Questões de Concurso Sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática

Um professor escreveu na lousa “f(x) = sen (x)” e pediu para que os estudantes fizessem apontamentos das percepções do seu comportamento gráfico. Seguem abaixo os relatos de quatro estudantes.     • João: É uma função periódica no eixo x com período igual a 2π.     • Marcus: O período seria menor se a função fosse “f(x) = sen (- x).     • Pedro: Se fosse “f(x) = 2.sen (x)” dobraremos o seu período.     • Paulo: Ao dobrarmos o arco, ou seja, “f(x) = sen (2x)” dobramos seu período no eixo x. Quantos estudantes fizeram apontamento incorreto?

O número de zeros da função f(x) = sen x + cos x no intervalo [0,π] é:

O complexo z, na forma trigonométrica, é z = cos30º + isen30º . Assim, a soma z + z² + z³ + z⁷ + z⁸ + z⁹ é igual a:

Se as mediadas x e y são os lados do triângulo isósceles abaixo, é correto afirmar que o valor da expressão numérica x − y é:

Considere as afirmações abaixo:
1. A função f(x) = sen (x) é uma função periódica de período π.
2. A função f(x) = cos (x) é tal que f(x) = f(–x) para todo x real.
3. O valor máximo que a função f(x) = tan (x) atinge é 1.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.