Questões de Concurso Sobre matemática para ufal

Uma pessoa pretende descer um muro de um terreno em forma de um cubo cuja altura é de 8m utilizando uma corda de comprimento menor possível fixada no vértice A até o piso apoiando-se na diagonal BC conforme a figura dada.

A razão do menor comprimento que a corda deverá ter com a diagonal do cubo é:

Considere dois números a e b inteiros tais que a deixa resto 3 quando divido por 13 e b deixa resto 2 quando dividido por 13.

O resto da divisão de a^2- - b² por 13 é:

Sejam a e b dois números inteiros tais que ab =9900 e mmc(a,b)=330.

É correto afirmar que a decomposição do mdc(a,b) em fatores primos é:

Um número n inteiro é escrito na base 6 da seguinte forma n=(1235)₆.

A soma dos algarismos do número n na base 10 vale: 

Uma fábrica deseja obter uma peça, enchendo a fôrma dada pela região entre os dois cilindros, conforme a figura abaixo. Precisa-se saber exatamente o volume de tal região afim de programar a máquina que enche a fôrma, de modo que ela não derrame material. Suponha, caso necessário, que π=3.


Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro do raio do cilindro inscrito, qual o volume necessário de material para encher a fôrma de modo que ela fique totalmente cheia, sem transbordar?