Questões de Concurso Público IF-SC 2023 para Professor EBTT - Sistemas de Controle
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I. Se e somente se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário (centrado na origem do plano Z), o sistema é assintoticamente estável.
II. O sistema é instável se e somente se existirem polos de multiplicidade maior que um sobre o círculo unitário.
III. O sistema é marginalmente instável se polos não repetidos estiverem sobre o círculo unitário e não existirem polos fora do círculo unitário.
Considere o sistema abaixo (Figura 8) com retroalimentação unitária:
Figura 8
Dado o seu lugar das raízes mostrado na Figura 9 abaixo, assinale a alternativa correta.
Figura 9
![Imagem associada para resolução da questão](https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/95653/Screenshot_10.png)
Sendo x = [x1 x2 x3] o vetor de estados do sistema acima, objetiva-se projetar um controlador por realimentação de estados (i.e, u = −Kx) de tal forma a alocar os polos do sistema em malha fechada em -1, -2 e -4. Dado esse contexto, determine o vetor de ganhos K = [K1 K2 K3] necessário para garantir esse requisito.
I. A técnica conhecida para projetar controladores diretamente no domínio do tempo discreto é conhecida como método direto como, por exemplo, o método de Tustin.
II. A técnica conhecida como emulação consiste em obter um equivalente discreto para um controlador contínuo já previamente projetado. Para isso, normalmente se utiliza o método de Euler ou o método do mapeamento de polos e zeros.
III. No projeto por emulação, a frequência de amostragem deve ser pelo menos duas vezes maior que a largura de faixa (ou largura de banda) do sistema em malha fechada a tempo contínuo de forma a atender o teorema da amostragem de Nyquist-Shannon. Caso contrário, ocorrerá o aliasing.
Considere o sistema massa-mola-amortecido (Figura 10) a seguir:
Figura 10
Os sinais de entrada e de saída do sistema são dados por F(t) e x(t), respectivamente. Além disso, definem-se as variáveis de estado como x1(t) = x(t) e x2(t) = ẋ(t). Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde às matrizes do modelo matemático do sistema em sua representação em espaço de estados.