Questões de Concurso Para agência reguladora

Uma distribuição apresentou as seguintes medidas:

Q₁ = 24,4 cm       Q₃ = 41,2 cm   

P₁₀ = 20,2cm       P₉₀ = 49,5 cm

Com tais medidas, a curtose é r₁ = 0,286689 e a curva é

Uma pesquisa para estudar os salários semanais foi realizada. Uma amostra de 100 observações resultou em: salário médio R$ 430,00; mediana R$ 435,00 e desvio-padrão R$ 25,45. Para análise, o coeficiente de assimetria de Pearson foi calculado. Assinale a alternativa correta.

Para verificar se a distribuição de um conjunto de dados é simétrica ou aproximadamente simétrica, podemos utilizar os quantis (q) da distribuição. Para que um conjunto de observações seja perfeitamente simétrico, devemos ter, para i=1, 2, ..., n/2, se n for par, e i=1, 2, ..., (n+1)/2, se n for ímpar,

Suponha que os salários, em número de salários mínimos (s.m.), de cinco funcionários sejam: 3, 7, 8, 10 e 11. Assinale a alternativa que apresenta o desvio-padrão (com duas casas decimais no máximo) desse conjunto de dados.

Dois grupos de animais são submetidos à mesma dieta para ganho de peso. Embora a média dos dois grupos tenha sido a mesma, os resultados foram bastante diferentes, mostrando-se um deles mais homogêneo que o outro. É possível verificar essa diferença através

Considere as variáveis aleatórias X: nota na disciplina de Estatística e Y: nota na disciplina de matemática. Essas variáveis foram observadas em 5 alunos, ao final do semestre. Os dados estão apresentados a seguir.

X 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

Y 3,0 4,0 7,0 8,0 10,

Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.

Um modelo de regressão linear simples, formalmente, pode ser representado por: Y_i = α + βx_i + e_i , i=1, 2, ..., n, em que Y é uma variável, aleatória, resposta dependente de X que é uma variável independente, α e β são os parâmetros do modelo e e_i são os erros aleatórios. Os estimadores de mínimos quadrados de α e β são denotados por e . Assinale a alternativa que representa a variância de .

Dada a sucessão o limite quando n → + ∞ é igual a

O teste de Kruskal-Wallis é um teste que foi desenvolvido com o objetivo de substituir o teste F aplicado na estatística paramétrica, ou seja, sua finalidade é confrontar k amostras. Quanto às pressuposições a respeito da distribuição das observações para a aplicação desse teste, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) As observações são todas independentes.

( ) As k populações são aproximadamente da mesma forma e discretas.

( ) Dentro de uma dada amostra, todas as observações são provenientes de uma mesma população.

( ) As k populações são aproximadamente da mesma forma e contínuas.

( ) As observações são independentes entre as amostras.

O desempenho de estudantes, disposto em ordem alfabética, nas aulas de teoria e prática da disciplina de estatística, foi observado e está na seguinte tabela.

Teoria 8 3 9 2 7 10 4 6 1 5 Prática 9 5 10 1 8 7 3 4 2 6

Qual é o coeficiente de correlação de postos

Na estimação pelo método de máxima verossimilhança, geralmente, o método de Newton-Rapson é utilizado para encontrar as estimativas dos parâmetros. X é uma variável aleatória definida sob um espaço de probabilidade (Ω, σ, P)com x ∈ Ω e função de densidade de probabilidade ƒ (x, θ) , onde θ ∈ R; X = (x₁, x₂, ... , x_n) é uma amostra aleatória de X e ƒ(x_i , θ) a função de verossimilhança. Suponha que a estimativa de máxima verossimilhança de θ, , satisfaz . Sendo a estimativa de θ, após a iteração k do algoritmo, então:

Para a estimação das raízes de uma equação, um dos métodos utilizados é o algoritmo de Newton-Raphson. Suponha que seja necessário encontrar a solução de uma equação diferenciável, f(x)=0. O passo crucial na iteração do método de Newton-Rapson, dado um valor x_k , é a obtenção de um novo valor X_k+1, o qual é estimado da seguinte forma:

Um experimento é feito com o objetivo de comparar o efeito de três diferentes tratamentos com fertilizantes na produção de milho. Os tratamentos foram aplicados em 13 parcelas para uma mesma variedade de milho. Na tabela seguinte, está a análise de variância dos resultados.

Assinale a alternativa cuja resposta é a interpretação correta da tabela de análise de variância. (α = 5%)

No planejamento de uma pesquisa, em algumas situações, uma característica explanatória pode não ser um fator experimental, mas uma co-variável explanatória. Acerca das propriedades dos níveis dessa co-variável, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) São escolhidos e definidos no plano do experimento.

( ) Não são escolhidos e definidos no plano do experimento.

( ) Podem ser distintos para todas as unidades da amostra.

( ) Não podem ser distintos para todas as unidades da amostra.

( ) Não constituem uma partição significativa das unidades amostrais.

Um procedimento alternativo para resumir um conjunto de dados e ter um esboço da forma de sua distribuição é o ramo e folhas. A seguinte Figura é um esquema de ramo e folhas para os dados de uma pesquisa relacionada às notas dos alunos de uma escola.

Acerca desse esquema ramo e folha, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Os valores estão distribuídos entre 3,1 e 9,3.

( ) Não há nota inferior a 3,1.

( ) Há uma leve assimetria em direção as maiores notas.

( ) Há uma concentração de valores entre 4,0 e 7,5.

( ) Não há uma nota destaque.

Na análise exploratória de um conjunto de dados, sugere-se a construção de gráficos e diagramas. Dado o seguinte histograma, calcule a média da variável em estudo.

Calcule a distribuição de probabilidade de X₁ na cadeia de Markov com espaço de estados E = {0; 1; 2; 3}, distribuição inicial u₀ = {(0,2 0,4 0,3 0,1)} e matriz de probabilidade de transição definida por

Considere um processo estocástico, definido por uma sucessão de variáveis aleatórias {X₁ , X₂ , ...}. Assinale a alternativa que torna esse processo um processo de Markov.

Na análise de séries temporais, a suposição básica é que há um sistema causal mais ou menos constante, relacionado com o tempo, cuja influência sobre os dados no passado pode continuar no futuro. No tipo mais simples de série temporal, os valores da série flutuam aleatoriamente em torno de um valor fixo, sem apresentar qualquer tendência. Um modelo razoável para uma série desse tipo é Z_t = μ + e_i onde Z_i representa os valores da série, μ é o valor em torno do qual os valores flutuam e e_i são os erros aleatórios. O método da suavização exponencial é uma forma de estimar μ . Consiste em supor que μ é uma média ponderada dos valores passados da série. Assinale a alternativa que matematicamente representa tal método. ( α constante de suavização 0< α <1).

Em uma plantação de laranjeiras, sabe-se que apenas 2,5% das árvores estão infestadas por determinado tipo de praga. Um produtor sai pela plantação em busca de uma árvore infestada. Qual é a chance de a planta infestada ser a vigésima investigada?