Questões de Concurso Público SEED-PR 2024 para Professor - Matemática - Edital nº 138
Foram encontradas 40 questões
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129411
Matemática
Na aula de matemática, determinado aluno está estudando propriedades dos logaritmos e a relação entre diferentes bases
envolvendo o número irracional π. Durante a atividade, ele descobre que:
log3 π = a e log5 π = b
Com base nos valores a e b, assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo que se encontra 1/a + 1/b :
log3 π = a e log5 π = b
Com base nos valores a e b, assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo que se encontra 1/a + 1/b :
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129412
Matemática
Calcular a soma de todos os divisores positivos de um número grande é um processo relevante no estudo da aritmética e da
álgebra, especialmente para identificar padrões e generalizações. A soma de todos os divisores positivos de 52024 é igual a:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129413
Matemática
Na cidade de Algebrópolis, localizada no país dos Números, os concursos para o cargo de Matemagistrado exigem sólidos
conhecimentos em sequências numéricas. Em uma das questões, Algebrino, um dos candidatos, se depara com a seguinte
sequência:
4 + 7n, – 5n, –1 – 8n
A pergunta pede para que ele encontre o valor de n, que faz com que essa sequência seja uma progressão aritmética. Qual intervalo a seguir se encontra o valor de n?
4 + 7n, – 5n, –1 – 8n
A pergunta pede para que ele encontre o valor de n, que faz com que essa sequência seja uma progressão aritmética. Qual intervalo a seguir se encontra o valor de n?
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129414
Matemática
Em uma pequena empresa chamada TecnoMatDesign, o gerente está tentando otimizar o custo de produção de uma peça
utilizada em dispositivos eletrônicos. O custo de produção, em reais, de cada unidade da peça é modelado pela seguinte
função quadrática:
C (x) = 2x2 – 12x + 50
em que x representa o número de unidades produzidas. A função descreve o custo total, levando em consideração tanto os custos fixos quanto as variáveis, e o gerente precisa determinar o número de unidades que deve ser produzida para minimizar o custo total. Assinale o número de unidades que o gerente deverá produzir para minimizar o custo e o custo mínimo.
C (x) = 2x2 – 12x + 50
em que x representa o número de unidades produzidas. A função descreve o custo total, levando em consideração tanto os custos fixos quanto as variáveis, e o gerente precisa determinar o número de unidades que deve ser produzida para minimizar o custo total. Assinale o número de unidades que o gerente deverá produzir para minimizar o custo e o custo mínimo.
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129415
Matemática
Durante o monitoramento de uma peça com movimento oscilatório, um engenheiro está estudando a variação da posição f (t)
de uma peça ao longo do tempo. Ele modela essa posição com a seguinte função periódica:
f (t) = 3sen2 (t) + 5 cos2 (t)
onde t é o tempo em segundos, f (t) indica a posição da peça em milímetros e
. O engenheiro precisa calcular o
produto entre os valores máximo e mínimo da função. O valor encontrado foi:
f (t) = 3sen2 (t) + 5 cos2 (t)
onde t é o tempo em segundos, f (t) indica a posição da peça em milímetros e
. O engenheiro precisa calcular o
produto entre os valores máximo e mínimo da função. O valor encontrado foi:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129416
Matemática
Em um laboratório de análise de dados, um pesquisador está resolvendo uma equação envolvendo crescimento exponencial
para entender o comportamento de uma reação química ao longo do tempo. Ele modela a reação com a seguinte equação:
O pesquisador deseja verificar a natureza da solução, o que irá ajudá-lo a prever o comportamento da reação em diferentes condições. Com base na equação fornecida, é correto afirmar que a raiz dessa equação:
O pesquisador deseja verificar a natureza da solução, o que irá ajudá-lo a prever o comportamento da reação em diferentes condições. Com base na equação fornecida, é correto afirmar que a raiz dessa equação:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129417
Matemática
Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 39 centímetros, a cotangente de um dos ângulos agudos é
12/5. A soma
das medidas dos catetos desse triângulo é um número.
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129418
Matemática
Durante o desenvolvimento de um sistema de modelagem matemática, certo programador encontrou duas funções, g(x) e h(x), definidas, respectivamente, por:
em que c e d são números reais. O programador precisa analisar a função composta h ∘ f, para verificar algumas propriedades que ela possa apresentar. Sabendo-se que g(-1) = g(-2) = 1, sobre a função composta h ∘ g, analise as afirmativas a seguir.
I. Está definida para todo x ∈ ℜ.
II. A função composta aplicada no ponto x = 1 vale ln 2.
III. Possui duas raízes reais distintas.
Está correto o que se afirma apenas em
em que c e d são números reais. O programador precisa analisar a função composta h ∘ f, para verificar algumas propriedades que ela possa apresentar. Sabendo-se que g(-1) = g(-2) = 1, sobre a função composta h ∘ g, analise as afirmativas a seguir.
