Questões de Concurso Sobre matemática para petrobras

Considere um triângulo retângulo cujo cateto maior mede 6 metros e cujo cateto menor mede 4 metros.
O ângulo oposto ao cateto maior desse triângulo retângulo, representado por θ, está compreendido entre dois ângulos notáveis.
De fato, tem-se

A Figura mostra o círculo trigonométrico, de raio unitário, sobre o qual foi marcado o ângulo de x radianos, com . A reta definida pelos pontos A e B é tangente à circunferência no ponto D(cos(x), sen(x)), que é um extremo do arco definido pelo ângulo x.



Os comprimentos dos segmentos OA e OB, são, respectivamente, iguais a

Um estudante se debruçou sobre o problema de um corpo que escorrega ao longo de uma rampa. Durante seus estudos, ele modelou duas rampas por meio de dois triângulos retângulos, ABC e DEF, cujas hipotenusas possuem o mesmo comprimento, e cujos ângulos x e y são tais que



Ao se compararem as razões , conclui-se que

Considere a função quadrática f: R

→

R, cujo gráfico é mostrado a seguir.



Para se obterem os zeros da função acima, basta resolver-se a equação do segundo grau

Um reservatório de água estava cheio e passou a ser esvaziado por uma bomba que retira x litros de água por minuto. Após três horas, quando metade da água inicialmente presente no reservatório já havia sido retirada, uma segunda bomba, que retira 3x litros por minuto, também foi ligada. As duas bombas trabalharam juntas desde então, até o reservatório estar vazio.
Contado a partir do momento em que a primeira bomba foi ligada, o tempo total gasto para se esvaziar o reservatório foi de