Questões de Concurso Público Funceme 2018 para Pesquisador - Informática - Sistema de Suporte de Decisão

Nas últimas décadas, observou-se um aumento no uso de algoritmos baseados em computação evolutiva para otimização de problemas na engenharia. Duas abordagens têm sido muito empregadas: a baseada em algoritmos evolutivos, como no caso do algoritmo genético, e a baseada em inteligência de enxames, como no caso do algoritmo de enxame de partículas. Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir sobre algoritmos de otimização baseados em computação evolutiva.
( ) O correto funcionamento desses algoritmos não depende da função objetivo ser côncava ou convexa, linear ou não linear. ( ) Algoritmos baseados em computação evolutiva funcionam mesmo quando a função objetivo apresenta descontinuidades, pois não são baseados no gradiente da função objetivo. ( ) Embora possuam componentes de natureza randômica, tais algoritmos alcançam sempre o mesmo resultado. ( ) Não é possível garantir que o resultado obtido é o ótimo global.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

Considere a seguinte lista de algoritmos de otimização já empregados na literatura em estudos de calibração de modelos hidrológicos: Simplex, apresentado originalmente por Nelder e Mead (1965), método de Rosembrook (Rosembrook, 1960), algoritmos baseados nos métodos de Newton e Quase-Newton, algoritmos genéticos, métodos baseados em enxames de partículas, e os algoritmos Shuffled Complex Evolution (SCE) e Shuffled Complex Evolution Metropolis (SCEM), ambos desenvolvidos pela Universidade do Arizona. Alguns desses algoritmos são considerados de busca local e outros como de busca global. Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir sobre alguns desses algoritmos.
( ) O método Simplex e o método de Rosenbrook são algoritmos de busca global. ( ) Algoritmos de busca local baseados em gradientes, como no caso daqueles baseados no método de Newton, apresentam rápida convergência, porém, são muito dependentes da condição inicial. ( ) O SCE emprega uma adaptação do método Simplex para realizar a etapa de evolução de cada grupo de soluções (complex). ( ) O SCEM, além de empregar uma versão adaptada do Simplex, faz também uso do algoritmo Metropolis-Hastings para realizar a etapa de evolução de cada grupo de soluções (complex), permitindo ao final obter uma estimativa das incertezas do modelo hidrológico.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

Considere o problema de programação linear apresentado na tabela abaixo:

Atente ao que se diz a seguir sobre esse problema, e assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso.
( ) A solução ótima deverá estar no polígono cujos vértices são dados pelos pontos (x₁ = 0, x₂ = 0), (x₁ = 0, x₂ = 2), (x₁ = 15/7, x₂ = 8/7), (x₁ = 3, x₂ = 0). ( ) Se C₁ = 0,75 e C₂ = 1,0, então, há infinitas soluções para o problema. ( ) Se C₁ = 1 e C₂ = 2, então, a solução ótima é (x₁ = 15/7, x₂ = 8/7). ( ) Se C₁ = 0,4 e C₂ = 1,0, então, há infinitas soluções para o problema.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

Considerando a prototipação nos processos de engenharia de requisitos, assinale a afirmação FALSA.

Atente às seguintes afirmações sobre algoritmo baseado em enxames de partículas:
I. Trabalha a partir de um conjunto de soluções iniciais, geradas de forma aleatória no espaço factível de busca. Cada solução é chamada de partícula. II. Ao longo do processo iterativo, o algoritmo mantém na memória a posição da melhor solução encontrada por cada partícula, e essa posição afeta o movimento da partícula na próxima iteração. III. Ao longo do processo iterativo, o algoritmo mantém na memória a posição da melhor solução global, ou seja, considerando todas as partículas, porém, essa informação não afeta o movimento das partículas na próxima iteração. IV. O movimento das partículas em cada iteração segue uma equação determinística.
É correto o que se afirma em

O método dos Pesos (MP) e o método das Restrições (MR) são métodos antigos usualmente empregados para gerar uma aproximação da frente de Pareto em um problema de otimização multiobjetivo. Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma sobre esses métodos no âmbito de um problema com dois objetivos.
( ) O MP transforma um problema com dois objetivos em um problema com um único objetivo apenas. ( ) No MP, para obter cada solução não dominada é necessário resolver um problema de otimização. ( ) No MP, diferentes pesos resultam em diferentes soluções na frente de Pareto. ( ) No MR, um dos objetivos passa a ser tratado como uma restrição do problema de otimização.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

