Questões de Concurso Sobre matemática para professor

Paulo está misturando suco de laranja com água para fazer 800 ml de uma bebida refrescante. Ele quer manter a proporção correta para garantir um sabor equilibrado. Paulo mistura 3 partes de suco de laranja com 2 partes de água. Porém, por engano, Paulo colocou 30 ml de água a mais do que o planejado. Para manter a mesma proporção qual a quantidade de suco de laranja, em ml, que deve ser acrescentada à mistura?

Um poço cilíndrico, conforme ilustrado na figura abaixo, possui 12,05 metros de altura e diâmetro de 2 metros. Inicialmente, estava cheio até 1,5 metro de água. Um balde vazio utilizado para retirar água do poço quebrou a alça e caiu, ficando boiando na água. Para recuperar o balde que caiu, é necessário encher o poço até pelo menos 1 metro de distância da borda, garantindo que seja possível alcançar o recipiente. 




Considerando π = 3,14, o volume mínimo, em litros, de água que deve ser adicionado ao poço para que seja possível recuperar o balde é, aproximadamente, 

Com o objetivo de maximizar a utilização do espaço em um cômodo triangular, uma pessoa optou por instalar uma prateleira em um dos cantos desse ambiente. Embora tenha conhecimento das medidas das dimensões do cômodo, ela necessita de informações adicionais para fornecer ao marceneiro encarregado do serviço. O esboço do projeto apresenta as medidas conhecidas e as dimensões que ainda são necessárias, como mostra a figura abaixo. 




As medidas x e y a serem determinadas são, respectivamente,

Selecionando, aleatoriamente, números de quatro dígitos distintos formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, a probabilidade de ser escolhido um número múltiplo de seis é 

Em uma pesquisa na região do Seridó, duas cidades, Equador/RN e Caicó/RN, são estudadas. Sabe-se que a probabilidade de ocorrer uma chuva intensa em uma tarde em Caicó é de 30%. Além disso, foi observado que, quando chove em Caicó, a probabilidade de também chover em Equador é de 35%. Se não chover em Caicó, a probabilidade de chover em Equador é de 10%. Dada a informação de que está chovendo em Equador, a probabilidade de também estar chovendo em Caicó é