Questões de Concurso Sobre matemática para if-sp

Um proprietário utiliza, mensalmente, 800 kWh em sua residência. A cada mês, há uma cobrança básica de R$ 12,00; e os demais valores são cobrados de acordo com a faixa de utilização, sendo R$ 0,20 por kWh nos primeiros 100 kWh; R$ 0,15 por kWh nos próximos 200 kWh e R$ 0,10 por kWh para acima de 300 kWh. Qual será o custo médio mensal por kWh?

Uma aplicação para transformações lineares é a criptografia. Ao enumerar cada letra do alfabeto de 1 a 26:

E em seguida separam-se as letras das palavras dadas dois a dois, por exemplo: LI-NE-AR, formando três blocos que após substituição pela correspondência numérica serão as matrizes X (matriz coluna):

Sendo assim, considere o operador linear T: ℝ² → ℝ² dado por T(X) = A . X, onde é chamada de matriz codificadora. Supondo que tenha sido enviada uma mensagem já criptografada com uma palavra contendo quatro letras representadas pela numeração: 4-5-14-15 que significam o mesmo que “DENO”. Ao quebrar o código criptografado, obtemos:

Considere o número z = a + bi, onde i é a unidade imaginária, e seu conjugado com a e b números reais. Sobre a equação , afirma-se que

Considere a figura pintada abaixo, construída a partir de cinco circunferências de raio 2 cm que se tangenciam. O valor do seu perímetro é:

Dada a integral

  onde C é dado por γ(t) = (3cost, 3sent, 1)com t ∈ [0,2π] .

O resultado obtido é