Questões de Concurso Público IF-MG 2023 para Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática
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Seja f : R → R uma função polinomial escrita na forma padrão
f(x) = ɑnxn + ɑn−1x n−1 + · · · ɑ1x + ɑ0,
com coeficientes reais, onde n ≥ 1 é um inteiro e ɑn ≠ 0. A respeito desse polinômio, considere as seguintes afirmações:
I - Se todos os coeficientes ɑ0, ɑ1, . . . , ɑn de f são inteiros e se p/q é uma raíz racional de f com p e q primos entre si, então, necessariamente, p divide ɑ0 e q divide ɑn.
II - Se n = 2 então f possui duas raízes reais.
III - Se n for ímpar, então f tem pelo menos uma raiz real.
Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos:
a
bissetriz do ângulo reto A, onde D está entre B e C. O segmento mede: 
seu
diâmetro, 
o segmento perpendicular a 
um arco de 60 graus. Se 
a razão entre os segmentos 
é igual a: 
Sabendo que a xícara está completamente cheia de café e que após um gole a altura da superfície do café dentro da xícara reduziu em 2 cm, assinale a alternativa que corresponde ao volume do café ingerido no gole, supondo que não houve desperdício ao se tomar o café.
Uma caracterização geométrica de sua solução é:
Considere a função real de uma variável real f(x) definida por
O valor de L para que f(x) seja contínua em x = 0 é igual a:
Para h(x) = sen
com g(0) ̸= 0, pode-se dizer que o valor de h′
(0) é: 
Para que f seja derivável em R, o valor de a + b + c deve ser:
transforma E na região
então o valor da integral
I - Se u ∈ U é tal que T(u) = 0, então u = 0.
II - Se n ≥ 1 é um inteiro e u1, u2, . . . , un são vetores em U tais que o conjunto de vetores {T(u1), T(u2), . . . , T(un)} é linearmente independente, então o conjunto de vetores {u1, u2, . . . , un} é linearmente independente.
III - Se W é um subconjunto de U então o conjunto
T (W) = {T(w) | w ∈ W}
é um subespaço vetorial de V .
IV - Se U e V forem espaços vetoriais de dimensão finita e T for um isomorfismo, então U e V têm a mesma dimensão.
Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos:
Seja T : R2 → R uma transformação linear tal que
T(2, 2) = 3 e T(3, 2) = 1.
O valor de T(1, 0) é:
Para n ∈ R, a equação diferencial ordinária
dy / dt + g(t)y = h(t)yn ,
é conhecida como equação de Bernoulli, em homenagem ao celebre matemático suíço Jacob Bernoulli (1654-1705). Dentre outras aplicações, a equação de Bernoulli pode ser utilizada como modelo matemático para o estudo do crescimento de peixes, através da equação
dp / dt = αp2/3 − βp,
também conhecida como equação de von Bertalanffy, em homenagem ao biólogo austríaco
Ludwig von Bertalanffy (1901-1972). Na equação de von Bertalanffy, a função incógnita
p(t) representa o peso do peixe no instante de tempo t e as constantes α > 0 e β > 0,
respectivamente, as taxas de ganho de massa (anabolismo) e perda de massa (catabolismo)
do peixe. Nessas condições, após resolver a equação de von Bertalanffy e observar a sua
solução, pode-se verificar que:
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