Questões de Concurso Público ADAF - AM 2018 para Estatístico

Um procedimento alternativo para resumir um conjunto de dados e ter um esboço da forma de sua distribuição é o ramo e folhas. A seguinte Figura é um esquema de ramo e folhas para os dados de uma pesquisa relacionada às notas dos alunos de uma escola.

Acerca desse esquema ramo e folha, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Os valores estão distribuídos entre 3,1 e 9,3.

( ) Não há nota inferior a 3,1.

( ) Há uma leve assimetria em direção as maiores notas.

( ) Há uma concentração de valores entre 4,0 e 7,5.

( ) Não há uma nota destaque.

No planejamento de uma pesquisa, em algumas situações, uma característica explanatória pode não ser um fator experimental, mas uma co-variável explanatória. Acerca das propriedades dos níveis dessa co-variável, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) São escolhidos e definidos no plano do experimento.

( ) Não são escolhidos e definidos no plano do experimento.

( ) Podem ser distintos para todas as unidades da amostra.

( ) Não podem ser distintos para todas as unidades da amostra.

( ) Não constituem uma partição significativa das unidades amostrais.

Um experimento é feito com o objetivo de comparar o efeito de três diferentes tratamentos com fertilizantes na produção de milho. Os tratamentos foram aplicados em 13 parcelas para uma mesma variedade de milho. Na tabela seguinte, está a análise de variância dos resultados.

Assinale a alternativa cuja resposta é a interpretação correta da tabela de análise de variância. (α = 5%)

Para a estimação das raízes de uma equação, um dos métodos utilizados é o algoritmo de Newton-Raphson. Suponha que seja necessário encontrar a solução de uma equação diferenciável, f(x)=0. O passo crucial na iteração do método de Newton-Rapson, dado um valor x_k , é a obtenção de um novo valor X_k+1, o qual é estimado da seguinte forma:

Na estimação pelo método de máxima verossimilhança, geralmente, o método de Newton-Rapson é utilizado para encontrar as estimativas dos parâmetros. X é uma variável aleatória definida sob um espaço de probabilidade (Ω, σ, P)com x ∈ Ω e função de densidade de probabilidade ƒ (x, θ) , onde θ ∈ R; X = (x₁, x₂, ... , x_n) é uma amostra aleatória de X e ƒ(x_i , θ) a função de verossimilhança. Suponha que a estimativa de máxima verossimilhança de θ, , satisfaz . Sendo a estimativa de θ, após a iteração k do algoritmo, então:

O desempenho de estudantes, disposto em ordem alfabética, nas aulas de teoria e prática da disciplina de estatística, foi observado e está na seguinte tabela.

Teoria 8 3 9 2 7 10 4 6 1 5 Prática 9 5 10 1 8 7 3 4 2 6

Qual é o coeficiente de correlação de postos

O teste de Kruskal-Wallis é um teste que foi desenvolvido com o objetivo de substituir o teste F aplicado na estatística paramétrica, ou seja, sua finalidade é confrontar k amostras. Quanto às pressuposições a respeito da distribuição das observações para a aplicação desse teste, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) As observações são todas independentes.

( ) As k populações são aproximadamente da mesma forma e discretas.

( ) Dentro de uma dada amostra, todas as observações são provenientes de uma mesma população.

( ) As k populações são aproximadamente da mesma forma e contínuas.

( ) As observações são independentes entre as amostras.

Dada a sucessão o limite quando n → + ∞ é igual a

Um modelo de regressão linear simples, formalmente, pode ser representado por: Y_i = α + βx_i + e_i , i=1, 2, ..., n, em que Y é uma variável, aleatória, resposta dependente de X que é uma variável independente, α e β são os parâmetros do modelo e e_i são os erros aleatórios. Os estimadores de mínimos quadrados de α e β são denotados por e . Assinale a alternativa que representa a variância de .

Considere as variáveis aleatórias X: nota na disciplina de Estatística e Y: nota na disciplina de matemática. Essas variáveis foram observadas em 5 alunos, ao final do semestre. Os dados estão apresentados a seguir.

X 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

Y 3,0 4,0 7,0 8,0 10,

Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.

Dois grupos de animais são submetidos à mesma dieta para ganho de peso. Embora a média dos dois grupos tenha sido a mesma, os resultados foram bastante diferentes, mostrando-se um deles mais homogêneo que o outro. É possível verificar essa diferença através

Suponha que os salários, em número de salários mínimos (s.m.), de cinco funcionários sejam: 3, 7, 8, 10 e 11. Assinale a alternativa que apresenta o desvio-padrão (com duas casas decimais no máximo) desse conjunto de dados.

Para verificar se a distribuição de um conjunto de dados é simétrica ou aproximadamente simétrica, podemos utilizar os quantis (q) da distribuição. Para que um conjunto de observações seja perfeitamente simétrico, devemos ter, para i=1, 2, ..., n/2, se n for par, e i=1, 2, ..., (n+1)/2, se n for ímpar,

Uma pesquisa para estudar os salários semanais foi realizada. Uma amostra de 100 observações resultou em: salário médio R$ 430,00; mediana R$ 435,00 e desvio-padrão R$ 25,45. Para análise, o coeficiente de assimetria de Pearson foi calculado. Assinale a alternativa correta.

Uma distribuição apresentou as seguintes medidas:

Q₁ = 24,4 cm       Q₃ = 41,2 cm   

P₁₀ = 20,2cm       P₉₀ = 49,5 cm

Com tais medidas, a curtose é r₁ = 0,286689 e a curva é

X e Y são variáveis aleatórias cuja distribuição de probabilidades conjunta é dada na seguinte Tabela:

X

Y 0 1 2

1 1/10 0 2/10

2 2/10 2/10 0/10

3 0/10 1/10 1/10

Assinale a alternativa que apresenta: E(X), E(Y) e E(XY), respectivamente.

Probabilidades condicionais podem ser utilizadas para calcular probabilidades não condicionais. Assinale a alternativa que contém: a função de densidade marginal de X e a densidade conjunta de X e Y, obtidas da densidade condicional de X dado Y.