Questões de Concurso Público TJ-RO 2025 para Analista Judiciário - Matemático

Em uma pesquisa realizada com cidadãos que participaram de sessões do Tribunal como jurados, verificou-se que aprobabilidade de um jurado assistir a julgamentos criminais é de ⅓. Adicionalmente, observou-se que a probabilidade de um jurado assistir a julgamentos cíveis é de ½. Ao sortear um cidadão que participou da pesquisa, o Tribunal deseja saber a probabilidade do evento A = "assistir a julgamentos criminais e não assistir a julgamnetos cíveis". Com base nessas infomações, analise as afirmativas a seguir. 
I. Se “assistir a julgamentos criminais” e “assistir a julgamentos cíveis” são eventos disjuntos, então P (A) = ⅓. 
II. Se todos os jurados que assistem a julgamentos criminais também assistem a julgamentos cíveis, então P (A) = 0.
III. Se a probabilidade de um jurado assistir tanto a julgamentos criminais quanto a julgamentos cíveis é ⅛, então P (A) = 5/24  
IV. Se, dentre os jurados que assistem a julgamentos cíveis, a probabilidade de assistir a julgamentos criminais é ¼, então P (A) = 5/24.
Está correto o que se afirma em 

Em determinado Tribunal de Justiça, um acusado é julgado por um certo tipo de crime. Antes de qualquer evidência ser apresentada, sabe-se que 30% da população comete esse tipo de crime. Durante o julgamento, uma prova forense é apresentada. Essa prova tem as seguintes características:
• Se o acusado é culpado, a prova identifica corretamente a culpa em 4/5 dos casos; e
• Se o acusado é inocente, a prova identifica erroneamente a culpa em 1/4 dos casos. Com base nas informações, qual é a probabilidade de que o acusado seja de fato inocente, dado que a prova indicou sua inocência?

Por meio da abordagem de pessoas em uma estação de ônibus, determinado instituto jurídico está conduzindo uma pesquisa sobre a percepção pública a respeito de uma nova lei. Considere que a cada n pessoas abordadas, a quantidade daquelas que concordam em participar da pesquisa é uma variável aleatória com distribuição Binomial (n, p), em que p é a probabilidade de sucesso. Sabe-se que o valor esperado dessa variável aleatória é 12 e a variância é 2,4. Considerando essa distribuição, qual é a divisão entre a probabilidade de sucesso e a probabilidade de fracasso, respectivamente?

Doze Juízes foram designados para julgar um grupo de processos. Cada processo foi julgado por apenas um Juiz e cada Juiz julgou uma quantidade distinta de processos. A média aritmética simples das quantidades de processos julgados é de 65 processos por Juiz. Considerando que todos os juízes julgaram pelo menos um processo, qual é o maior número possível de processos que um Juiz pode ter julgado?

Em um Tribunal de justiça, a distribuição normal é utilizada para modelar o tempo que diferentes processos judiciais levam para ser julgados. Sabe-se que a média do tempo de julgamento é de 50 dias, com um desvio-padrão de 10 dias. De acordo com as propriedades da distribuição normal, qual é a probabilidade aproximada de um processo ser julgado entre 40 e 60 dias?