Questões de Concurso Sobre matemática para professor

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Um hexágono regular tem um perímetro de 36 cm. Se um segundo hexágono regular é semelhante ao primeiro, mas tem um perímetro de 72 cm, podemos inferir que a razão entre as áreas dos dois hexágonos é de 1:2.

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No âmbito da geometria espacial, é axiomatizado que a presença de duas retas reversas implica necessariamente na existência de um plano que pode ser concebido de modo a contê-las simultaneamente. 

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Uma escada de 15 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. O pé da escada está a uma distância de 9 metros da base da parede. A escada está inicialmente deslizando para baixo, com uma taxa de 0,1 metros por segundo. Podemos determinar assim que a taxa na qual o topo da escada está descendo quando o pé da escada está a 6 metros da base da parede é de aproximadamente 0,05 metros por segundo. 

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Um farol localizado a 50 metros da costa emite um feixe de luz que incide sobre o topo de uma bandeira hasteada em um mastro na praia. O ângulo de depressão do feixe de luz em relação ao nível horizontal é de 30 graus. A altura do farol é de 30 metros. Determinamos assim que a altura da bandeira hasteada no mastro sera de 35 metros. 

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Quando falamos em geometeria dos poliedros, podemos afirmar que a interseção de um poliedro convexo com um plano é uma região convexa.