Questões de Concurso Sobre matemática para petrobras

Seja θ um arco do primeiro quadrante, tal que tg θ = 3.

Sabendo-se que sec θ = 1/cos θ, desde que cos θ ≠ 0, quanto vale sec (2θ)?

Considere a construção geométrica descrita a seguir.
Com alguma inclinação sobre o segmento de reta AB dado, traça-se uma semirreta auxiliar s, com origem num dos extremos A ou B. Sobre esse segmento auxiliar, e a partir da origem escolhida, marcam-se comprimentos iguais, com uma abertura qualquer de compasso, de acordo com o número (n) de divisões desejadas, achando-se os pontos 1, 2, 3, ... , n. Une-se o último ponto marcado com o outro extremo da reta AB e traçam-se paralelas a essa linha que passam pelos vários pontos marcados na semirreta s.

Com esse procedimento, obtém-se a(o)

Sabendo-se que existem correspondências entre o lado menor de um formato e o lado maior do formato seguinte e que, para cada formato, a proporção entre o lado maior e o menor é constante, verifica-se que a dimensão correta é:

Em uma pesquisa sobre tempo de uso de internet, 1.000 pessoas responderam à seguinte pergunta: “Durante quantas horas, por dia, você utiliza a internet?”

O resultado da pesquisa é mostrado no gráfico a seguir.

                                      

Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela utilize a internet durante mais de 3 horas por dia será de, aproximadamente,

Seja R = gS – 4. Sabe-se que, quando S = 8, tem-se R = 16.
Qual será o valor de R quando S = 10?