Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para monitor de creche

O valor de x no triângulo retângulo ABC, a seguir, é igual a:

Utilize:

Cos 60° = 0,5

Sen 60° = 0,866

Cos 30° = 0,866

Sen 30° = 0,5

Em uma competição de ginástica artística amadora, 7 jurados darão uma nota para cada atleta. Cada nota pode ser um número inteiro no mínimo igual a 5 e no máximo igual a 10 pontos. A nota final de cada atleta é dada pela média aritmética de 5 dentre as 7 notas mais intermediárias dadas pelos jurados (são descartadas a maior e a menor nota do conjunto de 7 notas para se calcular a média das 5 restantes).

Nessa competição, Daiane foi a última a se apresentar. Antes dela, já haviam se apresentado 7 atletas, cujas notas já finalizadas estão na tabela a seguir. 




Se 6 jurados já deram notas 6, 7, 9, 7, 8 e 8 para Daiane, qual será a posição da atleta na classificação final, na pior das hipóteses, assim que for divulgada a nota do último jurado?

Em uma atividade escolar sobre dobraduras, Fernando utilizou um cartão de 20 cm de largura por 30 cm de comprimento, representado na figura a seguir pelo retângulo ABCD. Na primeira ação, ele dobrou o cartão ao longo do segmento AM, trazendo o vértice que originalmente era B para o ponto B’, contido no lado AB, de modo que o segmento B’M ficou paralelo ao lado DC. Em seguida, ele dobrou o cartão novamente, ao longo do segmento B’M, movendo os vértices originalmente D e C para os pontos D’ (contido no lado AB’) e C’(de modo que D’B’//C’M), respectivamente. 




Após as duas dobras feitas por Fernando, a área da superfície visível do cartão, em cm² , é igual a 

Na construção de uma praça retangular, foi estabelecido que haveria uma calçada de L metros de largura, contornando o terreno da praça. Na região interna desse terreno, serão instalados os equipamentos públicos de lazer:






A figura representa todo o terreno da praça, que inclui a calçada e a área interna. O terreno possui 160 metros de largura por 50 metros de comprimento. A parte destinada à instalação dos equipamentos possui 6 000 m² de área.
Qual é a largura L da calçada, em metros? 

Todos os F funcionários de uma indústria assistirão a uma palestra sobre segurança no trabalho. Essa palestra será exibida quantas vezes forem necessárias até que cada funcionário a assista uma única vez. A empresa disponibilizou dois espaços para as apresentações das palestras: um auditório maior, com capacidade para 200 pessoas, e outro menor, com capacidade para 180 pessoas. Cada funcionário ocupará exatamente um assento no auditório e não sobrarão assentos vazios em nenhuma sessão. As exibições podem ocorrer todas no auditório maior quanto todas no menor.

Qual é o menor número que F pode assumir?