Questões de Concurso Sobre matemática para professor

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Dadas seis retas que correspondem às arestas de um tetraedro regular, se fixarmos uma dessas retas, observaremos que ela se associará de forma reversa a apenas uma das outras cinco retas restantes.

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Um prisma reto tem uma altura de 12 cm e uma área lateral de 48 cm². Um segundo prisma reto é semelhante ao primeiro, mas tem uma área lateral de 96 cm². Se a base do segundo prisma é um quadrado, a área da base do segundo prisma será 288 cm².

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Três postes estão localizados em terreno inclinado. O primeiro poste tem 6 metros de altura, o segundo tem 10 metros de altura e o terceiro tem 8 metros de altura. Os postes estão alinhados em uma linha reta com distâncias entre eles de 8 metros e 12 metros, respectivamente. Um fio é esticado do topo do primeiro poste ao topo do terceiro poste. Assim a altura em que o fio cruza um ponto localizado a 4 metros da base do segundo poste é de 6,5 metros de altura. 

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Dado um quadrado com área de 36 cm² e um segundo quadrado que é semelhante ao primeiro, porém com área de 144 cm², a relação entre os comprimentos dos lados dos dois quadrados é de 4:1.

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Em um sistema de duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, assim como os ângulos alternados internos e externos também são congruentes. A soma dos ângulos internos de um mesmo lado da transversal é igual a 180 graus, devido à congruência de triângulos formados e à propriedade de ângulos suplementares.