Questões de Concurso Público IF-RS 2018 para Matemática

Luiz Antonio é Doutor em Filosofia e Professor do quadro de pessoal ativo permanente do IFRS, posicionado na Classe D III da Carreira do Magistério do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico, contando com 6 (seis) anos de efetivo exercício na Instituição. A par das informações, com base na Lei de criação dos Institutos Federais nº 11.892/2008, assinale a alternativa CORRETA:

Tendo como base a Lei nº 8.112, de 11 de dezembro de 1990, que dispõe sobre o regime jurídico dos servidores públicos civis da União, das autarquias e fundações públicas federais, analise as afirmações abaixo, assinalando, a seguir a alternativa CORRETA:
( ) Servidor lotado e em exercício no Campus Rio Grande do IFRS pretende, por diversas razões, passar a ser lotado e ter exercício no Campus Caxias do Sul, também do IFRS. Deverá, então, requerer a sua remoção.
( ) Servidor lotado e em exercício no Campus Sertão do IFRS pretende, por diversas razões, passar a ser lotado e ter exercício no Campus Taguatinga do Instituto Federal Brasília. Deverá, nessa situação, requerer a sua redistribuição.
( ) Determinada servidora do Campus Ibirubá do IFRS foi nomeada para exercer Cargo de Direção na Reitoria do IFRS. Assim, fará jus ao pagamento de ajuda de custo, que será paga mensalmente enquanto não retornar à sua Unidade de origem.
( ) Caso um servidor trabalhe em horário considerado pela lei como noturno, terá direito ao pagamento do respectivo adicional, correspondente a 20% (vinte por cento) sobre o valor-hora.
( ) Caso um servidor do IFRS venha desempenhar mandato eletivo municipal nas próximas eleições, seu afastamento do cargo na autarquia será considerado como efetivo exercício.

Renato, professor contratado temporariamente pelo IFRS, retirou de sua repartição, sem autorização, um notebook e diversos livros, para utilizar em outra instituição de ensino onde ministra aulas. Analisando tal conduta à luz do Código de Ética do Servidor Público Federal, considere as assertivas a seguir:

I. Tendo em vista Renato não ostentar a condição de servidor público em razão de possuir contrato temporário com a Administração, não estará sujeito às disposições do Código de Ética.

II. Renato praticou conduta antiética ao retirar os bens da repartição pública sem autorização legal.

III. A conduta praticada por Renato é punível com a penalidade de suspensão, com possibilidade de conversão em multa, quando houver conveniência para o serviço.

IV. A pena aplicável à Renato pela Comissão de Ética é a de censura.

Assinale a alternativa que contém a(s) afirmativa(s) CORRETA(S):

Em relação ao benefício de pensão por morte, previsto na Lei nº 8.112, de 11 de dezembro de 1990, analise as afirmativas abaixo.
I. Tícia era divorciada de um Servidor Público Federal e dele recebia pensão alimentícia fixada judicialmente. Com o falecimento desse Servidor, Tícia será considerada como beneficiária da pensão por morte.
II. Determinado Servidor Público Federal faleceu em janeiro de 2018. Seu filho, que, na data do óbito tinha 10 (dez) anos de idade e não é inválido, não tem deficiência grave e não tem deficiência intelectual ou mental, receberá pensão por morte até os 24 (vinte e quatro) anos de idade.
III. Mévio era Servidor Público Federal há dez anos e, nas suas férias, em março de 2018, veio a falecer. Mévio estava casado há um ano e tinha 40 (quarenta) anos de idade. Assim, a viúva, que, na data do óbito do marido também tinha 40 (quarenta) anos de idade, terá direito a receber a pensão por morte vitalícia.
IV. Determinada Servidora Pública Federal convivia em união estável, devidamente registrada, tinha dois filhos menores de idade, e, ainda, sustentava seus pais, ambos com 80 (oitenta) anos de idade. Tendo ocorrido o falecimento dessa servidora, os pais, embora dependentes economicamente da filha, não terão direito ao benefício de pensão por morte.
V. Havendo o falecimento de um servidor público federal, os beneficiários terão o prazo de até 5 (cinco) anos, contado da data do óbito, para requerer a concessão de pensão por morte, sob pena de perda desse direito.


