Questões de Concurso Público Prefeitura de Triunfo - PE 2023 para Professor II - Matemática

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A matriz P = pij é a matriz resultante do produto das matrizes quadradas M = (mij) e N = (nij), ambas de ordem três. Sabendo que mij = i² + j² e que nij = (2i – 3) elevado a j, então o elemento p23 é igual a –138. 

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Se um gato e meio comem um prato e meio de ração em um minuto e meio, é correto afirmar que o número de gatos necessários para comerem 60 pratos de ração em 30 minutos é igual a 6.

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Na livraria Bookmath, o faturamento F de um livro específico é determinado multiplicando o preço de venda y pela quantidade de unidades vendidas x desse produto. Suponha que o preço y varie de acordo com x, seguindo a equação y = 100 – 2x. Portanto, podemos afirmar corretamente que a quantidade de unidades a serem vendidas para maximizar o faturamento deve ser igual a 27. 

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Três professores, A, B e C, decidem dividir entre si a tarefa de corrigir as provas de uma olimpíada de matemática de 420 estudantes. A divisão deverá ser feita na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na escola. Se A, B e C trabalham na escola há três, cinco e seis anos, respectivamente, o número de provas que B deverá corrigir é igual a 120.

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Em uma população de animais de um determinado habitat, 90% são leões e 10% são tigres. Uma doença misteriosa afetou gravemente os leões, mas não afetou os tigres. Após a doença ser controlada, constatou-se que 75% dos animais vivos eram leões. Aproximadamente, a porcentagem de leões que morreram devido à doença foi igual a 67%.

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Um prisma é um sólido geométrico que apresenta uma base poligonal e faces laterais triangulares que convergem em um ponto chamado vértice. 

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O professor Charles lembrou que o apótema de um polígono regular é o raio r da circunferência inscrita nesse polígono. Nesse caso, é correto afirmar que a área de um polígono regular é dada pela expressão S = p * r, onde p é semiperímetro.

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Jorge quer comprar uma TV que custa R$ 1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais de R$ 500,00, sem juros. No entanto, o valor que ele possui não é suficiente para pagar à vista. Jorge descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, ele percebeu que se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar o valor restante, conseguirá pagar as duas parcelas restantes sem adicionar ou retirar qualquer centavo. Com base nisso, podemos afirmar corretamente que o valor que Jorge reservou para essa compra é igual a aproximadamente R$ 1.500,00. 

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O professor Bosco, mestre em matemática, utilizou seu conhecimento sobre as condições de existência de um logaritmo e resolveu a equação logarítmica log4(log2x) = log2(log4x). Após seus cálculos, ele encontrou x = 16 como solução. Podemos afirmar corretamente que a solução encontrada pelo professor Bosco é válida.

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Ao elaborar uma questão de ângulos para uma avaliação de matemática, o professor Agildo pensou no seguinte problema: considere um triângulo ABC e outro triângulo DEF, onde os vértices D e E pertencem ao lado AB, e o vértice F pertence ao lado AC de tal modo que DA = DF = DE, BE = EF e BF = BC. Sabendo-se que o ângulo ABC é igual ao dobro o ângulo ACB, determine o valor do ângulo BFD. Considerando o problema elaborando pelo professor Agildo, podemos, então, afirmar corretamente que o valor do ângulo BFD é superior a 110º. 

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Um baralho possui 52 cartas, distribuídas igualmente em quatro naipes: ouro, copas, paus e espada. No jogo conhecido como bridge, o baralho é inteiramente distribuído entre 4 jogadores. Desse modo, podemos afirmar que a probabilidade de um dos jogadores receber todas as treze cartas do naipe de ouro é aproximadamente igual a 0,0000000000063.

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Se K trabalhadores, trabalhando K meses do ano, durante K dias no mês e durante K horas por dia, produzem K unidades de um produto; então o número de unidades desse produto produzidos por W trabalhadores, trabalhando W horas por dia, em W dias e W meses do ano será igual a (W/K) elevado a 4.

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Numa viagem, um automóvel elétrico percorreu inicialmente 50 km. Na etapa seguinte, ele percorreu 300 km rodando a uma velocidade três vezes maior. Se ele gastou t horas para percorrer a primeira parte da viagem, o número de horas necessários para a outra parte corresponde a 3t. 

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Interpolar, inserir ou intercalar k meios aritméticos entre os números a e b significa obter uma P.A. de extremos a1 = a e an = b, com n = k + 2 termos. Desse modo, intercalando 5 meios aritméticos entre 1 e 2, podemos afirmar corretamente que a soma desses 5 meios é igual a 7,5. 

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Um professor tomou um empréstimo de R$ 300,00, a juros de 15% ao mês. Dois meses depois, ele pagou R$ 150,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou seu débito. Nessas condições, o valor do último pagamento foi inferior a R$ 280,00.

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Dadas duas sequências numéricas (2, 5, 8, 11, ..., 332) e (7, 12, 17, 22, ..., 157), a quantidade de termos comuns nelas é 11.

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Ao analisarmos a função y = sen x + cos x no intervalo 0 menor ou igual a x menor ou igual a 2π, podemos identificar o seu valor máximo como k. Nesse contexto, podemos afirmar corretamente que o valor de k² é igual a 2. 

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Um aluno realizou um esboço dos pontos A, B e C, que são os centros de três círculos tangentes externamente. As medidas dos segmentos AB, AC e BC são, respectivamente, 10 cm, 14 cm e 18 cm. Nesse caso, é correto afirmar que a soma das áreas dos três círculos desenhados pelo aluno equivale a 179π cm². 

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Um professor de matemática leva sua turma para realizar um experimento usando um teodolito para medir a altura de um prédio na escola. Inicialmente, ele posiciona o teodolito e mede um ângulo de 60º até o topo do prédio. Em seguida, ele se afasta 30 metros do edifício e observa o topo sob um ângulo de 45º. Com base nessas informações e considerando √3 ~ 1,73, podemos concluir que a altura estimada do prédio, obtida nesse experimento, é de aproximadamente 71,09 metros.

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 Uma máquina em seu processo de produção, o tempo de produção é inversamente proporcional ao quadrado das quantidades produzidas. Quando são produzidas 5 unidades, o tempo total é igual a 1h e 45 min. Assim, quando forem produzidas 12 unidades, o tempo total será igual a 625/12 minutos.