Questões de Concurso Público CRM - MG 2021 para Estatístico

Considere que um investigador está interessado na relação entre o consumo de peixe e a incidência de doenças coronarianas. Na linha de base do estudo, foram obtidos dois grupos de pacientes com características similares, com um grupo tendo alto consumo de peixe e o outro grupo baixo consumo de peixe. Esses grupos foram acompanhados durante um período para avaliar se aqueles que consomem mais peixe têm menor número de doenças coronarianas.
O delineamento usado nesse estudo foi

Considere que um estudo foi conduzido para investigar a associação de quedas entre idosos e uso do medicamento X. Foi selecionado um grupo com pessoas com mais de 60 anos de idade, internadas por fratura decorrente de queda em seis hospitais de um determinado município e, para efeito de comparação, foi selecionado um outro grupo de pacientes dos mesmos hospitais internados por outras causas. Os dados obtidos com o levantamento da história clínica de todos os pacientes selecionados sugerem um maior risco de quedas e fraturas entre os idosos que fazem uso do medicamento.
O delineamento usado nesse estudo foi

Considere que certo professor preparou uma prova para ser aplicada em duas turmas (A e B) com 40 e 20 alunos, respectivamente. A média aritmética dos tempos que os alunos da turma A levaram para terminar a prova supera a da turma B em 30 minutos e que os desvios-padrão das duas turmas são iguais.
Sabendo-se que os coeficientes de variação das turmas A e B são, respectivamente, 15% e 24%, pode-se concluir que a média aritmética do tempo dos alunos das duas turmas, em conjunto, é igual a

Considere que um estudo será realizado com uma amostra aleatória de n funcionários de um hospital para avaliar a satisfação deles no ambiente de trabalho. Cada um dos 800 funcionários do hospital foi classificado segundo sua renda (baixa, média e alta) e sexo (feminino e masculino). A tabela a seguir apresenta os resultados.


Usando a técnica de amostragem aleatória estratificada, com a renda e o sexo sendo as variáveis de estratos, foi obtida uma amostra de 36 funcionários do sexo feminino com baixa renda.
Se foi usada a alocação proporcional nos estratos, o tamanho da amostra n foi

Considere que cada funcionário de uma empresa teve aumento de 44% no valor do seu plano de saúde.
Com relação às medidas de tendência central e de dispersão, os novos valores dos planos de saúde, após o reajuste, terão:

A seguir tem-se o tempo, em dias, de espera para uma amostra aleatória de sete pacientes que agendaram suas consultas em um posto de saúde local. O X representa o tempo de espera do último paciente.
12   8   25   15   2    3     X
Sabendo-se que a média aritmética do tempo de espera foi de 10 dias, pode-se concluir que a mediana do tempo de espera desses pacientes foi igual a

O histograma a seguir apresenta a distribuição do nível de colesterol para uma amostra de pacientes de um hipotético hospital.


Nesta distribuição, valores da média, da moda e da mediana são tais que

A testagem em pool é uma técnica em que amostras de diferentes pessoas são misturadas e testadas como se fossem uma só para detectar determinada doença. Se o teste der negativo, significa que nenhuma das pessoas está doente, sendo desnecessário testar todas elas. Se o resultado der positivo, significa que uma ou mais pessoas estão infectadas, então, neste caso, o teste deve ser repetido em cada uma das pessoas individualmente, para identificar quem está infectado.
Supondo que a testagem pool foi realizada com um grupo de quatro pessoas para identificar certa doença, que tem uma prevalência de 10% na população, a probabilidade de que seja necessário testar cada uma das pessoas é

O pré-natal durante a gravidez é essencial para garantir que a mulher e o bebê tenham uma gestação e um parto saudáveis e sem nenhuma complicação. A tabela a seguir apresenta a distribuição das probabilidades para o número de consultas de pré-natal realizadas por mulheres que deram à luz em duas maternidades (A e B).

                                                       Dados hipotéticos 

Supondo que uma gestante foi escolhida aleatoriamente nessas maternidades, analise as afirmativas a seguir e assinale com V as verdadeiras e com F falsas.
( ) A probabilidade de a gestante escolhida ter realizado menos de quatro consultas é 0,22. ( ) Se a mulher escolhida deu à luz na maternidade A, a probabilidade de ela ter realizado no mínimo seis consultas é 0,45. ( ) A probabilidade de a gestante escolhida ter dado à luz na maternidade B e realizado menos de seis consultas é 0,40.
Assinale a sequência correta.

O gráfico de caixa (box-plot) a seguir apresenta a distribuição do nível de ácido úrico dos homens adultos de uma determinada população.


Supondo que três adultos dessa população sejam selecionados aleatoriamente, a probabilidade de pelo menos um deles ter nível de ácido úrico acima de 5 mg/dL é:

Considere que um estudo foi realizado no ambulatório de um hospital com vários testes de triagem para detecção de certa doença. A sensibilidade e a especificidade do teste são 0,80 e 0,90, respectivamente.

Sabendo-se que a probabilidade de uma pessoa ter a doença é 0,40 na população de interesse, analise as afirmativas a seguir.

I. A probabilidade de ocorrer um falso positivo no próximo teste é 0,10.

II. A probabilidade de o próximo teste apresentar resultado negativo é 0,60.

III. A probabilidade de uma pessoa ter a doença, se seu teste apresentou resultado positivo, é 16/19.

IV. A probabilidade de uma pessoa não ter a doença, se seu teste apresentou resultado negativo, é 27/31.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

O gráfico a seguir apresenta a função distribuição para a quantidade de pacientes que desenvolvem determinada doença em uma amostra com seis pacientes.


