Hamilton estabeleceu, em 1831, uma
relação entre a óptica geométrica e a mecânica
clássica, que passou a ser chamada de analogia
óptico-mecânica. Em adição, em 1923, durante a
preparação de sua tese de doutorado, Louis de
Broglie, baseado na analogia óptico-mecânica
de Hamilton e em resultados obtidos na época
para fótons na teoria de Bohr, postulou que o
comprimento de onda λ (de Broglie) associado
a uma partícula não relativística de massa m
e velocidade v seria λ = h/(m.v), onde h é a
constante de Planck. Este postulado passou a ser
conhecido como dualidade onda-partícula, uma
vez que relaciona características de partículas a
características de ondas. Atualmente, diversas
tecnologias têm seus funcionamentos baseados
fundamentalmente na dualidade onda-partícula,
como por exemplo: