Questões de Concurso Público TJ-RR 2024 para Analista Judiciário - Estatística
Foram encontradas 32 questões
Q3088062
Estatística
Avalie se as seguintes afirmativas acerca de suficiência estão
corretas.
I. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X1, X2, ... Xn dado S = s é independente de θ para todo valor s de S.
II. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, uma estatística S = s(X1, X2, ... Xn) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X1, X2, ... Xn fatora como uma função g(s; θ) não negativa que depende de x1, x2, ... xn apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x1, x2, ... xn) não negativa e independente de θ.
III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro θ só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.
Está correto o que se afirma em
I. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X1, X2, ... Xn dado S = s é independente de θ para todo valor s de S.
II. Se X1, X2, ... Xn é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, uma estatística S = s(X1, X2, ... Xn) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X1, X2, ... Xn fatora como uma função g(s; θ) não negativa que depende de x1, x2, ... xn apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x1, x2, ... xn) não negativa e independente de θ.
III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro θ só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.
Está correto o que se afirma em
Q3088063
Estatística
Para testar a hipótese nula de que as probabilidades de classificação
em cinco classes são todas igualmente prováveis, uma amostra de
200 indivíduos mostrou os seguintes resultados:
O valor da estatística qui-quadrado usual sob a hipótese nula é igual a
O valor da estatística qui-quadrado usual sob a hipótese nula é igual a
Q3088064
Estatística
Para testar se certa droga é capaz de, em média, reduzir o peso de
pessoas adultas saudáveis, uma pequena amostra aleatória de
indivíduos foi submetida a duas medidas, uma antes e outra após o
tratamento pelo período recomendado.
Suponha que as variáveis peso antes do tratamento e peso após o tratamento sejam supostas normalmente distribuídas com médias μA e μD, respectivamente.
Os resultados (em kg) foram:
No teste H0: μA ≥ μD versus H1: μA < μD, assinale a opção que indica o valor aproximado da estatística de teste usual observada t sob μA = μD, o critério de decisão e a respectiva conclusão.
[use √8 = 2,8; √19 = 4,4, se precisar]
Suponha que as variáveis peso antes do tratamento e peso após o tratamento sejam supostas normalmente distribuídas com médias μA e μD, respectivamente.
Os resultados (em kg) foram:
No teste H0: μA ≥ μD versus H1: μA < μD, assinale a opção que indica o valor aproximado da estatística de teste usual observada t sob μA = μD, o critério de decisão e a respectiva conclusão.
[use √8 = 2,8; √19 = 4,4, se precisar]
Q3088065
Estatística
Considere que uma amostra aleatória de tamanho 64 de uma
distribuição normal com média μ e variância 16 será obtida para
testar H0: μ ≤ 12 versus H1: μ > 12 e que será usado o critério de
decisão que rejeita H0 se 
> 13,165.
Nesse caso, o tamanho desse teste é aproximadamente igual a
> 13,165. Nesse caso, o tamanho desse teste é aproximadamente igual a
Q3088066
Estatística
Para se avaliar se duas amostras independentes, obtidas de
diferentes fontes, podem ser supostas como oriundas de uma
mesma variável aleatória populacional, os seguintes dados foram
observados:
• Amostra 1: 35 40 45 46 56 60 100 • Amostra 2: 22 44 61 66 70 75 82 90 92 98
Se o pesquisador usar o teste U de Wilcoxon – Mann – Whitney, então o valor da estatística U para esse problema é igual a
• Amostra 1: 35 40 45 46 56 60 100 • Amostra 2: 22 44 61 66 70 75 82 90 92 98
Se o pesquisador usar o teste U de Wilcoxon – Mann – Whitney, então o valor da estatística U para esse problema é igual a
Q3088067
Estatística
Há casos em que devemos pensar numa população dividida em
subpopulações ou estratos, sendo conveniente supor que a variável
de interesse se comporta de modo bem diferente de estrato em
estrato, mas com comportamento razoavelmente homogêneo
dentro de cada estrato.
