Questões de Concurso Sobre matemática para professor

Em determinada empresa, os funcionários possuem somente uma das seguintes escolaridades: ensino fundamental, ensino médio e ensino superior. Para cada funcionário com a escolaridade ensino fundamental, existem três funcionários com a escolaridade ensino médio. Adicionalmente, para cada dois funcionários com a escolaridade ensino médio, existem cinco funcionários com a escolaridade ensino superior. De acordo com o exposto, a razão entre o número de funcionários com a escolaridade ensino médio e o número total de funcionários é, nessa ordem: 

Juliana é a única pessoa que sabe quem é o vencedor de certo sorteio realizado entre amigos. Para fazer um suspense antes da divulgação, ela fez as seguintes quatro declarações: 

I. O vencedor é Ricardo. II. O vencedor não é Saulo. III. O vencedor é Túlio. IV. O vencedor não é Ulisses.
Se apenas uma das declarações feitas por Juliana é falsa, é necessariamente correto concluir que:

Patrícia guarda em uma caixa sua coleção de tampinhas de refrigerante. Ela percebeu que se essas tampinhas forem divididas em grupos com 4 tampinhas, restaria uma única tampinha. Por outro lado, se o tamanho dos grupos for de três tampinhas, seria possível formar 4 grupos a mais que no contexto anterior e restariam 2 tampinhas. Com base nessas informações, quantas tampinhas de refrigerante há na caixa de Patrícia?

Um grupo possui apenas 9 crianças oriundas de 3 turmas diferentes, sendo 3 crianças de cada turma. Para a próxima etapa de uma dinâmica, duas crianças desse grupo devem ser escolhidas aleatoriamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que as crianças escolhidas sejam de turmas diferentes?

Na última segunda-feira em uma determinada repartição pública, 6 agentes atenderam, no total, 50 telefonemas. Se cada telefonema foi atendido por um único agente, é necessariamente correto afirmar que: