Questões de Concurso Público IFB 2017 para Professor - Matemática

Nas regiões A, B e C foram feitos exames laboratorais em 1000 (mil) pessoas e constatou-se que 500 (quinhentas) delas tinham sido contaminadas pelos virus da Dengue, Zika ou Chikungunya de acordo com a tabela a seguir:

             

Qual a probabilidade de um indivíduo ter sido contaminado pelo vírus da Zika, dado que ele mora na região B e foi contaminado por um dos três vírus?

A série finita , x ≠ mπ + π/2 e m ∈ é igual a:

Um professor de Matemática tem em sua sala de aula 7 alunos, sendo 5 homens e 2 mulheres. Destes 7 alunos, o professor precisa indicar 3 deles para representar a turma em uma olimpíada na área de exatas, que serão escolhidos por meio de sorteio. A probabilidade do professor obter uma equipe com 2 (dois) alunos e 1 (uma) aluna é:

O raio de convergência da série

Assinale as afirmações VERDADEIRAS com (V) e FALSAS com (F), relativas à função y = f(x) descrita pelo gráfico a seguir:

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

Seja A uma matriz 3 x 3. Sabendo-se que determinante de A é igual a 2, isto é, det(A) = 2, então os valores de det(2A⁻¹) e det[(2A)² ] são, respectivamente:

Um arquiteto está gerenciando uma obra em uma grande cidade turística e verificou no projeto que precisava construir uma cobertura modelada matematicamente pela função . É importantíssimo que ele conheça a representação geométrica desta função, para saber se a obra ficará harmônica. Dessa forma, foi necessário executar alguns cálculos para saber qual a superfície representada por esta função. Após fazer os cálculos, o arquiteto concluiu que esta função representa:

Em relação à função y = f(x), dada que:

pode-se afirmar que:

Em relação à função f(x) = x⁵ + 4x³ + 2x + 3 pode-se afirmar:

Em relação ao plano que passa pelos pontos A(0, 1, 3), B(1, −3, 0) e C(1, 0, 2), pode-se afirmar que:

A equação 2x² + y² + 4x − 6y = 7 representa:

A região de integração dada pela integral dupla é a mesma de qual das integrais a seguir:

As rotas de dois aviões A e B são lineares e dadas, respectivamente, pelas retas r₁ e r₂, descritas a seguir:

Sobre isso, assinale a questão CORRETA.

Seja T : R² → R³ uma transformação linear. Sabendo-se que T(1, 1) = (1, 2, 3) e T(1, 0) = (1, 2, 1). Qual das opções a seguir representa T(x, y).

Em jogos de computadores é muito comum o uso de transformações lineares para fazer animações em imagens. Tranformações muito comuns nestes jogos são rotações, dilatações e compressões nas suas imagens.

Considere que R e D são transformações lineares definidas no R² tais que :

R: gira cada vetor do R² de um ângulo α = 60° no sentido anti-horário;

D: dilata cada vetor do R² de um fator igual a 3.

Seja w o vetor do plano obtido a partir da rotação R executada sobre o vetor v = (√3, 1), seguida da dilatação D, isto é, w = D(R(v)), o vetor w é igual a:

A ideia da produção de peças utilizando tornos, matematicamente consiste em utilizar sólidos de revolução a partir de uma região R em um plano em torno de um eixo. Para projetar a produção de uma peça é necessário o cálculo do volume do sólido de revolução. Então, se R é uma região do plano delimitado pelas equações:

y = x² , y = 4 e x = 0

ao rotacionar R em torno do eixo x = 3 é obtido um sólido de revolução.

É CORRETO afirmar que o volume é dado por

(dica: um estratégia útil é o método dos “arruelas”):

Assinale as afirmações VERDADEIRAS com (V) e FALSAS com (F), relativas à função

( ) Tem uma assíntota vertical em x = 4.

( ) Tem uma descontinuidade infinita em x=1.

( ) Tem uma assíntota horizontal em y = 2.

( ) Tem uma assíntota vertical em x = 1.

( ) Não tem assíntotas horizontais.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

Após alguns estudos, uma siderúrgica pretende construir alguns de seus tanques na forma de cone reto e sem tampa. Para isso precisa-se saber o custo da área lateral de um cone com raio da base de 6 metros e altura de 8 metros. Sabe-se que o custo por metro quadrado do material que será utilizado na área lateral do cone é de 10 dólares. Quanto a siderúrgica gastará por cada tanque?

A derivada de uma função y = f(x) é dada por f' (x) = √x + 1. Sabendo que a reta y − 4x = 0 é tangente à função y = f(x), a função f que satisfaz a estas condições é:

Dada f(x): [0,1] → R⁺ contínua e diferenciável e f(0) = 1 e f(1) = 4, o valor da integral