Questões de Concurso Público INPE 2024 para Tecnologista Júnior I - Operação de Sistemas Espaciais Embarcados

A figura a seguir mostra um corpo celeste de massa M = 211 x 10¹⁸ kg que descreve uma órbita elíptica em torno de uma grande estrela, cuja massa é da ordem de 10¹⁰ vezes a massa do corpo celeste.

A distância do corpo celeste ao centro da estrela no apoastro é de 32 x 10⁷ km, e no periastro é de 51 x 10⁷km. Além disso, sabe-se que as velocidades mínima e máxima do corpo celeste são, respectivamente, iguais a 1,4 x 10⁴m/s e 2,2 x 10⁴m/s. A magnitude da quantidade de movimento angular do corpo celeste ao passar pelo ponto S, indicado na figura, é igual a

Um satélite com órbita circular é equipado com um receptor GNSS (Global Navigation Satellite System = Sistema de Navegação Global via Satélite) que fornece telemetrias de vetor de estado PVT (Posição, Velocidade e Tempo) no sistema de coordenadas ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed = Centrado e Fixo na Terra), com amostragem a cada um segundo.

As telemetrias de posição (x, y, z) indicam a posição do satélite em metros.

As telemetrias de velocidade (vx, vy, vz) indicam a velocidade do satélite em metros por segundo.

A telemetria de tempo (t) é um contador contínuo de segundos a partir de uma época de referência, representando o instante de amostragem do conjunto PVT.

A expressão do tempo tE de cruzamento do Equador, calculada em função de telemetrias PVT amostradas imediatamente antes do cruzamento do Equador (x_0, ,y₀, z₀, vx₀, vy₀, vz₀, t₀) por aproximação linear de 1ª ordem, pode ser dada por: 

Nas atividades espaciais, o estudo das trajetórias que os veículos devem seguir para completar uma missão é de grande importância, sobretudo as manobras realizadas com o uso de motores, conhecidas como manobras impulsivas. 

Sobre as manobras orbitais impulsivas, é correto afirmar que 

Em uma aula de astronomia, a professora explicou para seus alunos que os elementos orbitais, ou elementos keplerianos, são um conjunto de parâmetros que permitem caracterizar a posição de um corpo celeste, natural ou artificial, em uma determinada órbita. A professora solicitou para um de seus alunos que citasse três parâmetros orbitais.

Então, o aluno apresentou os seguintes elementos:

I. Inclinação da órbita

II. Longitude do nodo ascendente

III. Constante gravitacional universal

Dos elementos citados pelo aluno, estão corretos:

Nos estudos da mecânica celeste, a órbita kepleriana é utilizada para descrever órbitas elíptica, parabólica, hiperbólica e, também, em linha reta.
É correto afirmar que uma órbita kepleriana