Questões de Concurso Sobre matemática para professor

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Q3093328 Matemática
Em uma aula de matemática, a professora Laiane apresentou um desafio logarítmico para os alunos resolverem. Ela escreveu no quadro:  
Dado que loga x = p loga  y= 5p, calcule o valor de loga 4√ x3 y2.

Os alunos tiveram alguns minutos para resolver a questão, e quando terminaram, a professora pediu para quatro deles compartilharem suas respostas:

Matheus disse que o valor era 15p/4. 
Carol afirmou que a resposta era 11p/4.
Lucas chegou ao resultado 17p/4.
Ana respondeu com 13/4.

O aluno que respondeu corretamente foi:  
Alternativas
Q3092650 Matemática
Considere os pontos A=(0,0) e B=(900,500) no plano cartesiano. Determine o número total de pontos com coordenadas inteiras que pertencem ao segmento de reta que conecta os pontos A e B, incluindo os próprios pontos A e B.
Alternativas
Q3092649 Matemática

Considere os números complexos z1 = 1 + 2i e z2 = 3 − 4i. O produto entre os complexos z1 . z2 é

Alternativas
Q3092648 Matemática
Um cilindro e uma esfera têm volumes iguais. O cilindro tem altura h e raio da base r. A esfera tem raio R. Se o raio da esfera é o triplo do raio da base do cilindro, qual é a relação entre a altura do cilindro e o raio da base do cilindro?
Alternativas
Q3092647 Matemática
Uma urna contém 12 bolas numeradas de 1 a 12. Um experimento consiste em retirar 5 bolas da urna, sem reposição, e ordenar essas 5 bolas em uma sequência. Qual é a probabilidade de que, ao ordenar as 5 bolas retiradas, a sequência de números forme uma progressão aritmética?
Alternativas
Q3091751 Matemática
Considere a função g(x) = log[(x - 2)/(x + 2)]. Qual é o domínio da função g(x)?
Alternativas
Q3091750 Matemática
Leia o texto a seguir.

Brasil tem mais de meio milhão de casos de dengue
O Brasil já registra, de janeiro/2024 a 14 de fevereiro de 2024, mais de meio milhão de casos prováveis de dengue. O coeficiente de incidência da dengue no país, neste momento, é 252,3 casos para cada grupo de 100 mil habitantes.

O POPULAR, ano 85, nº 25.395, 14 fev. 2024, p. 12.

Considerando o momento em que a população brasileira é de 210 milhões de habitantes, qual o número de casos prováveis?
Alternativas
Q3091748 Matemática
Um número inteiro positivo quando dividido por 12 resulta em uma potência de 5. Se a quantidade de divisores positivos desse número é 72, então o expoente da potência de 5 é
Alternativas
Q3091745 Matemática
Os vértices de um cubo foram numerados de 1 a 8. De maneira aleatória, quatro desses números foram sorteados. Ao marcar no cubo, os vértices correspondentes aos números sorteados, qual a probabilidade de que eles estejam em uma mesma face?
Alternativas
Q3091744 Matemática
Observe os dados a seguir.

(2A + 1)x + (B - 1)y = 4
Ax + (2B + 1)y = 19

Quais são os valores de A e B, de modo que o sistema admita (x, y) = (2, 3) como solução?
Alternativas
Q3091743 Matemática
Um investidor sempre aplicava, no primeiro dia de cada ano, a quantia de R$ 5.000,00 em uma aplicação, a juros compostos, com rendimento de 50% ao ano. Após aplicar 10 parcelas, sempre seguindo esse padrão, ao final do ano da última aplicação, ele resgata todo o montante. Se o valor resgatado foi M, então:
Alternativas
Q3083051 Matemática
Acerca de um recipiente que possui formato paralelepipédico regular, sabe-se somente três informações: o seu volume, o comprimento de uma de suas arestas e a proporção entre duas outras arestas (sendo que as três arestas citadas possuem comprimentos diferentes). O volume do recipiente é igual a 72,765 cm³; o comprimento de uma de suas arestas é igual a 5,5 cm; entre as duas outras arestas, uma é três vezes maior que a outra, e o comprimento de ambas somam juntas 8,4 cm. A partir dessas informações, qual alternativa apresenta a soma das áreas de todas as faces desse recipiente? 
Alternativas
Q3081760 Matemática
Márcio e Marcela, quando casaram, compraram uma casa juntos. Eles fizeram orçamentos de algumas casas e escolheram uma no valor de R$ 250.000,00. Márcio pagou para a compra R$ 110.000,00 e Marcela saldou o restante da quantia para a compra. Oito anos depois, o casal se separa e vende a casa, avaliada, atualmente, em R$ 600.000,00. Com intuito de distribuir, proporcionalmente, o valor aplicado na compra feito por cada um deles. É correto afirmar que os valores recebidos por Márcio e Marcela correspondem, respectivamente, a:
Alternativas
Q3081759 Matemática
Em determinado laticínio, uma máquina designada para realizar o envasamento dos iogurtes opera diariamente engarrafando 60% dos iogurtes sabor morango e 40% do sabor coco. Analisando a produção, o gerente observou que 12% dos frascos de iogurtes de morango e 8% dos iogurtes de coco estavam com a quantidade envasada divergente da estabelecida como padrão. O percentual de frascos, de ambos os sabores, que apresentam uma quantidade divergente corresponde a:
Alternativas
Q3081757 Matemática
Para colocar um espelho em seu quarto, Augusto realizou um orçamento em duas vidraçarias e encontrou, para o mesmo espelho, dois valores diferentes. Sabe-se que a diferença do maior preço e o menor preço é de R$ 36,00 e que a soma dos dois preços encontrados é igual a R$ 450,00. Considerando esses dados, qual o valor do espelho mais barato?
Alternativas
Respostas
341: A
342: D
343: B
344: D
345: D
346: C
347: D
348: C
349: C
350: B
351: A
352: B
353: A
354: C
355: D
356: B
357: D
358: C
359: A
360: A