Questões de Concurso Sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática
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Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A curva c(t) é regular.
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O traço da curva c(t) está contido em um plano R3
.
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Seguindo a trajetória indicada pela curva c(t), o microdrone
estará sempre a um metro de distância da origem do sistema de
coordenadas cartesianas no qual a parametrização foi
escolhida.
Se F(x) = 3x3 - 2x + 1 e 
em que i é tal
que i2
= -1, então F(θ) é igual a
Texto para a questão.
Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.
Assinale a opção correspondente a um vetor tangente à trajetória do
paraquedista no instante t = x/12 segundos.
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