Questões de Concurso Sobre matemática para professor

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Q3099052 Matemática
Em uma comunidade a água utilizada pelos moradores vem de um poço artesiano de 8 metros de profundidade e 2,5 m2 área da base. O poço tem formato de um cilindro e neste momento tem volume de 10.000 litros de água. Com base nestas informações, a altura que a água atinge do poço é igual a:
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Q3099051 Matemática
A venda de sorvetes na Sorveteria Gela Guela foi modelada por uma função y = 36 + 0,95 x que relaciona a temperatura do dia (x, em graus Celsius) e y quantidade de sorvete vendida em quilos. Com base neste modelo, a quantidade de sorvete vendida em um dia onde a temperatura é de 28°é igual a:
Alternativas
Q3099050 Matemática
Matheus, estudante do ensino médio, conseguiu seu primeiro estágio de trabalho em uma empresa. A sua remuneração é de R$ 180,00 como auxilio transporte e mais R$ 9,45 por hora trabalhada. Ele inicia seu estágio as 13h e finaliza as 17h. Sabendo que no mês de agosto ele trabalhou 22 dias, sem atrasos ou saída antes do horário, o valor que recebeu neste mês incluindo o auxílio transporte é igual a:
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Q3099049 Matemática
Na eleição para diretor do colégio Rui Barbosa, o candidato vencedor teve 126 votos e o seu adversário 114, o total de votos da eleição foi de 300 votos validos. Com base nestas informações a diferença percentual de votos entre o 1º e o 2º colocado é igual a:
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Q3099048 Matemática
Três alunos da equipe de Basquete do Colégio Gauss têm média de altura de 1,98 metros. Se dois deles tem alturas respectivamente de 1,96 e 2,04 metros, a altura do 3º aluno é igual a:
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Q3093356 Matemática

Em um sistema de controle de movimentos periódicos, a posição de um objeto oscilante é modelada pela equação √3 ∗ cos(x) + sen(x) = 1. Determine os valores de x ∈ ℝ que satisfazem essa equação, considerando a natureza periódica do movimento. 

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Q3093355 Matemática
Uma fábrica utiliza uma esteira para transportar produtos que precisam passar por um controle de qualidade. A velocidade da esteira, em metros por segundo, é modelada pela função f(x), onde x representa a posição do produto ao longo da esteira, em metros. A velocidade é definida da seguinte maneira:


Imagem associada para resolução da questão



Para garantir um transporte suave dos produtos, é necessário que a velocidade da esteira não tenha variações bruscas exatamente no ponto x = 4. Calcule o valor de k que torna a função contínua.  
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Q3093354 Matemática
Uma empresa agrícola está estudando a produtividade de sua plantação em função do tempo de irrigação. A produtividade, P(t), em toneladas por hectare, é modelada pela seguinte função:

P(t) =〖-2t〗^3 + 〖6t〗^2 + 12t  

Onde t representa o tempo de irrigação em horas. A empresa deseja determinar o tempo de irrigação que maximiza a produtividade e, se houver, identificar o tempo que corresponde à mínima produtividade dentro de um intervalo de tempo. Qual é o tempo aproximado de irrigação que maximiza a produtividade e qual é o valor máximo de produtividade?
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Q3093353 Matemática
Um carpinteiro está construindo uma caixa de madeira retangular e precisa calcular seu volume. Ele sabe que a área total das superfícies da caixa deve ser de 720 cm² para economizar material. Além disso, a soma das três dimensões da caixa é de 34 cm, e a diagonal de uma das faces mede 20 cm. Com essas informações, ele deseja determinar o volume exato da caixa.  
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Q3093352 Matemática

Calcule a integral por partes da função:


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Q3093351 Matemática

Dado o conjunto de pontos (1,2), (2,3), (4,6), encontre o polinômio interpolador de Lagrange que passa por esses pontos.

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Q3093350 Matemática
Considere a função f (x) = 3x2 - 4x +1. Calcule a integral definida de f (x) no intervalo [1, 3].
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Q3093349 Matemática

Calcule o limite da seguinte função quando x → ∞. 



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Q3093348 Matemática
Dada a função f (x) = x3 - 4x +1, aplique uma iteração do método de Newton-Raphson começando por x0= 2.
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Q3093347 Matemática
Uma amostra aleatória de 50 idosos teve uma média de 72 anos. Sabendo que a variância das idades é de 64 anos. Com base nos dados construa um intervalo de confiança de 95% para a média populacional.
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Q3093332 Matemática
Em uma reserva florestal, um grupo de ambientalistas está monitorando uma espécie de planta cuja população diminui devido a condições ambientais adversas. Os ambientalistas preveem que a quantidade dessas plantas diminuirá ao longo do tempo de acordo com a seguinte lei de decaimento:
P(t)= P(0)*4^(- t/3) em que P(0) é a quantidade estimada de plantas antes do início das condições adversas e P(t) é a quantidade restante após t anos. Qual é o tempo necessário, desde o início dessas condições, para que a população de plantas se reduza a 1/8 da população inicial?
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Q3093330 Matemática
Em uma aula de matemática, a professora pediu aos alunos que ajudassem a planejar o revestimento de uma parede da sala de arte. Ela explicou que a parede tem uma área total de 10 m² e que apenas 4/5 dela será coberta com azulejos de cerâmica. Cada azulejo mede 15 cm x 15 cm. Cada caixa de azulejos contém 20 peças e custa R$ 43,50. Calcule o custo total para revestir a parede.
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Q3093329 Matemática
Uma empresa de tecnologia está estudando o crescimento de seus usuários ao longo dos anos e percebeu que, desde o lançamento em 2021, a base de usuários tem crescido de acordo com uma progressão geométrica. No primeiro ano, a empresa tinha 1.200 usuários ativos, e no terceiro  ano, esse número subiu para 4.800 usuários. Se a empresa pretende atingir uma meta de 76.800 usuários ativos, em qual ano a partir do ano de lançamento a empresa alcançará essa meta?
Alternativas
Respostas
321: D
322: C
323: A
324: D
325: B
326: A
327: C
328: B
329: D
330: A
331: C
332: D
333: D
334: B
335: A
336: C
337: B
338: C
339: A
340: C