Questões de Concurso Sobre problemas em matemática

José e Maria estão fazendo compras em um supermercado, cada um com seu carrinho individual. Sabe-se que o carrinho de Maria tem 3 vezes mais itens do que o carrinho de José e que se cada um deles adicionar 5 itens a seus respectivos carrinhos, o carrinho de José passará a ter metade do número de itens de Maria. Sendo assim, após ambos adicionarem os 5 itens aos seus carrinhos, quantos itens os dois terão juntos ao todo?

Para deixar sua filha na escola, Hugo precisa estacionar em uma rua paralela que fica atrás da rua da escola. Ao deixar o carro estacionado, ele tem apenas dois caminhos, em sentidos diferentes, para ir do ponto A, onde deixou o carro, ao ponto B, que fica localizado na portaria da escola, conforme figura a seguir:





Hugo constatou que, ao caminhar em um dos sentidos, ele percorre 30 metros a menos do que se optar pelo outro sentido e que, se ele for por um lado e retornar pelo outro, completando uma volta no quarteirão, percorrerá um total de 490 metros. De acordo com essa situação, pode-se concluir que dos caminhos que Hugo pode percorrer, o menor percurso do local de estacionamento até a escola mede:

Um açougueiro deseja aumentar suas vendas com um pequeno truque: toda vez que um cliente fizer um pedido de carne, independentemente da quantidade solicitada, ele irá retirar a quantidade pedida pelo cliente mais um acréscimo de 150 gramas e cobrará o peso total. Assim, se um cliente pedir 750 gramas de carne, o açougueiro irá lhe entregar 900 gramas e cobrará o preço equivalente a este peso; caso o cliente solicite 500 gramas de carne, o açougueiro irá entregar e cobrar o equivalente a 650 gramas de carne, e assim por diante. Se este açougue vende o quilograma da carne por R$ 33,00, quantas vendas ele precisará fazer, no mínimo, para garantir um aumento na receita do açougue superior a R$ 150,00 com esse truque?

Os pais de André e Andressa os premiam com uma quantidade determinada de estrelas para cada tarefa de casa executada por eles, conforme a tabela a seguir:




No final de cada mês, os pais fazem a contagem de estrelas que cada um recebeu pelas tarefas e André e Andressa recebem prêmios conforme o total de estrelas adquiridas. Considere que em certo mês André conseguiu 27 estrelas e Andressa conseguiu 33 estrelas. Neste caso, pode-se concluir que, no mínimo, os dois irmãos concluíram quantas atividades ao todo?

Tiago e Arthur são primos de primeiro grau. Tiago nasceu 10 anos depois que Arthur; em um momento na vida dos primos, Arthur terá o triplo da idade de Tiago. Qual será a idade de Arthur neste momento?