Questões de Concurso Público Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA 2025 para Professor de Matemática

Considere a função tal que f (x) = 3 + 2 . sen (2x). Se f (α) = 5, então f  é igual a 

Considere o sistema de equações de 1º grau, com incógnitas x e y, dado por

Se α e b são números reais, é correto afirmar que haverá mais de uma solução para o sistema se

O polinômio P(x) = 12x³− 25x² + x + 2 tem valor numérico nulo quando x = 2. Existem ainda outros dois valores racionais que, atribuídos a x, anulam o polinômio.

O produto desses dois números pode ser encontrado dividindo-se P (x) por

Considere uma sequência infinita de números reais (α_n )_n ∈ℕ.

Se essa sequência é uma Progressão Geométrica, é necessariamente verdadeiro que

A figura a seguir ilustra uma reta r sobre a qual há um ponto A. O segmento de reta AB mede 10 cm e forma, com a reta r, um ângulo de 30º.

Deseja-se construir um segmento de reta BC, de modo que o ponto C pertença à reta r.

É correto concluir que

Considere a matriz 

Dada uma matriz B_3x1, o produto A ∙ B dá como resultado uma nova matriz C_3x1, em que

Em uma caixa há determinada quantidade de bolas, que têm cor única: ou a bola é preta ou é branca. A quantidade de bolas brancas está para a quantidade de bolas pretas, assim como 2 está para 3.

Se adicionarmos a essas bolas uma nova bola branca e uma nova bola preta, a probabilidade de que uma bola sorteada ao acaso seja branca passa a ser de 13/32.

É correto concluir que, antes da inclusão das duas bolas, a quantidade de bolas pretas superava a quantidade de brancas em 

A figura a seguir ilustra uma região limitada por duas semicircunferências de centro em O e dois segmentos de reta congruentes, com as medidas dos raios das semicircunferências expressos na figura.

Imagem fora de escala

Considerando-se  = 3, o perímetro dessa região mede

A tabela a seguir apresenta informações referentes ao conjunto formado por todos os atuais colaboradores de determinada empresa. 

Na tabela, T representa o tempo total, em anos, que os indivíduos estão empregados nessa empresa.

Sabendo-se que exatamente 39 desses colaboradores estão na empresa há mais de 2 anos, mas não ultrapassaram ainda 3 anos de vinculação, conclui-se corretamente que o número de colaboradores com, no máximo, 1 ano de casa é  

Suponha um sistema de numeração em que:

 representa uma unidade;

  representa três unidades;

 representa sete unidades;

 representa quinze unidades.

Nesse sistema de numeração, que é composto apenas por esses quatro símbolos, uma dada quantidade é representada da seguinte forma:

1º. Primeiramente, agrupam-se as unidades, enquanto possível, de 15 em 15, sendo cada um desses grupos representados por um símbolo .

 2º. Quando não há mais unidades suficientes para um novo grupo de 15, passam-se a agrupar as unidades remanescentes, se houver, de 7 em 7, sendo cada um desses grupos representado por um símbolo .

3º. Quando não há mais unidades suficientes para um novo grupo de 7, passam-se a agrupar as unidades remanescentes, se houver, de 3 em 3, sendo cada um desses grupos representado por um símbolo .

 4º. Quando não há mais unidades suficientes para um novo grupo de 3, cada unidade restante, se houver, é representada por um símbolo . 

A representação de 57 nesse sistema de numeração é  

Maurílio desejava aplicar certo capital de forma diversificada. Para isso, repartiu esse capital em duas partes. A primeira delas foi colocada no investimento I₁. A parte restante, que correspondia ao dobro da primeira parte, foi colocada no investimento I₂.

Os dois investimentos tiveram o mesmo tempo de duração e, ao fim desse período, I₁ e I₂ proporcionaram rentabilidades de 11% e 5%, respectivamente.

Com isso, a aplicação diversificada proporcionou a Maurílio um rendimento total de  

Considere a função  tal que

f (x) = 0,5 ⋅ (x - )² + √2.

É correto afirmar que f ( - ³√7) é igual a

Uma haste rígida e retilínea tem 12 m de comprimento. Uma das suas duas extremidades está fixada ao solo horizontal de modo que a haste forma, com o piso, um ângulo de 80º.

Devido a uma ventania, essa haste sofreu rompimento parcial a 4 m da sua extremidade mais elevada, de modo que parte da haste ficou pendurada verticalmente, presa à outra parte, que ficou intacta.

Após esse evento, o ponto da haste que era a sua extremidade mais alta passou a ficar a uma distância do solo igual a

Considere:

sen 80º = 0,98

cos 80º = 0,17

tan 80º = 5,67

A figura a seguir ilustra uma forma de bolo. Algumas de suas medidas estão representadas, todas em centímetros.  

Essa forma de bolo pode ser considerada como um tronco de cone circular com um furo cilíndrico. As bases superiores do tronco e do cilindro são concêntricas, assim como as bases inferiores do tronco e do cilindro.

O volume interno, em cm³ , dessa forma de bolo, é um valor 

No plano cartesiano, considere a única reta que passa simultaneamente pelos pontos de coordenadas (2,5) e (4,11).

Essa mesma reta certamente passa pelo ponto de coordenadas 

Anagramas são ordenações das letras de uma palavra (ou de uma expressão) utilizando todas as letras originais exatamente uma vez, desconsiderando-se acentos. Para ser um anagrama, não é necessário que tal ordenação configure uma palavra ou sequer que tenha sentido.

De todos os anagramas da palavra CARAJÁS, aqueles que começam com a letra A totalizam  

No mapa de uma região, o campo de futebol do clube da cidade é representado por um retângulo de área 4 cm².

Sabendo-se que a escala desse mapa é 1:5.000, conclui-se, corretamente, que o campo de futebol tem, na realidade, área igual a

O número racional 3,32 pode ser representado pela fração contínua finita

sendo  um número inteiro.

O valor de  é 

Quatro números formam uma progressão aritmética crescente. A soma desses números é igual a 40. O produto do 2º termo pelo 3º termo é 51.

A diferença entre o 4º termo e o 1º termo é igual a