Questões de Concurso Público SEDF 2018 para Professor Substituto - Matemática

Foram encontradas 32 questões

Q954798 Matemática

p(x) = x4  + ax3  + bx

q(x) = x2  + cx + d

Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.


O polinômio h(x) = p(x) + q(x) é divisível por x + 1.  


Alternativas
Q954799 Matemática

p(x) = x4  + ax3  + bx

q(x) = x2  + cx + d

Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.


A soma a + b + c + d é igual a 0. 



Alternativas
Q954800 Matemática

p(x) = x4  + ax3  + bx

q(x) = x2  + cx + d

Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.


As raízes de q(x) são –2 e 1. 

Alternativas
Q954801 Matemática

p(x) = x4  + ax3  + bx

q(x) = x2  + cx + d

Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.


O polinômio h(x) = p(x) + q(x) possui 6 raízes no conjunto dos números complexos.
Alternativas
Q954802 Matemática

x2  – 6x + y2  + 2y = –6 

x2  + xy + y2  = 3 

Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue o item a seguir.


A  primeira  equação  descreve  uma  circunferência  de  centro no ponto (–3, 1) e raio 4.

Alternativas
Q954803 Matemática

x2  – 6x + y2  + 2y = –6 

x2  + xy + y2  = 3 

Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue o item a seguir.


A cônica descrita pela primeira equação intercepta a reta   y = –x + 4 em exatamente um ponto. 

Alternativas
Q954804 Matemática

x2  – 6x + y2  + 2y = –6 

x2  + xy + y2  = 3 

Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue o item a seguir.


A  cônica  descrita  pela  segunda  equação  é  uma  elipse  com eixos sobre as retas y = ±x. 

Alternativas
Q954805 Matemática

Dispõe‐se de duas moedas e um dado honestos, com  os quais se fazem diversos lançamentos.  

Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando 220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429. 


A  chance  de  se lançar uma moeda e o dado, simultaneamente, 3 vezes e obter o número 6 no dado todas as vezes em que se obtiver uma coroa na moeda é maior que 1/(8 × 62). 

Alternativas
Q954806 Matemática

Dispõe‐se de duas moedas e um dado honestos, com  os quais se fazem diversos lançamentos.  

Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando 220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429. 

Lançando‐se duas moedas simultaneamente, a chance de se obter duas caras é menor que a de se obter uma cara e uma coroa.
Alternativas
Q954807 Matemática

Dispõe‐se de duas moedas e um dado honestos, com  os quais se fazem diversos lançamentos.  

Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando 220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429. 


Fazendo‐se 20 lançamentos com uma moeda, a chance de se obter exatamente 10 caras é maior que 5%.
Alternativas
Q954808 Matemática

Acerca do estudo de retas, planos e sólidos no espaço, julgue o item subsequente.



O ângulo entre dois planos é congruente ao ângulo entre duas retas concorrentes e perpendiculares aos planos.
Alternativas
Q954809 Matemática

Acerca do estudo de retas, planos e sólidos no espaço, julgue o item subsequente.



Se três planos, não coincidentes dois a dois, possuem interseção vazia, mas cada par de planos possui interseção não vazia, então as interseções entre cada par de planos são necessariamente retas paralelas.
Alternativas
Q954810 Matemática

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

A distância entre os pontos A(π/2) e B(0) é maior que 3. 

Alternativas
Q954811 Matemática

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir. 

A  trajetória  da  partícula  A  é  coincidente  com  a  curva  descrita pela equação complexa |z + √5|+|z – √5| = 6. 

Alternativas
Q954812 Matemática

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir. 


As  trajetórias  dadas  possuem  mais  de  um  ponto  em  comum. 

Alternativas
Q954813 Matemática

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir. 

Exatamente  duas  das  raízes  complexas  da  equação   z4  = 16 estão na trajetória da partícula A. 

Alternativas
Q954814 Matemática

As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O  sólido  1  é  um  icosaedro  regular.  Com  base  nas  figuras  apresentadas, julgue os seguintes itens. 


O sólido 1 apresenta 12 vértices, 20 faces e 30 arestas. 

Alternativas
Q954815 Matemática

As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O  sólido  1  é  um  icosaedro  regular.  Com  base  nas  figuras  apresentadas, julgue o seguinte item. 


Os sólidos 1 e 2 são convexos, mas o sólido 3 não o é. 

Alternativas
Q954816 Matemática

As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O  sólido  1  é  um  icosaedro  regular.  Com  base  nas  figuras  apresentadas, julgue o seguinte item. 


Os  três  sólidos  obedecem  à  relação  de  Euler,   V + F –A = 2, para o número de vértices, faces e arestas. 

Alternativas
Q954817 Matemática


A figura acima apresenta um cone reto de raio da base  R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do  cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro  da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão  localizados  em  uma  mesma  geratriz  do  cone,  em  que  A  pertence à circunferência de  raio r e  B, à circunferência de  raio R

Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.


O tamanho do segmento AB é igual a R

Alternativas
Respostas
1: C
2: E
3: C
4: E
5: E
6: E
7: C
8: C
9: C
10: C
11: C
12: C
13: E
14: C
15: E
16: C
17: C
18: E
19: E
20: C