Questões de Concurso Sobre ângulos - lei angular de thales em matemática para vunesp

Renato está a distância de 3 metros de um poste, quando observa o topo dele por um ângulo de 60º com a horizontal. Afastando-se, em linha reta, para um ponto que dista x metros do poste, seu ângulo de visão, em relação a horizontal, do topo do poste passa a ser de 30º.

Na situação descrita, x é igual a

A figura a seguir representa, fora de escala, as ruas de um bairro. Todas as ruas são retas, cuja largura se desconsidera, sendo que as ruas R1, R2 e R3 são paralelas. As medidas indicadas na figura estão expressas em metros: 

Kleber partiu do cruzamento A e andou, em linha reta, até o cruzamento B, e deste, andou em linha reta até o cruzamento E, e deste, finalmente, andou em linha reta até chegar ao cruzamento F, de modo que percorreu, nesse trajeto, um total de

A figura indica dois lotes de terreno, ambos em forma de trapézios retângulos, com um de seus lados sobre a Av. Pitágoras de Samos, e outro sobre a Av. Tales de Mileto. Os lotes compartilham o lado , cuja medida é 50 m. A área do lote BEFC é de 2600 m², DC = 25 m e EF = 80 m.



Nas condições descritas, a área do lote ABCD, em m² , é igual a

Um quadrado, um triângulo equilátero, um paralelogramo e um trapézio retângulo têm lados em comum, conforme mostra a figura, que também evidencia que esses quatro polígonos têm um vértice em comum.




A reta r passa por uma base do trapézio, a reta s passa por um lado do paralelogramo e a reta t passa por uma diagonal do quadrado. O valor de α + β é igual a

Em uma pesquisa realizada, 450 pessoas responderam “sim” à pergunta feita, 320 responderam “não”, e 40 pessoas não responderam à pergunta. Na construção de um gráfico de setor (também conhecido como gráfico de pizza) para representar os dados obtidos nessa pergunta, o setor circular correspondente às respostas “sim” deverá ter ângulo medindo

Sobre a base AD de um trapézio ABCD está o ponto E, de maneira que os segmentos DC e DE têm a mesma medida. Nesse trapézio, a base BC é lado do quadrado BCFG, conforme mostra a figura.

A medida do ângulo ∠BCE, indicado por β na figura, é

Em uma empresa, há 18 empregados que têm curso superior e 42 que não têm o curso superior. O gráfico a seguir representa essa relação entre esses dois grupos da empresa.

É correto afirmar que o ângulo  tem medida igual a:

A figura representa o logotipo de uma empresa. Nela, pode-se identificar uma circunferência de centro A e um triângulo de vértices B, C e D, pertencentes à referida circunferência, sendo o ponto A pertencente ao lado BC do triângulo.

Para a utilização desse logotipo em documentos diversos, pode-se aumentá-lo ou diminuí-lo, mantendo-se as medidas dos ângulos internos do triângulo. Se o ângulo interno do vértice B mede 4/5 da medida do ângulo interno do vértice C, então a medida do menor ângulo desse triângulo é de:

Ao medir o ângulo BÂC, Carla obteve para x um valor de, aproximadamente, 67º. Então, a partir dessa medida aproximada, Carla poderá concluir que a medida do ângulo AĈB, expressa por y na figura, é aproximadamente igual a

Carla pretende estender uma tela ao longo da diagonal AC, para dividir os terrenos. Então, o comprimento dessa tela deverá ser de 

Em um livro didático, consta a seguinte figura:

Sobre essa figura, há informações, no livro, de que as retas que contêm os pontos M e P, N e Q, e O e R são paralelas, e que as medidas dos segmentos de extremidades MN, PQ e PR, em certa unidade de medida u, são iguais a 5 u, 4 u e 9 u, respectivamente.

Como exercício, é solicitado que o aluno determine a medida do segmento NO, na unidade de medida u, cuja resposta correta é:

Considere uma circunferência de centro A e um triângulo de vértices B, C e D pertencentes a essa circunferência, sendo o ponto A pertencente ao lado BC, conforme representado na figura.

Considere, também, os ângulos de vértices B, C e D como ângulos internos ao triângulo BCD.

Sendo assim, é correto afirmar que a medida do ângulo de vértice D é igual

Na figura, as retas paralelas r e s são intersectadas pelas transversais t e u nos pontos A, B e C, vértices do triângulo ABC.

A soma da medida do ângulo interno x e da medida do ângulo externo y é igual a

Pizzas redondas costumam ser repartidas em fatias que são setores circulares, como mostra a figura a seguir. O ângulo de medida a é chamado de ângulo central.

A medida do ângulo central, de uma pizza redonda que foi repartida em 6 setores circulares iguais, é maior que a medida do ângulo central, de uma pizza que foi repartida em 8 setores circulares iguais, em

Um arco com medida de –1320º tem:

Em um triângulo retângulo, fixou-se um dos ângulos internos agudos e este foi nomeado de θ. Após, dividiu-se a medida da hipotenusa desse triângulo pela medida do cateto oposto ao ângulo θ. O resultado obtido correspondeu

Um ângulo externo de um triângulo ABC, em graus, mede 2x, conforme a figura.

A medida do ângulo α é igual a

A figura ilustra um método para obtenção de dois ângulos, com a utilização de esquadros, régua e compasso.

Dado que os segmentos de reta OA e OB são perpendiculares e que o raio de circunferência de centro no ponto C tem o mesmo tamanho do raio de circunferência de centro no ponto O, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores dos ângulos θ₁ e θ₂ .

O polígono da figura a seguir é regular.

As medidas a e b dos ângulos assinalados são respectivamente iguais a

O dodecágono da figura é regular. Isso quer dizer que os 12 lados desse polígono têm medidas iguais e a medida de cada ângulo interno mede 150º.

As medidas dos ângulos x, y e z são, respectivamente, iguais a