Em tais casos, o sorteio dos elementos da amostra deve levar em conta a existência dos estratos. Para evitar problemas com seleções mal feitas pode-se adotar a amostragem estratificada.
Avalie se as seguintes afirmativas acerca da amostragem estratificada são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A amostragem estratificada especifica quantos elementos da amostra serão retirados em cada estrato. Frequentemente consideram-se três tipos de amostragem estratificada: uniforme, proporcional e ótima.
( ) Na amostragem estratificada uniforme, um mesmo número de elementos é sorteado em cada estrato.
( ) Na amostragem proporcional, o número de elementos sorteados em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato.
( ) A amostragem estratificada ótima seleciona, em cada estrato, um número de elementos proporcional ao número de elementos do estrato e também à variação da variável de interesse no estrato, medida pelo seu desvio padrão.
As afirmativas são, respectivamente,
Em tais casos, o sorteio dos elementos da amostra deve levar em conta a existência dos estratos. Para evitar problemas com seleções mal feitas pode-se adotar a amostragem estratificada.
Avalie se as seguintes afirmativas acerca da amostragem estratificada são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A amostragem estratificada especifica quantos elementos da amostra serão retirados em cada estrato. Frequentemente consideram-se três tipos de amostragem estratificada: uniforme, proporcional e ótima.
( ) Na amostragem estratificada uniforme, um mesmo número de elementos é sorteado em cada estrato.
( ) Na amostragem proporcional, o número de elementos sorteados em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato.
( ) A amostragem estratificada ótima seleciona, em cada estrato, um número de elementos proporcional ao número de elementos do estrato e também à variação da variável de interesse no estrato, medida pelo seu desvio padrão.
As afirmativas são, respectivamente,
Q3088068
Estatística
Suponha que se deseje ajustar, pelo método dos mínimos quadrados, uma reta Y = a + bX a um conjunto de pares de observações (x1, y1), (x2, y2),..., (xn, yn).
Nesse caso, se e 
são as médias amostrais dos x’s e dos y’s, a
solução é dada por
Q3088069
Estatística
Numa regressão múltipla y = Xβ + e, y é um vetor nx1, β é um vetor
px1, e é um vetor nx1 e X é uma matriz nxp. Nesse caso, se X’ é a
matriz transposta de X, então os estimadores de mínimos quadrados
dos parâmetros β serão dados pelas soluções de
Q3088070
Estatística
Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho 100 de
uma densidade N(μ, 25) será obtida para testar H0: μ ≤ 10
versus H1: μ ≤ 10. Será usado como critério de decisão rejeitar
H0 se > 10,82.
A função de potência desse teste quando μ = 11 é aproximadamente igual a
> 10,82. A função de potência desse teste quando μ = 11 é aproximadamente igual a
Q3088071
Estatística
No estudo de um modelo de regressão linear simples, avalie se os
principais problemas que podem ser detectados por intermédio da
análise dos resíduos incluem, entre outros:
I. Não-linearidade da relação entre as variáveis. II. Não normalidade dos erros. III. Variância não-constante dos erros (heterocedasticidade). IV. Correlação entre os erros. V. Presença de outliers ou observações atípicas.
Estão corretos os problemas
I. Não-linearidade da relação entre as variáveis. II. Não normalidade dos erros. III. Variância não-constante dos erros (heterocedasticidade). IV. Correlação entre os erros. V. Presença de outliers ou observações atípicas.
Estão corretos os problemas
Q3088075
Estatística
Uma vila tem 50 moradores, dos quais 20 são do sexo masculino. Se
5 desses moradores serão aleatoriamente sorteados, sem reposição,
a probabilidade de que 3 sejam do sexo masculino é
aproximadamente igual a
Q3088076
Estatística
Se U e V são variáveis aleatórias independentes com distribuições
respectivas qui-quadrado com m e n graus de liberdade, então a
variável X = nU/mV tem distribuição
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