Questões de Concurso Público Prefeitura de Santa Luzia - MG 2019 para Professor de Educação Básica - PEB III Matemática

Em um concurso público para o cargo de bombeiro militar, 483 candidatos participaram dos testes de aptidão física. Ao fim do teste, uma nota inteira de 0 a 7 pontos foi atribuída a cada candidato. A tabela a seguir converte a nota em conceitos avaliativos.

As normas do edital previam que quem obtivesse desempenho péssimo ou ruim seria eliminado na prova de aptidão física. Quem obtivesse conceito bom ou ótimo estaria aprovado, e quem fosse classificado como regular teria uma segunda chance de realizar o teste.
A seguir a distribuição das notas dos candidatos:



Se um terço dos candidatos que terão a segunda chance de realizar o exame for aprovado, qual será o número acumulado de candidatos aprovados ao fim da realização dos testes físicos?

O triângulo ABC, retângulo em B, está inscrito em uma circunferência, conforme mostra a figura a seguir.

Sabendo que o comprimento do cateto AB é de 12 cm e que a área do triângulo ABC mede 96 cm² , qual é o valor da área sombreada?

Observe as sentenças a seguir, considerando que x e a pertencem ao conjunto dos números Reais, e são diferentes de zero.

I. √x² = +x

II. x² = a² ⇌ x = a

III. x² - a² = (x-a) (x+a)

Em relação às sentenças anteriores, assinale a alternativa correta.

De acordo com Luiz Roberto Dante, em sua obra Didática da resolução de problemas de Matemática, publicada em 2003, são características de um bom problema, exceto:

Qual é o valor de z, na sentença a seguir?

z = sen 780º – sen 1 260º + cos 480º – cos 60º

O trecho “Um processo que, sob certa ótica, pode ser considerado um processo artístico. Além de conhecimento matemático,demanda boa dose de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas.” (BIEMBUNGT; HEIN, 2009) é uma caracterização acerca da

Considere a função f(x) = 4x² – 4.

Qual é a soma das coordenadas das raízes de f(x + 3)?

Qual é o resultado da expressão numérica a seguir?

Um cidadão de Lindo Horizonte foi registrado com dois nomes próprios e quatro sobrenomes de família, totalizando seis nomes. Como seu nome era grande, ele abreviava alguns destes, conforme necessário. No entanto, ele nunca abreviava o primeiro nome próprio nem o último sobrenome.

De quantas maneiras distintas esse cidadão podia escrever o seu nome completo, considerando as diferentes formas de abreviá-lo?

Um relógio de ponteiros tradicional está perfeitamente ajustado. Em certo momento do dia, o ponteiro dos minutos aponta para o número 4, enquanto o menor ângulo formado entre os ponteiros das horas e dos minutos mede 100°. Pedro tem um compromisso às 9h.
Ao consultar o relógio, que se encontra como descrito, quanto tempo Pedro percebe que tem até o horário de seu compromisso?

Um número complexo z = a + bi, em que i é a unidade imaginária, dista 2 unidades da origem do plano complexo. O conjugado do número z é o seu oposto (–z), e a parte imaginária de z é um número negativo. Qual é o valor de a² – b³ ?

Na figura a seguir, sabe-se que os segmentos AB, BE, EC e DC medem 2 centímetros cada. Os segmentos AG e GF medem 1 centímetro cada. Além disso, os ângulos GAB, ABE e ECD são retos. Por último, AB, GF e DC são paralelos entre si.


Qual é o volume do sólido gerado pela rotação dessa figura em torno do eixo BC, em cm³ ?

Um professor preparou uma prova objetiva na modalidade verdadeiro ou falso, utilizando um software que embaralha as afirmativas e gera provas diferentes para evitar a prática de “cola” entre seus alunos. A prova original consistia de 20 afirmativas, das quais metade eram verdadeiras (V) e metade eram falsas (F).
Reordenando-se à vontade as 20 afirmativas, quantos são os gabaritos distintos que podem ser gerados (incluindo o da prova original)?

Sobre o estudo referente à análise dos erros dos alunos, realizado pela autora Helena Noronha Cury (2007), é correto afirmar:

A seguir estão apresentados alguns momentos da realização de uma Investigação Matemática.

x. Realizar testes

y. Organizar dados

z. Avaliar o raciocínio

w. Justificar uma conjectura

k. Explorar a situação problemática

Tendo em vista o que propõem os autores João Pedro da Ponte, Joana Brocardo e Hélia Oliveira (2006), assinale a alternativa que apresenta a sequência corretamente ordenada de atividades de uma proposta de investigação matemática.

Ana e Bia aplicaram 50 mil reais cada em regimes de capitalização com regras distintas, pelo mesmo período de um ano e mesma taxa mensal de juros. Enquanto Ana contratou um plano que a remunerou com juros compostos à taxa de 3% ao mês, Bia o fez no regime de juros simples.

Em quantos reais o montante acumulado por Ana foi maior que o acumulado por Bia?

Considere 1,03⁶ = 1,2

Na figura a seguir, tem-se um retângulo, tal que AB mede 7 centímetros, e BC mede 4 centímetros. Os segmentos DE, EF, FG, GH, HI, IJ e JC são congruentes.

Qual é a soma das áreas formadas pelos triângulos ADH, EHB e IJB, em centímetros quadrados?

Leia o trecho a seguir.

A ________________ é o campo da Educação Matemática que se ocupa de estudar as manifestações da matemática praticada no interior de grupos culturais com características e objetivos em comum, bem como suas linguagens e tecnologias. A pesquisa brasileira nesse campo tem como um dos seus maiores expoentes o professor _______________.

Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas anteriores.

Todas as faces de 27 cubinhos idênticos de aresta a são pintadas de branco. Em seguida, eles são organizados de modo a formarem, juntos, um cubo maior, de aresta 3a. Uma vez constituído o maior cubo, suas faces são pintadas de preto. Finalmente, o cubo maior é novamente desmontado, e as faces dos cubinhos tornam-se todas visíveis.

Ao todo, quantas faces de cubinhos de aresta a continuaram na cor branca?

Observe a figura a seguir, em que:

• os segmentos BC e AB são congruentes; • os segmentos CD e BD são congruentes; • os ângulos CDB (de vértice D) e ACB (de vértice C) são congruentes.



Nessas condições, qual é o valor ângulo CBA, de vértice B?