Com base nas informações do gráfico, analise as afirmativas a seguir.
I. A probabilidade de no máximo três pacientes da amostra desenvolverem a doença é 0,60. II. A probabilidade de apenas dois pacientes da amostra desenvolverem a doença é 0,40. III. A probabilidade de no mínimo um paciente da amostra desenvolver a doença é 0,20. IV. A probabilidade de 1 a 4 pacientes da amostra desenvolverem a doença é 0,70.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A variável aleatória X segue a função densidade de probabilidade da forma

onde k é uma constante real não nula

Com base nesse modelo, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.

( ) A probabilidade de a variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 1 é 0,50.

( ) O valor de k é 1/4.

( ) O valor esperado da variável aleatória é 1,6.

Assinale a sequência correta.

Considere que para a população de pacientes dos hospitais de certa região, o nível de hemoglobina no sangue segue uma distribuição normal com média M g/dL e desvio-padrão 2,6 g/dL. Sabendo-se que 15,9% dos pacientes têm nível de hemoglobina acima de 16,6 g/dL, a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso nessa população ter nível de hemoglobina no intervalo de 11,4 a 19,2 g/dL é aproximadamente igual a Dados: P(0 < Z < 1) = 0,341; P(0 < Z < 2) = 0,477; P(0 < Z < 3) = 0,499

Considere que uma pesquisa foi realizada com uma amostra de vinte pessoas para estudar a associação entre duas variáveis (X e Y) que podem assumir apenas dois valores (0 ou 1). Para cada pessoa selecionada, foi registrada a informação destas variáveis com os resultados apresentados na tabela a seguir.


Foi decidido, nesse estudo, usar o coeficiente de correlação de Pearson para medir a força da associação entre as variáveis.
O valor desse coeficiente foi

Como parte de um estudo para verificar se mulheres e homens seguem as orientações dadas pelos nutricionistas, um grupo com 60 mulheres e outro grupo com 60 homens foram instruídos a seguir uma dieta para perda de peso. Após um mês, foi constatado que 12 mulheres e 18 homens não seguiram as orientações dos nutricionistas.
Para avaliar a hipótese nula de que não houve diferença na proporção de pessoas que seguem as orientações entre os dois grupos, foi realizado um teste Z de hipótese bilateral para diferença de proporções ao nível de significância de 5%. Os resultados estão apresentados a seguir.


Com base nos resultados apresentados, assinale a alternativa correta.

A seguir, tem-se a saída de um programa estatístico com os resultados de uma regressão logística. As variáveis estudadas são Y = “Câncer de Próstata” (1 = tem e 0 = não tem) e X = “Fumante” (1 = sim e 0 = não).


Dado: e^-1,83 ≈ 0,16
Analisando os resultados apresentados, analise as afirmativas a seguir.
I. O modelo de regressão logístico ajustado foi p = –3,55 + 1,75*X, em que p é probabilidade de um homem ter câncer de próstata. II. A chance de um homem fumante vir a ter câncer de próstata é quase 6 vezes a chance de um homem não fumante. III. O intervalo de confiança de 95% na última coluna mostra que a razão de chance (RC) não é estatisticamente significativa. IV. A probabilidade de um homem fumante vir a ter câncer de próstata é 0,14.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Considere que um estudo foi realizado com o objetivo de avaliar se a variável dependente (Y) está relacionada linearmente com a variável independente (X).A partir dos dados de uma amostra de 10 pares de medidas (xi, yi) com i = 1, 2, ..., 10, foi obtido o coeficiente de correlação de Pearson r = 0,9.
Levando em consideração o texto anterior e sabendo que V = 3X + 5 e W = cY + d, onde c e d são números reais positivos, analise as afirmativas a seguir.
I. O modelo de regressão ajustado Y = a.bX explica aproximadamente 90% da variação total em Y. II. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e V é 1. III. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e W é 0,9c + d. IV. O coeficiente de correlação de Pearson entre V e W é 0,9.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

O daltonismo é uma doença hereditária que ocorre mais frequentemente entre os homens. Um estudo para estudar a relação entre daltonismo e sexo foi realizado com uma amostra de 100 estudantes de uma escola de ensino médio, obtendo os resultados apresentados na tabela a seguir, em que os valores a, b, c e d representam a quantidade de estudantes em cada célula.

                                                                                Dados hipotéticos 

Sabendo que nesse estudo foram registrados oito estudantes do sexo masculino com daltonismo, o valor da estatística de qui-quadrado de independência foi:

O tempo médio para um medicamento surtir efeito sobre os pacientes é uma informação importante para os pesquisadores. Em um estudo inicialmente realizado com uma amostra aleatória de 9 pacientes, foi obtido o valor médio do tempo de = 15 minutos.

Sabendo-se que os pesquisadores estão assumindo, a partir de dados históricos, que o desvio-padrão do tempo para a população de pacientes é σ = 4 minutos, analise as afirmativas a seguir.

I. Em um intervalo de confiança bilateral de 95%, a margem de erro ao estimar a média do tempo para a população de pacientes é 2,7 minutos, aproximadamente.

II. O intervalo de confiança para estimar o tempo médio da população de pacientes deve ser baseado na distribuição t de student com 8 graus de liberdade.

III. Para garantir, com 95% de confiança, uma margem de erro de até ±1 minuto na estimação da média populacional do tempo, uma amostra com 65 pacientes seria suficiente.

IV. Neste estudo, não há necessidade de se testar a normalidade dos dados analisados.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)