Modelos de rede de fluxo são muito empregados para simular e otimizar o processo de alocação de água em uma bacia com múltiplos usos. Tais modelos representam um sistema de recursos hídricos por meio de nós e arcos. Os nós geralmente representam reservatórios, demandas, confluências, entre outros, enquanto arcos fazem a ligação entre os nós, representando trechos de rio, adutoras, canais etc. Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir sobre o processo de otimização de uma rede de fluxo.
( ) Embora empregue uma função objetivo linear, é, na verdade, um problema de otimização não linear devido ao uso de restrições não lineares. ( ) Para cada arco do problema, é preciso impor duas restrições, os fluxos máximo e mínimo que podem passar pelo arco. Tais valores podem variar no tempo. ( ) Perdas por evaporação nos reservatórios são estimadas por meio de restrições não lineares. ( ) Prioridades no atendimento às diferentes demandas do sistema são incluídas no conjunto de restrições imposto ao problema de otimização.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

Suponha um trecho de rio com dois usuários de água. As funções de benefício de cada usuário, dependente da quantidade de água alocada, são dadas pelas seguintes equações,  B₁= 10x₁ −  e B₂ = 6x₂ − , em que Bi é o benefício que o usuário i obtém, caso sejam alocadas a ele x_i unidades de água. Esse trecho de rio contém apenas 6 unidades de água para ser alocadas, de forma que  x₁ + x₂ ≤ 6. Considerando que o objetivo é maximizar a soma dos benefícios de cada usuário, assinale a opção que apresenta correta e respectivamente quanto deve ser alocado para os usuários 1 e 2, e o benefício marginal B_m do sistema se fosse possível relaxar a restrição de 6 unidades de água disponíveis no rio.

Um dos mais importantes conceitos em programação linear é o da dualidade, que é de extrema importância para a realização de análise de sensibilidade. Considere o problema de programação linear apresentado na Tabela abaixo:


O modelo dual associado é apresentado abaixo:


Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir sobre a relação entre os modelos primal e dual na programação linear.
( ) Todo problema em programação linear possui um modelo dual associado. ( ) O valor ótimo de y₁, variável de decisão definida no modelo dual acima, é o preço sombra associado à restrição (I) do problema original ou primal. ( ) O preço sombra, relacionado a uma dada restrição, expressa o valor da derivada da função objetivo em relação ao lado direito da inequação associada à restrição em questão. ( ) Quando uma dada restrição não influencia o valor ótimo de um problema, seu preço sombra é infinito.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

algoritmo MOPSO (Multiobjective Particle Swarm Optimization) é uma versão do algoritmo de enxame de partículas que permite obter um conjunto de soluções não dominadas em um problema multiobjetivo. Nesse algoritmo, a cada iteração, uma dada partícula (solução) tem sempre associada a ela uma melhor solução global e uma melhor solução individual. Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir sobre esse algoritmo.
( ) Funciona apenas com dois objetivos. ( ) Em uma dada iteração, se uma partícula (solução) não pertence à frente de Pareto, a melhor solução global a ser associada a essa partícula é selecionada de forma aleatória a partir de soluções da frente de Pareto que a dominam. ( ) Numa dada iteração, se uma partícula (solução) pertence à frente de Pareto, a melhor solução global associada a essa partícula é selecionada de forma aleatória a partir de soluções da frente de Pareto. ( ) Em uma dada iteração, se a nova posição da partícula (solução) não domina e nem é dominada pela sua melhor posição individual, então, a sua melhor posição individual é alterada para a nova posição.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

O processo de calibração é geralmente necessário em modelagem hidrológica do tipo chuva-vazão e esse processo é geralmente baseado em algoritmos de otimização. Em relação a esse processo, considere as seguintes afirmações:
I. Quando o coeficiente de eficiência de NashSutcliff, aplicado às séries de vazão no período de calibração, é negativo, significa que o erro quadrático médio resultante do uso do modelo no período de calibração é maior do que o erro quadrático médio que teria sido obtido caso todos os valores simulados fossem iguais à média das vazões observadas no mesmo período. II. Funções objetivo que empregam as vazões simuladas e observadas, e que são baseadas no somatório dos resíduos quadráticos acabam por enfatizar o desempenho do modelo em momentos de vazões mais altas. III. Os resultados obtidos em um processo de calibração dependem fortemente da função objetivo empregada: fato esse que motivou o surgimento de abordagens multiobjetivas. IV. O algoritmo de otimização denominado Shuffled Complex Evolution Metropolis (SCEM-UA), desenvolvido na Universidade do Arizona, é muito empregado na calibração de modelos hidrológicos e pode ser considerado um algoritmo de busca local.
É correto o que se afirma em