Questões de Concurso Sobre matemática para professor

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A partir dos números dados 11, 12, 13, 16, 17 e 21, podemos criar todos os conjuntos possíveis de 4 números e, em seguida, calcular suas médias aritméticas. A média aritmética das médias desses conjuntos será um quarto da média aritmética dos 6 números originais.

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A média das notas de um exame para 10 alunos em uma turma é de 60. No entanto, se excluirmos as notas dos cinco melhores alunos, a média das notas dos cinco restantes cai 5 pontos. As notas variam de um mínimo de 40 a um máximo de 100. É importante notar que nenhum aluno foi reprovado. Se cada um dos cinco alunos com as maiores notas tiver pontuações inteiras distintas, a pontuação máxima possível para o aluno com a maior nota é igual a 99.

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Considere um número inteiro positivo "n" de modo que uma das raízes da equação quadrática 4x² – (4√3 + 4)x + √3n – 24 =0 seja um número inteiro. Nesse caso, o valor de "n" é igual a 12.

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A diferença entre os juros simples e os juros compostos anuais, aplicados a uma quantia durante um período de 2 anos a uma taxa de 4% ao ano, totaliza somente 1 real. Isso mostra que a quantia em questão é superior a 700 reais.

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Sabe-se que 40% das receitas de um clube são provenientes de indivíduos com 25 anos de idade, enquanto 60% das receitas são geradas por aqueles com 35 anos de idade. Se o clube decidir aumentar as taxas em 20% para os associados de 25 anos e em 30% para os associados de 35 anos, o aumento percentual na receita global do clube corresponde a uma taxa inferior a 25%.

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Um grupo de 21 operários trabalha diariamente por 8 horas durante um período de 15 dias, com um nível de atividade avaliado em 8 e uma dificuldade de trabalho de 6. Por outro lado, um segundo grupo de 14 operários trabalha 6 horas por dia, com uma atividade avaliada em 10 e uma dificuldade de trabalho de 5. Se a meta é realizar 4/5 do trabalho semelhante, será necessário mais do que o período de 15 dias para completar essa tarefa.

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Existem dois modelos de televisão LCD disponíveis para compra. Um deles é um modelo padrão de 20 polegadas, enquanto o outro é um modelo widescreen de 20 polegadas. A proporção entre a largura e a altura do modelo padrão é de 4:3, enquanto a do modelo widescreen é de 16:9. As telas de televisão são geralmente medidas pela diagonal, e ambos os modelos têm a mesma diagonal de 20 polegadas. Se a razão entre a área do modelo padrão e a do modelo widescreen for A/300, o valor de A corresponde a 337.

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Dentro de uma esfera com raio "r", encontra-se um tronco de cone com bases de raios "a" e "b". É importante notar que o centro da esfera está situado dentro do tronco do cone. Portanto, a altura do tronco pode ser determinada utilizando a seguinte expressão: h² = (r² - a²) + (r² - b²).

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O volume de um cubo com aresta igual a “x” é dado por x³. Ao mesmo tempo, a área da superfície desse cubo é dado por 6x².

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Certo Batalhão do Corpo de Bombeiros possuía cento e trinta e dois bombeiros lotados. Sabe-se que no ano seguinte essa quantidade foi elevada de aproximadamente 15,16%, em detrimento ao aumento salarial. Assim, sabendo que cada bombeiro recebe R$ 4.000,00, é correto afirmar que o aumento nos gastos do governo em relação aos salários foi superior a R$ 75.000,00.

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Quando João nasceu, sua mãe tinha 32 anos e seu pai, 35. Hoje, João tem 41 anos. Assim, somadas as idades atuais dos pais de João, obtém-se 149 anos ao total. 

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Na operação de potenciação 5², o cálculo necessário para se obter o resultado será feito a partir da multiplicação dos fatores iguais, ou seja, 5 elevada à segunda potência, resultando em 25.

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As medidas de massa servem para auxiliar a pesagem dos objetos no dia a dia. E pelo sistema internacional de unidades, utilizamos apenas a unidade de medida grama (g) e o quilograma (kg). 

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As figuras geométricas planas possuem duas dimensões e as figuras espaciais possuem três dimensões. Um exemplo de figura espacial é uma pirâmide.

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Na conversão entre unidade de medida de tempo e comprimento, a conversão de valores segue a mesma lógica. Ou seja, 60 minutos equivale a 1 hora, que é a mesma lógica de conversão com 60 centímetros para 1 metro. 

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O retângulo, o trapézio e o círculo são figuras geométricas planas de duas dimensões, ou seja, podemos considerá-las como figuras tridimensionais.

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A operação de divisão é inversa à multiplicação e consiste apenas em separar um determinado conjunto de elementos em diversas partes menores até chegar em uma divisão exata, ou seja, que resulta em valores inteiros. Assim, não há uma possibilidade de realização desse tipo de operação que resulte em um valor que não seja exato.

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No sistema de numeração decimal, a ordem é a posição na qual o algarismo ocupa em um número. Assim, considerando o número 7.896, o algarismo 6 ocupa a 2ª ordem das dezenas.

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As propriedades comutativa, associativa e distributiva são propriedades das operações de multiplicação.