Assinale a alternativa que contém as afirmativas CORRETAS:

Considerando as disposições contidas no Estatuto do IFRS sobre o Conselho Superior, assinale a alternativa que apresenta a afirmação CORRETA:

Com base na Lei nº 9.784, de 29 de janeiro de 1999, que regula o processo administrativo no âmbito da Administração Pública Federal, assinale abaixo a alternativa CORRETA:

Analise abaixo as assertivas relacionadas à Lei de Diretrizes e Bases nº 9.394/1996, assinalando, a seguir, a alternativa que contém a sequência CORRETA de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo:
( ) É incumbência da União baixar normas gerais sobre cursos de graduação e pós-graduação.
( ) Os currículos do ensino médio incluirão, obrigatoriamente, o estudo da língua inglesa e poderão ofertar outras línguas estrangeiras, em caráter optativo, preferencialmente o espanhol, de acordo com a disponibilidade de oferta, locais e horários definidos pelos sistemas de ensino.
( ) Além dos seus cursos regulares, as instituições de educação profissional e tecnológica oferecerão cursos especiais, abertos à comunidade, ficando a matrícula condicionada ao nível de escolaridade do cidadão.
( ) A formação docente, exceto para a educação superior, incluirá prática de ensino de, no mínimo, trezentas horas.
( ) Qualquer cidadão habilitado com a titulação própria poderá exigir a abertura de concurso público de provas e títulos para cargo de docente de instituição pública de ensino que estiver sendo ocupado por professor não concursado, por mais de 4 (quatro) anos.

Com relação aos Cursos Técnicos de Nível Médio elencados na Organização Didática do IFRS, assinale abaixo a alternativa que contém a sequência CORRETA de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo:

1. Cursos Técnicos Integrados

2. Cursos Técnicos Integrados à Educação Profissional na modalidade de Educação de Jovens e Adultos (EJA)

3. Cursos Técnicos Subsequentes

4. Cursos Técnicos Concomitantes

( ) Destinados aos estudantes que estão cursando o Ensino Médio, podendo ser oferecidos na modalidade presencial ou de educação a distância.

( ) Destinados aos portadores de certificado de conclusão do Ensino Fundamental, com idade mínima de 18 (dezoito) anos e oferecidos somente na modalidade presencial.

( ) Destinados aos portadores de certificado de conclusão do Ensino Fundamental e oferecidos somente na modalidade presencial.

( ) Destinados aos portadores de certificado de conclusão do Ensino Médio, podendo ser oferecidos na modalidade presencial ou de educação a distância.

Em relação ao regime de trabalho do Plano de Carreiras e Cargos de Magistério Federal, previsto na Lei nº 12.772, de 28 de dezembro de 2012, assinale a alternativa INCORRETA:

De acordo com as disposições do Regimento Geral do IFRS, NÃO é competência do Diretor- geral de Campus:

Considere as seguintes afirmações:

I. Toda sequência monótona e limitada é convergente;

II. Dado c um número real, a sequência (ncⁿ)∈ℕ é crescente;

III. Toda sequência limitada é convergente.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está (ao) CORRETA(S):

Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) Se ƒ(x) é uma função tal que F(x) é sua primitiva, quando existir, então F(x) = ƒ^-1(x).

( ) A Regra da Cadeia é utilizada para encontrar a derivada de um produto de funções diferenciáveis.

( ) Os pontos críticos de uma função são os pontos em que a derivada dessa função se anula.

( ) Toda função contínua é diferenciável.

Considere a seguinte matriz, sendo µ um número real:

O determinante da matriz A é:

Observe que a equação y - y² + xy' = 0 não é exata. Assinale a alternativa que corresponde a um fator integrante dessa equação:

A distância de um ponto (x₀, x₁, x₂) a um plano em ℝ³, dado por uma equação cartesiana ax+ by + cz = d é dada por:

Seja ƒ: ℝ → ℝ uma função tal que x³ ≤ ƒ(x) ≤ x² para x < 1. O resultado de  é dado por: 

O resultado de é dado por:

Uma pirâmide regular é inscrita ao prisma ABCDEFGH de base quadrada, o lado da base do prisma possui medida l e a altura do prisma 6l. A base da pirâmide é formada pela união dos pontos médios (M₂, M₃ e M₄) dos lados da base ABCD do prisma, conforme a figura abaixo. Calcule a razão entre o volume da pirâmide e a área total da pirâmide. E, assinale a alternativa CORRETA: 

                                 

A figura abaixo possui um cone interno ao prisma hexagonal inscrito no cilindro de raio r. A razão entre a área da base do cone A₂ e a área da base do cilindro A₁ é . Nessas condições, calcule a diferença entre o volume de ar contido no prisma hexagonal (externo ao cone) e o volume de ar contido no cilindro (externo ao prisma hexagonal) sabendo que a altura dos sólidos é 4r. E, assinale a alternativa CORRETA:

As afirmativas abaixo se referem aos conceitos de Geometria Analítica Plana:

I. Para que os pontos A(2,4), B(x, -3) e C(1, −2) sejam vértices de um triângulo, o valor de x deverá ser x ≠ 6/5 .

II. A medida da altura de um triângulo equilátero ABC cuja base BC está apoiada sobre a reta , sendo A(2, −4), é 3,8 u.c.

III. A circunferência de equação x² + y² − 8x + 6y + 9 = 0 passa pelos pontos P(4, 1) e Q(8, −3) e possui raio igual a 16 u.c.

IV. As circunferências de equações x² + y² = 32 e x² + y² + 8y = 0 são secantes, pois possuem dois pontos em comum.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):