I. Está definida para todo x ∈ ℜ.
II. A função composta aplicada no ponto x = 1 vale ln 2.
III. Possui duas raízes reais distintas.
Está correto o que se afirma apenas em
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129419
Matemática
Uma equipe de engenheiros de software está desenvolvendo um algoritmo para identificar fatores comuns entre polinômios
e, para testar a precisão do algoritmo, eles definiram o polinômio Q(x) = x2 + bx + c, com b e c números inteiros. Sabe-se
que Q(x) é fator tanto de R(x) = x4 - x2 - 16 quanto de T(x) = 3x4 - 14x2 + 33x + 4. Considerando o exposto, o valor
de Q(1) é:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129420
Matemática
Em uma obra de arte pública, o arquiteto decidiu construir um triângulo em um mural na praça central da cidade. Ele projetou
um triângulo ABC em que os lados 
, 
e 
medem 3 cm, 4 cm e 5 cm, respectivamente. Para adicionar mais detalhes
à obra, ele considerou que dois pontos, M e N, estariam sobre o lado , de forma que 
seja a altura relativa ao lado , enquanto o ponto N é o ponto médio de . Tendo em vista essas informações, a área do triângulo AMN, em cm², é:
, e medem 3 cm, 4 cm e 5 cm, respectivamente. Para adicionar mais detalhes
à obra, ele considerou que dois pontos, M e N, estariam sobre o lado , de forma que seja a altura relativa ao lado , enquanto o ponto N é o ponto médio de . Tendo em vista essas informações, a área do triângulo AMN, em cm², é:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129421
Matemática
Uma fábrica de refrigerantes embala suas bebidas em dois tipos de garrafas cilíndricas: tipo X e tipo Y. Sabe-se que ambas
têm o mesmo volume, e a altura da garrafa do tipo Y é 16% da altura da garrafa do tipo X. Se R denota o raio da garrafa do
tipo X, então o raio r da garrafa do tipo Y é:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129422
Matemática
O estudo de sistemas lineares é uma parte fundamental da álgebra linear, pois permite analisar a solução de equações que
representam situações com múltiplas variáveis. Considere o seguinte sistema linear de incógnitas x e y:
O sistema é:
O sistema é:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129423
Matemática
Dadas as matrizes quadradas de ordem dois: 
e 
. Calculando-se (A + B)2, obtém-se:
e . Calculando-se (A + B)2, obtém-se:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129424
Matemática
Considere as retas r e s que se interceptam no ponto A e são definidas, respectivamente, pelas equações x + y = 4 e x – y = -4.
No segundo quadrante, há dois pontos B e C, pertencentes às retas r e s, respectivamente, de forma que as distâncias de A até
B e de A até C são iguais a √8. Qual a equação da reta que passa pelos pontos B e C?
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129425
Matemática
Uma empresa de engenharia está projetando um reservatório de água em formato de semiesfera para armazenar a água
proveniente de chuvas em uma área industrial. Considerando no sistema cartesiano os pontos A = (4, 0), B = (0, 2) e C = (4, 10)são
vértices de um triângulo inscrito na base desse reservatório, qual o volume do reservatório em unidades de volume?
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129426
Matemática
Uma empresa de engenharia contratada para realizar análises de áreas e terrenos precisa calcular a área de determinadas regiões
delimitadas por retas no plano cartesiano. Considere o quadrilátero formado pelos eixos coordenados e as retas r: x – 2y + 5 = 0 e
s: 2x + y – 10 = 0. Qual é a área desse quadrilátero em unidades de área?
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129427
Matemática
Uma empresa de tecnologia desenvolveu um software para resolver sistemas lineares que, em certas situações, podem ser
impossíveis ou indeterminados. Para testar o software foi proposto o sistema linear AX = b, em que:
Sendo T a soma de todos os valores de k que tornam o sistema impossível e sendo S a soma de todos os valores de k que tornam o sistema possível e indeterminado, então o valor de T + S é:
Sendo T a soma de todos os valores de k que tornam o sistema impossível e sendo S a soma de todos os valores de k que tornam o sistema possível e indeterminado, então o valor de T + S é:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129428
Matemática
Uma designer trabalha em uma fábrica de luminárias e precisa calcular a altura de um cone utilizado em um abajur. A
superfície lateral do cone corresponde a um setor circular de 240° quando planificada. Considerando que a geratriz do cone
mede 12 cm, a altura do cone, em cm, é:
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129429
Matemática
Em uma fábrica de materiais de construção, foi projetado um prisma de formato hexagonal regular para ser utilizado como
parte de uma estrutura de suporte para uma obra. Tendo em vista que a altura do prisma é de 3 cm e que a área lateral do
prisma é o quádruplo da área de sua base, o engenheiro responsável pelo projeto precisa calcular o volume do prisma para
verificar se as especificações atendem à demanda de resistência e estabilidade. Com base nessas informações, qual é o
volume desse prisma (em cm³)?
Ano: 2024
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
SEED-PR
Prova:
Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |
Q3129430
Matemática
Durante uma expedição arqueológica, uma equipe de pesquisadores encontrou um artefato curioso: uma peça de pedra
esculpida em formato de tronco de pirâmide regular, que parecia ser parte de um monumento antigo. Após medições cuidadosas,
descobriram que o artefato tinha 10 vértices, uma altura de 3 cm e que a soma dos perímetros das bases era de 30 cm. Além
disso, calcularam que a soma das áreas das bases era 25√3cm2. Qual é o volume desse tronco de pirâmide?
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