Questões de Concurso Sobre matemática para professor

A prefeitura de Queimadas está organizando um campeonato de tênis de mesa com quatro times, entre os quais, o time SANTIME participará. As regras são as seguintes:

1. Cada time joga contra cada um dos outros uma única vez;
2. Não existe empate, a partida só termina com um vencedor e um perdedor;
3. Em cada partida, cada time tem chances iguais de vitória (50%).
4. Se o time vencer, ele ganha 1 ponto. Se o time perder, ele não soma pontos na tabela.

Qual a probabilidade de que no final do campeonato o time SANTIME termine isolado em primeiro lugar?

A professora Isabela escreveu um número par com 10 algarismos no quadro e percebeu que a soma de todos os algarismos desse número resulta em 89. Qual o algarismo das unidades (último algarismo do número) desse número?

João pensou em todos os números naturais positivos tal que vale a seguinte relação

2 ⁿ + 1 = m²

Assim, quantos pares (n, m) de números naturais positivos satisfazem a relação acima?

As idades de Marília e Sueli são representadas pelas raízes da equação x² - 6x + 5 = 0 . Sabendo que Marília é a mais velha, quais as idades de Marília e Sueli, respectivamente?

Um museu recebeu 492 visitantes na segunda-feira. Na terça-feira recebeu 235 visitantes. Na quarta-feira recebeu metade da quantidade de visitantes de segunda-feira. Na quinta-feira recebeu um terço da quantidade de visitantes de segunda-feira. E na sexta-feira, recebeu o triplo de visitantes de terça-feira. Quantos visitantes recebeu ao todo, de segunda-feira a sexta-feira?