Questões de Concurso Sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática

Observe abaixo o gráfico das funções trigonométricas y = sen x e y = sen 2x, de IR em IR, e o ponto P em uma das interseções dos dois gráficos.

Recordando que sen 2x = 2 . sen x . cos x, a abscissa do ponto P, transformada para graus, é igual a

A expressão f(t) = 2 – 2 cos (π/6) t , 0 ≤ t ≤ 12, representa a variação da profundidade do trabalho de uma ferramenta de corte em relação ao tempo de operação. Em que instante essa profundidade é máxima?

Sabendo que sen x = 2k – 5, assinale a alternativa que apresenta um valor possível para k.

No IFSP Câmpus Caraguatatuba os alunos do curso de Licenciatura em Matemática observaram em um dia o fenômeno das marés em uma das praias da cidade e concluíram que ele era periódico. Com isso, descreveram com a função  a altitude h do mar num determinado ponto entre às 2h e às 20h.

Com base nessa função, podemos afirmar que a altura média do mar nesse dia foi de:

A Torre do Big Ben, em Londres, construída em 1858, é um edifício de 106 metros de altura no estilo gótico, com quatro relógios, cada um com sete metros de diâmetro. Trata-se de um dos relógios mais confiáveis que existem e símbolo da pontualidade britânica. Representando por (x(t), y(t))a extremidade móvel do ponteiro que marca as horas num dos relógios da Torre do Big Ben, sabendo-se que o comprimento do ponteiro é 2,7 metros, o tempo é medido em segundos a partir de 15:00 e a origem do sistema de coordenadas é no centro do relógio, temos que as equações paramétricas de x(t) e y(t) são