Questões de Concurso Sobre matemática para professor

Sabendo que o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 80 e o quinto termo é 405, o produto dos cinco primeiros termos dessa PG é:

Para montar sua refeição, os clientes de um restaurante podem escolher: uma salada, dos três tipos de saladas oferecidos; uma carne, dentre quatro opções; e uma massa, de duas opções oferecidas. Para a bebida, o cliente pode escolher suco ou refrigerante. Uma escolha deve conter pelo menos uma opção de alimento e uma opção de bebida. Quantas são as diferentes escolhas nesse restaurante?

Um cubo de aresta unitária (1 cm) tem como vértices os pontos: (0,0,0); (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1); (1,0,1); (1,1,0); (0,1,1) e (1,1,1). A parte do cubo que se encontra na região x – y – z ≤ 0 e y – x – z ≤ 0 tem medida do volume, em cm³, igual a

Uma pessoa avaliou o consumo/desempenho do seu carro chegando à conclusão de que ele roda 14 km/l quando abastecido com gasolina e 10 km/l quando abastecido com etanol. Supondo que a gasolina usada para a avaliação contenha 20% de etanol e 80% de gasolina pura, qual seria o consumo/desempenho, em km/l, desse carro se abastecido com gasolina pura?

A imagem abaixo apresenta duas circunferências. A circunferência maior possui centro no ponto A e raio 2r. A circunferência menor possui centro no ponto B e raio r. Sabendo que a altura do triângulo apresentado corresponde à distância entre os pontos A e B, que a área da circunferência menor é igual a 12,56 u.a. e que π = 3,14, a área do triângulo apresentado na imagem é igual a: