Questões de Concurso Público Prefeitura de Varre-Sai - RJ 2024 para Monitor da Educação

Um renomado matemático, conhecido por suas pesquisas em padrões numéricos, descobriu uma sequência especial durante suas investigações:
(2, 6, 12, 20, 30, ...)
Suponha que cada termo da sequência represente o número de bactérias em uma cultura a cada dia de observação (no dia 1 tinham 2 bactérias, no dia 2 tinham 6, no dia 3 tinham 12, e assim por diante). Seguindo esse mesmo padrão durante todos os dias de observação, quantas bactérias foram observadas no 74º dia? 

A imagem a seguir mostra uma sequência de figuras construídas seguindo um determinado padrão.

Seguindo esse mesmo padrão, quantos quadradinhos cinzas serão necessários para construir uma peça igual a Figura 17, 3 peças iguais a Figura 35 e 2 peças iguais a Figura 60?