Questões de Concurso Sobre probabilidade em matemática

João e Maria têm três dados honestos, cada um numerado de 1 a 6, e disputarão o seguinte jogo: João vai atirar os três dados juntos, e Maria fará o mesmo em seguida.

Se a soma de todos os valores obtidos por João foi igual a 4, a probabilidade da soma obtida por Maria não ser maior que a de João está entre:

Em uma escola, os professores de Matemática organizaram um experimento para que os alunos aprendessem sobre probabilidade. Foram colocadas em uma caixa 10 bolas vermelhas, 6 bolas azuis e 4 bolas verdes. Um aluno irá retirar, ao acaso, duas bolas consecutivas da caixa, sem reposição. Com base nessa situação, qual é a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam de cores diferentes?

Escolhendo-se ao acaso um dos divisores positivos de 45, a probabilidade desse divisor ser um número primo é igual a:

Juliana é pedagoga e, para o desenvolvimento de uma gincana, ela dividiu os estudantes de uma turma em dois grupos (A e B). Sabe-se que a quantidade total de estudantes é 50 e a quantidade de estudantes do grupo B supera a quantidade de estudantes do grupo A em 8 estudantes. Se um estudante da turma é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de que esse estudante seja do grupo B?

O prefeito de uma cidade implementou duas políticas públicas (I e II) em um determinado bairro. Para saber o efeito da implementação das duas políticas públicas, uma pesquisa foi conduzida com 300 moradores. De acordo com os resultados da pesquisa observou-se que 70% dos entrevistados tiveram suas vidas impactadas pela política pública I, 62% dos entrevistados tiveram suas vidas impactadas pela política pública II e 22% dos entrevistados não tiveram suas vidas impactadas por nenhuma das duas políticas públicas. Com base nessas informações, quantos entrevistados tiveram suas vidas impactadas por ambas as políticas públicas I e II?

Em um setor da Secretaria Municipal de Saúde estão lotados os seguintes profissionais: 8 enfermeiros, 4 médicos, 6 assistentes sociais e 5 psicólogos. O responsável pelo setor decidiu montar equipes de plantão para trabalhar em um hospital municipal, sendo que cada equipe deve ser formada por 3 enfermeiros, 1 médico, 2 assistentes sociais e 2 psicólogos. De acordo com tais informações, o total de equipes distintas que esse responsável pelo setor poderá montar é um número compreendido entre: 

Ao jogar dois dados normais não viciados, a probabilidade de a soma dos números da face de cima ser 5 é, aproximadamente,

[Questão Inédita] Duas irmãs colocaram em uma urna opaca uma bola azul e uma bola vermelha. A cada momento, sorteavam uma bola, anotavam sua cor e a devolviam para a urna. Ao final de 70 repetições, a bola azul havia sido sorteada 39 vezes e a bola vermelha, 31 vezes. Então, no 71.º sorteio, a probabilidade de ser sorteada uma bola azul é aproximadamente igual a:

Uma urna contém 12 bolas numeradas de 1 a 12. Um experimento consiste em retirar 5 bolas da urna, sem reposição, e ordenar essas 5 bolas em uma sequência. Qual é a probabilidade de que, ao ordenar as 5 bolas retiradas, a sequência de números forme uma progressão aritmética?

Os vértices de um cubo foram numerados de 1 a 8. De maneira aleatória, quatro desses números foram sorteados. Ao marcar no cubo, os vértices correspondentes aos números sorteados, qual a probabilidade de que eles estejam em uma mesma face?

Uma empresa de análise de crédito está utilizando uma rede neural para prever a probabilidade de um cliente ser bom pagador, com base em suas características financeiras. A rede neural calcula uma pontuação x, que é convertida em uma probabilidade p utilizando a função sigmoide: 

                                                           

Em que e é aproximadamente 2,72.

A probabilidade p indica a chance de o cliente ser um bom pagador. A empresa define a classificação dos clientes da seguinte maneira:

• Se p ≥ 0,50, o cliente é classificado como um provável bom pagador.

• Se p < 0,50, o cliente é classificado como um provável mau pagador.

A pontuação x de cada cliente é calculada com base em três características:

                               

Considere os seguintes clientes e suas características:

                            

Com base nos dados fornecidos e no modelo da empresa, podemos concluir que

No primeiro período do curso de graduação em matemática, Luciana sabe que possui uma probabilidade 0,38 de ser reprovada na disciplina de cálculo I e uma probabilidade 0,21 de ser reprovada na disciplina história da matemática. Se a probabilidade de ela reprovar em ambas as disciplinas é de 0,05, qual a probabilidade de que Luciana seja aprovada nas duas disciplinas?

Um povoado tem 50 habitantes, dos quais 30 são do sexo feminino. Se duas pessoas diferentes desse povoado forem aleatoriamente escolhidas, a probabilidade de que ambas sejam do sexo feminino é aproximadamente igual a

Dois automóveis serão sorteados, um de cada vez, entre 80 pessoas, das quais apenas 20 sabem dirigir. Cada pessoa só pode ser sorteada uma vez.

A probabilidade de os dois sorteados não saberem dirigir é:

[Questão Inédita] Num depósito existem dez computadores dos quais três apresentam algum defeito. Ao pegar ao acaso três desses computadores, qual é a probabilidade de que pelo menos um seja defeituoso?

Numa caixa há 10 parafusos, 4 dos quais estão enferrujados. Retiram-se, ao acaso, dois parafusos dessa caixa, sem reposição. ,,Sabendo-se que o segundo parafuso não está enferrujado, a probabilidade de o primeiro estar é