Questões de Concurso Público IF-RS 2018 para Matemática

Qual das opções abaixo é o terceiro lado de um triângulo, conhecidos um lado de 10 cm, o outro de 20 cm e sua área de

Analise as afirmações:

I. Se uma função é injetora, então é sempre possível estabelecer uma relação biunívoca entre os elementos do seu conjunto imagem e os elementos do conjunto contradomínio.

II. Se uma função é sobrejetora, então é sempre possível estabelecer uma relação biunívoca entre os elementos do seu conjunto imagem e os elementos do conjunto contradomínio.

III. Se uma função é bijetora, então é sempre possível estabelecer uma relação biunívoca entre os elementos do seu conjunto imagem e os elementos do conjunto contradomínio.

IV. Se as funções ƒ : A → B e g : B → C a são sobrejetoras, então a função composta g o ƒ: A → C é sobrejetora.

Das afirmações acima, estão CORRETAS: 

No plano cartesiano abaixo, onde o eixo horizontal é o eixo das abscissas e o eixo vertical é o eixo das ordenadas estão representados uma parábola e uma reta que se cruzam nos pontos (4,0) e (9,5). Sabendo que o vértice da parábola é o ponto (0,2), pode-se concluir que a área hachurada (compreendida entre a parábola e a reta), em unidades de área, é:

Dada a equação que representa uma curva no plano cartesiano, podemos afirmar que esta curva e as equações das retas tangentes a esta curva nos pontos de abscissa x = 2 são, respectivamente:

Dado o sistema linear:

Qual das alternativas a seguir apresenta o conjunto solução deste sistema?

A equação diferencial da forma y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ em y = y(x), onde P(x) e Q(x) são funções contínuas em um intervalo (a,b) e n ∈ ℤ, é conhecida como a equação de Bernoulli. Se n ≠ 0 e n ≠ 1 podemos transformar a equação de Bernoulli em uma equação diferencial linear mediante uma mudança da variável dependente z = y^1/P. Considere a seguinte equação de Bernoulli Após trocarmos a variável dependente por meio da relação z = y^1/P obtemos, para um valor de p apropriado, uma equação diferencial linear em  z que tem solução geral expressa por: 

Considere a equação diferencial ordinária (EDO) Pode-se mostrar que essa equação admite um fator integrante μ: μ(x) que a torna uma equação exata. Sobre μ(x) e as soluções da EDO, respectivamente, é CORRETO afirmar que: