Questões de Concurso Sobre matemática para professor

Considere um triângulo isósceles PQR, tal que PQ = PR = 2 cm. Encontre a medida do terceiro lado QR, de modo que a área do triângulo PQR seja máxima. 

Considere a função a seguir, com domínio  

  

Ao estudarmos identidades trigonométricas temos a oportunidade de realizar uma sequência lógica de operações para demonstrar uma igualdade, como por exemplo cotg (x) = cos x / sen x . Diante disso ao seguirmos corretamente operações lógicas dando inicio em sec (x) – cos (x) podemos chegar em:

A equação da reta q que passa pelo ponto (2 , 6) e que tem coeficiente angular m = 5 é:

Tendo como base os conceitos de determinantes de uma matriz, julgue as afirmações e assinale a alternativa correspondente.

I- Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo

II- Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero

III- Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número M, o seu determinante fica multiplicado por M.

Sabendo-se que uma progressão geométrica tem a1 = 5 e a razão igual 2. A soma dos seus dez primeiros termos é:

A soma dos 20 primeiros termos de uma progressão aritmética é 420 e o primeiro termo dela é 2. Qual a razão dessa progressão aritmética? 

Dada função trigonométrica f(x) = 3sen (3x) + 1, podemos afirmar que a imagem de f(x) é igual a: 

Dado os pontos M (3 , 2) e N (1 , 4) o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos M e N é: 

Tendo como base os conceitos trigonométricos, julgue as afirmações e indique a alternativa verdadeira.

I- A cotangente é o inverso da tangente.
II- A secante é o inverso do seno.
III- A cossecante é o inverso do cosseno. 

A razão entre o 17º e o 13º termo da sequência “- 8; - 1; 6; 13; ...” é:

Se todo  é  e nenhum  é  , então:

A figura abaixo mostra um retângulo dividido em 4 triângulos, onde 3 deles estão com as respectivas áreas indicadas em unidades quadradas, e o triângulo central está com a área destacada. O valor da área do triângulo central, em unidades quadradas, é:

Dadas as funções f(x) e g(x), sabe-se que f(x+2) = x² - 9x + 20 e g(x-2) = x² - 7x + 12. Escolhendo ao acaso uma das raízes dessas funções, a probabilidade de se obter um número par ou primo é:

Dois números inteiros, m e n, são tais que (√3) ^√m - (√3) ^√n = 54 Nessas condições, a diferença positiva entre m e n é igual a:

Um número natural n é tal que ( n+1)! = 10! / (n+2)!

Então o valor de n! é: 

Ana e Bia são amigas de trabalho. Ana tem o triplo da idade que Bia tinha quando Ana tinha a idade que Bia tem. Quando Bia tiver a idade de Ana, elas juntas somarão 112 anos. Logo, o produto entre as idades atuais de Ana e Bia é: 

A um tanque estão conectadas duas torneiras: X e Y. A torneira X tem o dobro da capacidade de enchimento da torneira Y. Sabe-se que esse tanque apresenta um vazamento em seu fundo capaz de secá-lo em 5 dias, e por isso as duas torneiras juntas necessitam de 24 horas para enchê-lo totalmente a partir de vazio. 

Com base nessas informações, estando o tanque incialmente vazio e sem vazamento, o tempo necessário para a torneira X enchê-lo sozinha é:

Num campeonato esportivo existem n equipes de 4 competidores. Na primeira fase desse campeonato cada equipe enfrentou cada uma das demais, totalizando assim 253 disputas.

Nessas condições, o total de competidores que participaram da primeira fase desse campeonato foi:  

Existem 41 números naturais ímpares consecutivos cuja soma é 2091. O valor da mediana entre esses números é igual a: