Questões de Concurso Público Prefeitura de Vila Velha - ES 2020 para Professor - Matemática

Se jogarmos quatro dados de 6 faces simultaneamente, de todas as combinações possíveis de resultado, em quantas o quarto dado terá como resultado um 6?

Em um grupo de 500 pessoas, 60% são mulheres e 40% dessas mulheres são estudantes. Sabe-se também que 20% dos homens do grupo são estudantes. Se for escolhida uma pessoa desse grupo aleatoriamente, a probabilidade de a pessoa ser estudante ou ser mulher é de:

Em uma progressão aritmética, a soma do quarto termo com o sétimo termo é 41. A soma dos primeiros dez termos dessa progressão é:

Marina é professora de Matemática e está organizando uma olimpíada com seus alunos. Durante a olimpíada, cada aluno participante realizará duas provas. Ela precisará corrigir as provas em 1 hora e meia para que o resultado da olimpíada saia no horário programado. Considerando que ela corrige 24 provas em uma hora, a quantidade limite de alunos que poderão participar da olimpíada se ela tiver ajuda de um professor com o mesmo ritmo de correção que ela, de forma que o resultado da olimpíada não atrase, será de:

Sabendo que i⁰ = 1, i¹ = i, i² = -1 e i³ = -i, o valor da soma (1+i) + (1+i)² + (1+i)³ + ... + (1+i)⁵¹ é:

Calcular a área da seção reta de um paralelepípedo cuja base é um quadrado de lado a e cujas faces laterais são dois quadrados e dois losangos com ângulo de 60^o .

Sabendo-se que: 

podemos afirmar que:

Um quadrilátero ABCD possui fixos os vértices A(12,0), B(0,0) e D(16,8). O comprimento do lado BC permanece constante e igual a 4 unidades. Sabendo-se que o lugar geométrico (conjunto de pontos que seguem determinada regra) do ponto médio do segmento de reta que liga os pontos médios das diagonais AC e BD é uma circunferência, o par ordenado do centro desta circunferência, bem como o seu raio são, respectivamente: 

ABC é um triângulo, Q é o ponto médio de BC e o ponto P é tal que AP = 2/3. AB; M  é o ponto de interseção das retas CP e AQ. A razão entre as áreas dos triângulos AMB e ABC é:

O coeficiente de xⁿ⁺¹ no polinômio xⁿ⁺³ + a.xⁿ⁺² + ... cujas raízes são 0 com multiplicidade 3 e 2 com

multiplicidade n, é:

Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, verificou-se que os pontos A(a,1,a), B(2a, 1, a), C(b, a, a) distintos são colineares. Além disso o sistema:

possui solução não trivial. Logo:

Se x₁ e x₂ são as raízes da equação:

Uma empresa possui uma matriz M e duas filiais A e B. 45% dos empregados da empresa trabalham na matriz e 25% dos empregados trabalham na filial A. De todos os empregados desta empresa, 40% optaram por associaremse a um clube, sendo que 25% dos empregados da matriz e 45% empregados da filial A se associaram. O percentual de empregados da filial B que se associaram ao clube é de:

Para cada inteiro não negativo n, define-se a função f_n por: f_n: R ⇒ R e f_n(x) = . Dessa forma o conjunto imagem da função

A altura do cone de revolução circunscrito a uma esfera de raio R, dado o volume do cone igual a  é:

O menor valor positivo de  para que seja possível o sistema: 

Em um programa de auditório, o convidado deve escolher uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro e atrás de cada uma das outras duas há um bode. O convidado ganhará o que estiver atrás da porta; devemos supor neste problema que o convidado prefere ganhar o carro. O procedimento para escolha da porta é o seguinte: o convidado escolhe inicialmente, em caráter provisório, uma das três portas. O apresentador do programa, que sabe o que há atrás de cada porta, abre neste momento uma das outras duas portas, sempre revelando um dos dois bodes. O convidado agora tem a opção de ficar com a primeira porta que ele escolheu ou trocar pela outra porta fechada. Suponha que o candidato escolha por trocar pela outra porta fechada. A probabilidade de que, agora, nessa nova escolha, o convidado tenha escolhido a porta que conduz ao carro é igual a:

Considere a matriz  e as seguintes proposições:

I- Se Paris está na França então o determinante de A é igual a 0 (zero).

II- Se Paris está na Inglaterra então o determinante de A é igual a 1 (um).

III- Se Paris está na França, então o determinante de A é igual a 1 (um).

IV- Se Paris está na Inglaterra, então o determinante de A é igual a 0 (zero).

Então, entre as quatro proposições acima, o rol completo da(s) proposição(ões) correta(s) é: 

Para o sistema de equações lineares

É correto afirmar que: 

Se o resultado de um teste de matemática para 1000 alunos segue uma distribuição normal com média 7 e desvio padrão 1, então o provável número de estudantes com nota acima de 8 é: