Questões de Concurso Sobre probabilidade em matemática

Uma urna contém 2 bolas brancas e 3 bolas pretas. Extraindo-se ao acaso duas bolas sem reposição, calcule a probabilidade de ambas as bolas serem pretas.

Em uma bandeja A, havia 3 pastéis sem azeitona e 5 com azeitona. Já na bandeja B, havia 2 pastéis sem azeitona e 3 com azeitona. Dois pastéis foram retirados aleatoriamente, um de cada bandeja. Ao comê-los, observou-se que apenas um deles não continha azeitona. Nessas condições, a probabilidade de que o pastel sem azeitona tenha sido retirado da bandeja A é

A vista superior de uma placa retangular tem as seguintes dimensões: 4,2 m x 2 m. Com essa placa deseja-se obter duas placas trapezoidais de mesma área. Efetuando um único corte, quantas possibilidades há para se obter essas placas?

Um matemático observando dois jovens jogando cartas notou que: de um baralho de 52 cartas, foram retiradas 4 cartas sem reposição. Desta amostra de 4 cartas, duas eram reis. O matemático, então, calculou a probabilidade deste experimento ter acontecido, utilizando a distribuição hipergeométrica e encontrou o seguinte resultado:

O método de marcação e recaptura nos permite estimar o tamanho das populações animais. Nesse método uma amostra é capturada, marcada e, depois, solta. O processo é repetido, e o número de animais marcados da segunda amostra é anotado e essa proporção está relacionada com o tamanho da população. Apenas como ilustração suponha que, em uma determinada área do cerrado, capturemos 4 lobos-guarás, marquemo-los e os liberemos. Dias depois, na segunda amostra da coleta, 5 lobos foram capturados, dos quais 1 estava marcado. Indique quais são as probabilidades de recaptura de somente um lobo já marcado, se os tamanhos das populações forem iguais a 8, 15 e 25 animais