ano.
Se a estimativa obtida para o parâmetro Φ1 foi 0,8, a estimativa do parâmetro Φ0 foi:
Se a estimativa obtida para o parâmetro Φ1 foi 0,8, a estimativa do parâmetro Φ0 foi:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517677
Estatística
Considere duas séries temporais x e y, ambas integradas de
ordem 1, ou I(1), representando a evolução de agregados
macroeconômicos no tempo. Ao aplicarmos o teste de raiz
unitária ADF aos resíduos da regressão linear de y em x (com
valores críticos propostos por Engle-Granger para aplicá-lo a
resíduos de uma regressão), verifica-se que a hipótese nula não é
rejeitada, aos níveis usuais.
É correto concluir que essas séries:
(Obs: os valores críticos propostos por Engle-Granger para esse tipo de teste não são necessários para a resolução da questão)
É correto concluir que essas séries:
(Obs: os valores críticos propostos por Engle-Granger para esse tipo de teste não são necessários para a resolução da questão)
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