Questões de Concurso Público DPE-PR 2012 para Estatístico

Um estatístico deseja relacionar uma variável Y com duas outras variáveis que explicariam o valor de Y. São elas: X1 e X2. O modelo a ser ajustado é Y = ß0 + ß1X1 + ß2X2 + ε. Fixando valores para X1 e X2, observou os valores de Y e montou a seguinte tabela com os dados obtidos no experimento:

Considere a amostra aleatória de tamanho n = 4, [20, 25, 24, 22], obtida de uma distribuição N(µ, σ2).
Nesse caso, as estimativas UMVU (Estimador não viciado de variância uniformemente mínima) e EMV (Estimador de Máxima Verossimilhança) dos parâmetros µ e σ 2 são, respectivamente:

Seja X_i: i = 1,... ,n uma variável aleatória que segue um modelo Normal com média µ e variância σ ².
Nessa situação, os estimadores (ou estimativas caso calculados com uma amostra observada) de máxima verossimilhança para µ e σ ² são respectivamente:

Seja X uma variável aleatória com distribuição N(µ, σ ²). Suponha que uma amostra de tamanho n tenha sido tomada dessa distribuição. Nessa situação a matriz de informação esperada de Fisher toma a forma:

Seja x₁, x₂, ..., n_n uma amostra aleatória proveniente de uma distribuição de Poisson com parâmetro λ .
Neste caso a distribuição assintótica do estimador de máxima verossimilhança para λ é:

Em determinada pesquisa sobre o consumo de três produtos, A, B e C, verificou-se que:

• 25 pessoas consomem o produto A.
• 8 pessoas consomem os produtos A e B.
• 13 pessoas consomem os produtos C e B.
• 22 pessoas consomem o produto B.
• 18 pessoas consomem os produtos A e C.
• 32 pessoas consomem o produto C.
• 5 pessoas consomem os três produtos.
• Nenhum dos três produtos é consumido por 17 pessoas.

Nessas condições, podemos afirmar que o número de pessoas pesquisadas é igual a:

Supondo que a variável escolhida de uma pesquisa seja nominal e a população finita de 600 indivíduos (em que 60% dos indivíduos são mulheres). Deseja- se trabalhar com um a de 5% e um erro amostral de 7%. Lembre-se: 1,96, calcule o tamanho da amostra aproximado.

Em uma delegacia, são registrados e agrupados quinzenalmente os números de ocorrências registrados por dia. Em determinada quinzena, foram registrados os seguintes dados:

4, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 7, 5, 3, 8, 4, 6, 9

Assinale a alternativa que apresenta os resultados CORRETOS do cálculo de variância e desvio padrão, considerando arredondamento de 2 casas decimais, observando os registros de ocorrências quinzenais como população total.

Leia o texto a seguir para responder à questão 46:



Em 2012, a situação de crise apresentada no pequeno trecho acima continua, com altos índices de desemprego. Em meio a esse quadro de instabilidade, em 17 de julho de 2012 foi lançada, no Rio de Janeiro, a programação do ano do Brasil nesse país e do ano desse país no Brasil, um projeto cultural com fortes vieses políticos e econômicos, que pretende intensificar as trocas (culturais e monetárias) entre as diferentes nações. As celebrações, nos dois países, serão abertas em 7 de setembro de 2012, dia da Independência do Brasil. A partir dessas informações, assinale a única assertiva que apresenta CORRETAMENTE o nome desse país europeu em questão:

Leia o seguinte texto:

Qual é a maior hidrelétrica do mundo?

Adeus, enchentes. Um problema a usina de Três Gargantas, na China, resolveu na marra: como as áreas que alagavam estão agora a 175 metros de profundidade, no fundo do lago da hidrelétrica, acabou-se o problema de enchentes na região.
As eclusas, piscinões que permitem subir e descer o rio, ajudaram a economia chinesa. Antes considerado um rio de navegação perigosa, o Yang Tsé dobrou o volume de carga transportada.
A construção de Três Gargantas obrigou 1 milhão de chineses a mudar de casa (em Itaipu, foram apenas 40 mil). Além disso, inundou 140 sítios arqueológicos.
O volume do Yang Tsé ainda não permite que as Três Gargantas utilizem toda a sua capacidade. Mas a construção de 4 hidrelétricas rio acima deve aumentar a vazão, levando mais água para as turbinas.

Duelo de titãs! Observe os dados referentes às duas usinas:

Concreto utilizado para a construção:
Três Gargantas – 28 milhões de m3.
Itaipu – 14 milhões de m3.

Três Gargantas é maior que Itaipu e, por isso, na construção da gigantesca usina chinesa foi utilizado o dobro de concreto necessário para erguer Itaipu.

Potência instalada:

Três Gargantas - 22,4 mil MW
Itaipu - 14 mil MW
São 32 turbinas de Três Gargantas contra apenas
20 da hidrelétrica brasileira.

Vazão média:

Três Gargantas - 7 mil m3/s
Itaipu - 8 mil m3/s
Acontece que o rio Yang Tsé possui uma vazão de água menor que a do rio Paraná.

Produção anual (2009):

Três Gargantas - 80 bilhões de kWh
Itaipu - 90 bilhões de kWh
A consequência é que (***)
Superinteressante, fevereiro de 2011.

O final do texto foi intencionalmente retirado e substituído por asteriscos entre parênteses. Trata-se de uma consequência lógica que pode ser feita a partir das informações contidas no texto. Assinale a única assertiva que apresenta CORRETAMENTE essa consequência: