Questões de Concurso Sobre circunferências e círculos em matemática

Analise as afirmativas abaixo: 
1. Se o raio de uma circunferência é dado por um número irracional, então seu comprimento também é dado por um número irracional.  2. Todo número real se representa na forma p/q com p e q inteiros e q diferente de zero.  3. Artur Ávila, jovem brasileiro que recebeu recentemente a Medalha Fields (maior prêmio internacional de Matemática), fez seu doutoramento no IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) no Rio de Janeiro. 
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

A figura a seguir ilustra a arena de um campeonato de artes marciais, que possui o formato circular e diâmetro de 8 m.

A medida “R” é denominada “Raio” e tem sua medida equivalente à metade do Diâmetro. Para calcular o comprimento “C” da circunferência, utiliza-se a fórmula: C = 2πR, em que π vale, aproximadamente, 3,14. O valor aproximado do comprimento da arena citada acima é de:

Se o raio de uma circunferência dobra de tamanho, então o comprimento da circunferência:

Os alunos da aula de educação física resolveram fazer uma brincadeira com bola. Segundo eles, a bola não pode sair da área delimitada pela circunferência. Com base nessa informação, assinale a alternativa que apresenta a área de atuação da bola em m² . Considerar π=3,14.

A figura ilustra um método para obtenção de dois ângulos, com a utilização de esquadros, régua e compasso.

Dado que os segmentos de reta OA e OB são perpendiculares e que o raio de circunferência de centro no ponto C tem o mesmo tamanho do raio de circunferência de centro no ponto O, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores dos ângulos θ₁ e θ₂ .