Questões de Concurso Público Prefeitura de Santana do Piauí - PI 2023 para Professor de Matemática

Se uma pessoa sobe uma escada de dois em dois degraus, sobra um degrau. Se essa pessoa sobe a mesma escada de três em três degraus, sobram dois degraus. Quantos degraus essa escada possui? Sabendo que o número de degraus é divisível por 5 e está no intervalo de 60 a 80.

Dados dois números naturais x e  sabemos que o dobro de x somado a terça parte de y é igual a 15 e que o mdc (x,y) multiplicado pelo mdc (x,y) é igual a 54. Qual o valor de x² + y² ?

No primeiro dia de aula, Miguel Enzo ainda não sabia em que sala iria assistir aula de matemática. O professor, para ajudar os alunos, colocou no mural de avisos que o número da sala seria um número natural no intervalo de 250 a 350, que na divisão por 2; 3; 4; 5 e 6 sempre deixa resto 1 e é múltiplo de 7. Assim podemos afirmar que o número da sala em que Miguel Enzo vai estudar matemática é: